Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N°3.1 Expresiones algebraicas, nomenclatura, suma y resta Docente responsable: Fernando Aso

1) Indiquen el grado, nombre, coeficiente principal y término independiente de P ( x) = 2 x − x 2 + 7 2) Marcar con una “X” las expresiones algebraicas que son polinomios. a) 4 x 2 + 3 5 b) x + 3

4 x3 d) x −4

4 x f) 3x 2 + 4 x − 1

c)

e)

3) Marquen con una “X” el polinomio que cumple con las siguientes condiciones. ¾ a) ¾ a) ¾ a)

Binomios de tercer grado. x+3 b) x 3 + x + 2 Trinomio de segundo grado. 2x + 3 b) x 2 + 2 Cuatrinomio de tercer grado. b) x − 5 x 3 + x 2 + 5 4 x 2 + 2 x − x3

c) 3 x + 1

d) x 3 + 1

c) x + 3x 2 − 5

d) x 2 + x 3 + x

c) x 3 + x

d) x 3 − 7 x + 5 x 2

4) Unir con flechas cada uno de los polinomios con los datos que les correspondan. a) b) c) d) e) f)

5x2 − 2 x2 − 2 2x4 + 1 3x 2 + 5 x − 9 x3 + x 2 + x x+2

Binomio de segundo grado con el coeficiente principal igual a 5 Binomio de primer grado cuyos coeficiente con 1 y 2 Trinomio con todos sus coeficiente iguales a 1 Binomio de segundo grado cuyos coeficientes son 1 y -2 Binomio de cuarto grado Trinomio de segundo grado

5) Completar y ordenar los siguientes polinomios. a) x 3 − 4 + 5 x b) − 7 x 5 + 4 x 2 + 5 x 6) Dados los siguientes polinomios, calcular lo que se indica. P ( x) = x + 2 Q( x) = 2 x 2 − x a) P(5) ; P(7) b) Q(0) ; Q(−2)

c) 4 x + x 5 − 2 x 4

R ( x) = −3x 3 − 4 x + 2 c) R (1) ; R(−1)

7) Resolver las siguientes operaciones entre términos semejantes. a) 4 x 3 − 5 x 3 + 6 x 3 = b) − x 7 + 3x 7 = 8) Escribir el polinomio reducido. a) 5 x 3 − 4 x 2 + x − x 3 + x = b) − 2 x 3 − 3x 2 − x 2 − 3x 3 =

c) 2 x − 5 x + 6 x − 7 x =

c) 5 x 3 − 0 x 2 + 2 x − 8 x − 5 x 3 = d) 7 x 3 − 8 + 2 x 3 + 5 − 2 x 3 =

9) Escriban el polinomio reducido del perímetro de cada una de las siguientes figuras. ⎧⎪mr = 6 x 6 − 3 ⎪⎧ab = 2 x + 5 a) ⎨ b) ⎨ ⎪⎩bc = 4 x − 1 ⎪⎩rs = 2 x 2 + x − 8

10) Dados los siguiente polinomios: P ( x) = 3x + x 3 − 5 ; Q( x) = −4 x 2 + 2 x − 7 ; R( x) = 5 x − 2 x 3 + x 2 + 6 y S ( x) = 6 x 3 − 8 x + 1 Resolver las siguientes sumas y restas. a) P ( x) + Q( x) + R( x) = b) R ( x) + S ( x) − Q( x) = 11) Dados los siguientes polinomios: R( x) = 4 x 3 − 2 x + 3 ; S ( x) = 6 x 2 − 3x − 1 ; T ( x) = −5 x 3 + 2 x 2 − 3 Calcular: a) R ( x) + S ( x) + T ( x) = b) S ( x) − (R ( x) + T ( x) ) =