Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Practico N° 2 Ecuaciones de 2° grado, ecuaciones e inecuaciones con módulo. Docente responsable: Fernando Aso 1) Resolver las siguientes ecuaciones. a) x 2 − 49 = 0

b) x 2 +

2 x=0 5

2) Resolver las siguientes ecuaciones. a) x − (1 − 3x 2 ) = 2 x 2 − ( − x − 3)

⎛ 2 ⎞ c) x ( 5 − 2 x ) = 3 ⎜ − + 2 x ⎟ + 2 ⎝ 3 ⎠ 2 d) 1 − 4 ( x − x ) = ( 2 x − 1)( x − 1)

1 1 ( x − 2 ) = 10 + x 2 2 3) Resolver las siguientes ecuaciones. b) x (1 + x ) −

a) 2 x 2 + x − 6 = 0 b) 4 x 2 − 11x − 3 = 0

c) x 2 − 6 x + 9 = 0 d) 6 x 2 + 17 x + 5 = 0

e) x 2 + 4 x + 1 = 4 − x 2 + 3x f) x ( 2 x + 6 ) = x 2 + x − 4

4) Planteen y resuelvan los siguientes problemas. a) ¿Cuál es el número, distinto de cero, que sumado a su cuadrado es igual a su cuádruple? b) El doble del cuadrado de un número entero, sumado a su triplo, es igual a 65. ¿Cuál es el número? c) Hallar un número, distinto de cero, tal que si se le resta su cuadrado, el resultado es exactamente su cuadrado. 5) Calcular el perímetro de las siguientes figuras.

x+7 x-3

x+5 2x-3 x+4

La superficie del rectángulo es 84 cm2

6) Encontrar el conjunto solución. a) 3 − x = 5

b) 3 − x ≤ 5

7) Resuelvan las siguientes ecuaciones. a) 3 x − 1 + 2 = 5 − x

c) 5 2 x − 1 + 1 = 6

b) 2 x + 1 = 5 4 − 2 x − 10

d) 2 − 3 x + 1 = 4 x + 5

8) Resuelvan las siguientes inecuaciones. a) 2 − x + 4 > 7 + 2 x

d) 4 + 2 x − 3 ≥ 7

b) 2 − 3 ( 2 x − 4 ) ≤ 3 − 2 x + 1

e) 5 1 − x > 2 x − 3

c) 2 x + 1 < 6