Wai-Hang Wong

Dezember 2009

Referat Physik Quantenphysik - Ein Einblick und Überblick Gliederung: mit freundlicher Empfehlung - www.Heilsuse.eu 1.

1900 - Wie alles begann

2.

Das kleinste kaum vorstellbare Etwas

3.

Drei Namen von vielen Namen

4.

Begriffe verständlich erklärt

5.

Postulate gab es schon

6.

Teilchen und Elementarteilchen

7.

Position und Superposition

8.

Totale Verschränkung

9.

Strukturen, nur Strukturen

10.

Wechselwirkungen überall und immer

1.

1900 - Wie alles begann

1.1

Das klassische Weltbild der Physik

Die Gesetze der physikalischen Welt, wie wir sie um uns haben, werden in der Physik durch die Newton´schen Gesetze wiedergegeben: 1. Gesetz: „Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“ 2. Gesetz: „Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“ 3. Gesetz: „Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“ 4. Gesetz: „Wirken auf einen Punkt (oder einen starren Körper) mehrere Kräfte , so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft auf.“ Diese Gesetze haben wir alle begriffen und wir können ihre Wirkungen täglich erleben. Die gesamte (mechanische) Technik arbeitet nach diesen Gesetzen. Man spricht auch vom Newton´schen Weltbild. Unser tägliches Erleben funktioniert danach. Natürlich gelten diese Naturgesetze auch heute zu 100 % Nach der Veröffentlichung dieses naturwissenschaftlichen Weltbildes durch Isaak Newton 1687 beginnt die Zeitrechnung unserer modernen Physik eigentlich 1800. Damals erarbeitet der Physiker Thomas Young die Wellentheorie. Energie begann die Naturwissenschaftler immer mehr zu interessieren und die Substanz, aus der alles besteht. Lange Zeit wurden Bezeichnungen wie Fluid oder Fluidum u.a.m. benutzt, um darüber zu sprechen, was man suchte. Das ging bis zum Ende des 19. Jahrhunderts so. Dann hatte man diese Substanz gefunden, die Quanten. Aber in diesem Mikrokosmos der Quanten galten die anfangs erwähnten Newton´schen Gesetze nicht. Überhaupt endet bei diesen kleinen Teilchen unsere Vorstellung. Sie sind durch das normale Licht nicht zu fassen, vielmehr besteht das Licht daraus. Und kein Mikroskop kann diese Teilchen, Quanten genannt, sehen, auch nicht ein Elektronenmikroskop. Die Wellentheorie stimmte. Das konnte man an den optischen Instrumenten feststellen, die immer besser wurden. Aber bloß Wellen? Und woraus entstehen sie, woraus bestehen sie? Man stellte sich erst einmal eine ganz feine, sehr lange Perlenkette vor, die da schwingt. Die Perlen seien durch eine Schnur verbunden, die Ketten, viele davon würden unterschiedlich schwingen. Aber wie sollten die Perlen nun aussehen. 100 Jahre später konnte Max Planck diese Teilchen bestimmen, nannte sie Quanten. Fünf Jahre später führte Albert Einstein den Begriff Photon ein, um den Bezug zum Licht stärker herauszustellen. Aber nun hatte man nicht nur eine neue Physik des Mikrokosmos mit neuen Gesetzen, sondern ein neues Weltbild.

1.2

Das neue Weltbild der Physik

Eigentlich haben wir die Quantenphysik bereits voll in unsere Alltagswelt aufgenommen. Mikrochips, Computer, moderne Unterhaltungselektronik und Telekommunikation funktionieren aufgrund der Quantentheorie, die vor über 100 Jahren entwickelt wurde. Experimentell wurde die gar nicht mehr so neue Quantenwelt bereits tausendfach bestätigt. Allerdings benötigen wir für Berechnungen der Quanten und ihrem Verhalten die größten Computerkapazitäten. Nun liefert die Quantentheorie viele neue Dinge. Da gibt es Prozesse, die ohne Zeit auskommen oder gar negative Zeit zulassen, es gibt beliebige, ungewöhnliche Flugbahnen von Teilchen. Da gibt es die gar nicht so neue Erkenntnis, dass alles mit allem zusammenhängt, wechselwirkt, wie die Physik uns nun lehrt. Und es gibt viel neues Wissen über diese kleinsten Teilchen, die von Anbeginn der Zeit entstanden und auch heute ständig produziert werden. Diese Teilchen sind von endloser Lebensdauer und haben unendliche Reichweiten. Das sagen Quantenphysiker. Außerdem kommunizieren diese Lichtteilchen miteinander, ohne dafür Zeit zu benötigen, und sie vergessen nicht, wenn sie mal einander nahe waren. Das alles klingt extrem und ist es auch. Das klingt wie Science Fiktion, ist es aber nicht. Seit immer schon besteht unsere natürliche Alltagswelt daraus. Das sagt uns die Quantenphysik: Was uns im Alltag so einfach und berechenbar vorkommt, ist in der Quantenwelt statistische Wahrscheinlichkeit. Das, was wir mit den Augen so einfach betrachten, ist im Mikrokosmos ein Zauber aus Lichtteilchen. Und um einen Zugang zu der Welt dieser kleinsten Teilchen zu erhalten, müssen wir technisch die größten Anstrengungen unternehmen. Das ist wie eine Reise zum Mond, nur eben in der anderen Richtung. Dieses Referat soll einen verständlichen Einblick in die Quantenphysik ermöglichen. Und vielleicht werden wir etwas Staunen entwickeln vor den Wunderwerken der Technik, die ohne Quantenphysik nicht möglich wären. Dazu gehören die moderne Unterhaltungselektronik, die Computertechnik und die Kommunikationstechnik. Eigentlich gibt es gar keine moderne Technologie ohne Quantenphysik, da Quanten die Träger des elektromagnetischen Spektrums sind.

2.

Das kleinste kaum vorstellbare Etwas

2.1

Bei Zehnhochminusfünfzehn endet unsere Vorstellung

Tatsächlich endet bei 10-15 unser Vorstellunsvermögen völlig. Dort ist die Grenze des sichtbaren Lichtes. Aber ebenso, wie wir die Strahlung unseres Handys nicht sehen können, ist sie doch da. Und genau so gibt es auch diesen Mikrokosmos der Quanten. Es gibt ihn eigentlich noch viel mehr, weil alles im Makrokosmos daraus besteht. Denn auch jedes Elektron besteht daraus, nur eben sehr viele und mit entsprechender Struktur. Alle Elemente bestehen daraus, nur eben mit sehr viel Struktur. Man könnte also mit Recht sagen, dass es nur Quanten und Struktur gibt, die sich in unserer sichtbaren Welt so zeigt, wie wir sie wahrnehmen. Auch die Frage, wo denn

die Struktur der Quanten herkommt, wollen wir später betrachten. Wenn wir den Stuhl betrachten, auf dem wir sitzen, dann ist der für uns einmal sehr nützlich. Wir können ihn anfassen, darauf sitzen, er besteht aus Materialien, die aus Elementen bestehen, die aus Molekülen bestehen, welche aus Atomen bestehen, und die Atome bestehen aus subatomaren Teilchen, Elementarteilchen, diese aus Wellen, das ist Substanz aus reiner Energie. Quanten nehmen da eine ganz besondere Stellung ein. Die Skizze von gibt dies schematisch wieder. Ganz klar, dass Physiker alles genau wissen wollen. Woraus ist alles aufgebaut? Wie bilden sich die Strukturen? Welche Kräfte halten alles zusammen? Woher kommt das alles? Wozu ist es da? Und schließlich, was wird mal daraus?

2.2

Warum ist in diesem Mikrokosmos alles so anders?

Ganz einfache Antwort: Wir wissen es (noch) nicht. Auch in diesen Tagen bauen wir mit immer mehr Aufwand Teilchenbeschleuniger, die nach Teilchen suchen und das Verhalten der Teilchen preisgeben sollen. Heute hat die Quantenphysik in nahezu alle naturwissenschaftlichen Bereiche Einzug gehalten. Dazu mehr in Punkt 4. Das Wort Quantensprung wird seit langer Zeit benutzt, auch von Leuten, die überhaupt nicht wissen, was das physikalisch ist. Auch das wollen wir erklären. Den unbestritten größten “Quantensprung” hat allerdings Max Planck verursacht, als er die Quanten entdeckte - das heißt, sie waren schon immer da, aber Max Planck hat ihnen einen Wert gegeben, eine Dimension. Dadurch wurden sie für uns konkret; denn man kann sie ja nicht sehen, obwohl alles daraus besteht. Und mit diesem (genauen) Wert konnte man nun die Quanten berechnen. Sonst gäbe es viele Produkte der modernen Technik nicht, die wir täglich so selbstverständlich benutzen.

3.

Drei Namen von vielen Namen

Aus der großen Zahl der Physiker, die man nennen muss, wenn es um die Quantenphysik geht, können wir ausführlicher nur wenige behandeln. Wer sich weiter informieren möchte, der findet im Anhang noch Anregungen, oder man gibt die folgenden Namen in der Suchmaschine, in Wikipedia oder Wolfram Alpha ein: Neben Max Planck und Albert Einstein sind noch viele Pioniere der Physik, besonders der Atomphysik zu nennen: Niels Bohr, Arnold Sommerfeld, Louis de Brogli, George Thomson, Clinton Davisson, Werner Heisenberg, Marx Born, Pascual Jordan Erwin Schrödinger, Paul Dirac, John von Neumann, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf…

3.1

Max Planck

Nobelpreis, Briefmarken, Gedenktafeln, Denkmale und die größte Forschungsgesellschaft erinnern an Max Planck. Hier ein paar Beispiele:

Links: Denkmal Max Planck Rechts: Rückseite 2 DM Münze Unten links: Gedenktafel am Eingang der Humbold Universität in Berlin Unten mitten: Briefmarke aus den 1950er Jahren Unten rechts: Briefmarke von 2008

Max Planck, genau Max Karl Ernst Ludwig Planck, geb. 23. April 1858 in Kiel, studierte in München und Berlin Physik, promovierte 1879, also bereits mit 21 Jahren. Ab 1880 arbeitete er als Privatdozent, dann als Professor für theoretische Physik in Kiel und ab 1889 in Berlin. Sein Arbeitsgebiet war die Thermodynamik, speziell die Strahlung sog. “Schwarzer Körper”, 1918 folgte der Nobelpreis für Physik. Er bekämpfte die Judenverfolgung und verlor dadurch seine Ämter. Sein Sohn Erwin wurde noch 1945 wegen Teilnahme am Wiederstand hingerichtet. Max Planck starb am 4. Oktober 1947 in Göttingen. Wie ist nun Max Planck auf die Partikel, die “Körnigkeit” des Universums gekommen? Seit 1801 gab es durch Thomas Young die Wellentheorie des Lichts.

1820 hat Augustin Fresnel diese Theorie maßgeblich weiterentwickelt. 1865 legte James Clerk Maxell seine elektromagnetische Theorie mit den Maxell´schen Gleichungen vor. 1888 erregte Heinrich Hertz Aufsehen mit der Entdeckung der “Wellen elektrischer Kraft”. Danach üben die Wellen im Raume eine Kraft aus, wie dies durch das nachfolgende Bild veranschaulicht wird. Von der Welle gehen in alle Raumrichtungen Kraftvektoren aus. Die Arbeiten von H. Hertz hatten entscheidenden Einfluss auf die weitere Entwicklung der Elektrotechnik und der Nachrichtentechnik, Funkverkehr, Radiotechnik u. v. m. [In Verbindung mit den Maxwell´schen Gleichungen ist dies auch der Kern der elektrischen Energietechnik, elektrische Primärenergie, el. Generatoren und Motoren.] Maxwell hatte schon 35 Jahre vorher (1865) ein elementares Ladungsquantum vorhergesagt (solche Vorhersagen nennt man auch in der Physik “Postulate”). Und dies sei dann, so Maxwell “die Vollendung der Elektrizitätslehre.” Dass dieses Quantum noch viel mehr ist und tatsächlich auch nicht nur die technische Elektrizitätslehre mit einschließt, darauf kommen wir später noch. Und auch warum gerade dieses “Quantum” eine solch große Bedeutung für den gesamten Fortschritt hatte, werden wir im Anschluss erklären. Ganz zentral ging es bei den Arbeiten von Max Planck um “elektrische Vorgänge in der Materie, welche zur Emission von Licht führen könnte.” (Walter Gerlach in Max Planck, Die Großen, Band IX, S. 381, Kindler Zürich, 1976) Über die Entdeckung des Elektrons brachte man dann die elektrischen Erscheinungen mit Lichtwellen in Verbindung. Man war auf der richtigen Spur. “Man” bedeutet, dass sehr viele Physiker von Amerika über Stockholm, London, Paris, Amsterdam, Berlin bis München diese Spur verfolgten. Alle suchten dieses “Quantum”. Man nahm an, dass `irgendwie´ unzählige Teilchen im Licht, die miteinander verbunden sind, schwingen und sich lösen können, wenn die Schwingung stark genug ist. Besonders der von Heinrich Hertz entdeckte Photo-Effekt unterstützte diese Annahme. Felder haben Feldvektoren. Das war seit Maxwell bekannt. Deshalb untersuchte man die Richtung, in der sich Lichtteilchen ablösten. Aus der Wellentheorie des Lichts war bekannt: c = n x l , wobei c die Lichtgeschwindigkeit, l die Wellenlänge und n die Frequenz ist.

Das kürzeste Ultra-violett-Licht schwingt tausend Billionen mal in der Sekunde, die Wellenlänge beträgt also c x 10-15 Das ist der äußerste Bereich des Sichtbaren, dort endete die Vorstellung. Der holländische Physiker Zeemann hatte den Effekt der Beeinflussung der Schwingungen von Ladungsträgern im Atom (insbesondere der Elektronen) durch ein magnetisches Feld erforscht (Zeemann-Effekt). Gleichzeitig hatten mehrere Physiker an einem sog. Schwarzen Strahler experimentiert, um solche Effekte genauer zu untersuchen und um beispielsweise eine Tabelle aufzustellen, welche die Frequenz in Abhängigkeit vom Material darstellt. Nach all diesen Anfängen gab Max Planck 1900 den Anstoß für eine neue Lehre von der Strahlung: Die Quantentheorie. Wie genau kam Planck aber nun darauf, ich meine, darauf, das alles aus diesen Körnchen oder Quanten besteht? Alles begann auch bei ihm mit der Untersuchung der Strahlung von aufgeheizten Körpern (Heizung). Sehr viele Wissenschaftler arbeiteten weltweit an dieser Frage. Genau richtete sich die Frage darauf, wie sich die Wärmestrahlung (Energie) qualitativ und quantitativ genau zusammensetzt. Bekannt war: a) Unterschiedliche Materialien (Glas, Porzellan, Silber, Kohle usw.) strahlen qualitativ und quantitativ sehr verschieden. Das leuchtete allen ein. b) Der erste Knackpunkt war nun: 1858 hatte Gustav Kirchhoff (ein Physiker mit Schwerpunkt Elektrotechnik) gezeigt, dass und wie man eine Strahlung erzeugen kann, die nur noch von der Temperatur, nicht aber vom Material abhängt. Damit hatte man ein Problem. (Unabhängigkeit der Strahlung von der Materie!) Die Gleichung, die dies beschreibt, nennt man die “Kirchhoff´sche Funktion”. Jetzt kommt´s: Der Kirchhoff´sche Versuch bestand darin, dass man einen Körper, der einen Hohlraum aufweist, so erwärmt, dass er immer auf der gleichen Temperatur bleibt. Auch dann, wenn man etwas in den Hohlraum hineinstellt, aus welchem Material auch

immer, ist das so. Das Gesamtsystem “Schwarzer Strahler” bleibt genau auf der gleichen Temperatur. Der hinein gestellte Gegenstand nimmt diese einheitliche Temperatur des Körpers an. Das Ergebnis ist eine konstante, materialunabhängige Strahlung. (Zum Nachweis bohrt man in den Körper ein ganz kleines Loch, das die Messung ermöglicht.) Wenn man die Strahlung und die Wellenlängen in einem Diagramm auftrug, erhielt man immer das folgende Bild:

Das in dieser Strahlung liegende Absolute, für alle Materialien Gleiche, dieser Strahlung interessierte nun Max Planck. Zwischenzeitlich entdeckten eine Reihe Physiker noch andere Gesetzmäßigkeiten, so z.B. Stefan-Boltzmann die Abhängigkeit de4r Gesamtstrahlung von der 4. Potenz der absoluten Temperatur (Boltzmann-Gleichung), die Verschiebung bei sehr hohen Temperaturen (Wien´sches Gesetz), und das Lambert´sche Gesetz über die Richtung der Strahlung. Es folgte auch noch eine ausführliche Debatte über Entropie, die über lange Zeit geführt wurde. Vereinfacht ausgedrückt erhöht jede Strahlung die Gesamtentropie (Unordnung) der Gesamtenergie… (Näheres hierzu findet man unter dem Suchbegriff “Entropiesatz und BoltzmannKonstante)

Der Geburtstag der Quantentheorie ist der 14. Dezember 1900. Aufgrund seines guten mathematisch/logischen Denkens hatte Max Planck folgende Annahme (Postulat) gemacht: Die Strahlungsprozesse bei dem eben erwähnten

“Schwarzen Strahler” mußten irgendeinen Träger haben (so wie das Rohr für das Wasser). Von zahlreichen Arbeiten anderer Physiker kannte er Atomtheorien und statistische Theorien. Er ging nun davon aus, dass “sein Strahlungsträger” atomistisch und nach statistischen Gesetzen aufgebaut sein musste, denn er musste ja von der Frequenz der Strahlung abhängig sein. Nun drückte er diese Annahme natürlich mathematisch aus: Der Träger für das Energieelement en der Strahlung musste das Produkt aus der Frequenz n und diesem atomistisch/statistischen “Etwas” sein, was er zunächst mit der Konstanten h bezeichnete, also

en = h x n Diese “Planck´sche Konstante” h ist der wesentliche Teil der Quantentheorie:

Js = JouleSekunden, eVs = ElektronenVoltSekunden Planck gab dieser Größe richtigerweise die Bezeichnung “elementares Wirkungsquantum, weil Wirkung mal Frequenz die physikalische Dimension Energie hat. Mitten in dem Wort Wirkungsquantum taucht zum ersten Male das Wort Quant auf. Dieses wird später in anderer und viel allgemeineren Form verwendet. Rasch führte Plancks Formel zu einigen der wichtigsten physikalischen Größen: - der Elementarldung des Elektrons - der absoluten Molekülmasse - der absoluten Zahl von Molekülen (Mol) - der mittleren kinetischen Energie eines Atoms Bedeutsam ist, dass Planck dieses Produkt aus Wirkungsquantum und Frequenz, also h x n von vornherein als Resonator bezeichnet. Resonanzphänomene kannte man ja aus der Wellentheorie. Dass aber auch das Quant selbst ein perfekter Resonator ist, werden wir später bei den Wechselwirkungen noch sehen. Es gibt nämlich kein einzelnes, unabhängiges Quant, sie sind alle gekoppelt, “verschränkt” sagt man dazu. Zunächst blieb Plancks neue Quantentheorie auf die Wärmestrahlung beschränkt. Durch Arbeiten von Albert Einstein in den Jahren 1905 bis 1906 über Licht begann man die Allgemeingültigkeit der Quantentheorie zu erkennen. Denn Quanten sind Träger des gesamten elektrodynamischen Spektrums. Sie sind somit an allen Wechselwirkungen und Energieübertragungen beteiligt.

1887 hatte Heinrich Hertz festgestellt, dass der Funkenflug zwischen zwei elektrischen Drähten erleichtert wird, wenn der Spalt mit ultraviolettem Licht bestrahlt wird. Auch fand man heraus, dass von Materie aufgenommenes Licht in kinetische Energie der Elektronen umgesetzt wird. (Dieser Photo-Effekt wird heute vielfach genutzt, z.B. in der Photo-Voltaik.) Einsteins Photonen Wenn Licht auf Materie geführt wird, nehmen die Elektronen die Energie des Lichtes auf und bei genügender Licht-/Energiezufuhr können Elektronen abgelöst werden. Ein Photon als Partikel/Teilchen ist beschrieben durch p = h x n. Die Photonenenergie ist h x n, die Arbeit, welche das Elektron zur Lösung aus der Materie braucht, die Ablösearbeit, wird mit A bezeichnet. Die Bewegungsenergie des Elektrons ist ½ m x v2 Einstein stellte also folgende Gleichung auf:

H x n = A + ½ m x v2 Der so ermittelte Wert für h ergab 6 x 10 -27 egSec Das entsprach genau dem Wert, den auch die Strahlungstheorie von Max Planck ergeben hatte. Alle elektrischen Messgrößen wie Elektropositivität und -Negativität, Volta-Potential, Spannungsreihen der Metalle und vieles mehr konnten so erklärt werden. Auch die Frequenz der Röntgenstrahlen konnte so bestimmt werden. Alles in allem hatte nun Albert Einstein die Quantentheorie von Max Planck für allgemeingültig erklärt. Im Gliederungspunkt 3.2, weil es dort besser passt, ist noch eine wirklich anschauliche Einführung von A. Einstein zur Quantentheorie wiedergegeben. So weit so gut, aber die Problematik um Wellennatur und Teilchennatur (Photon) des Lichtes bestand zunächst weiterhin. Aber noch zu Lebzeiten Max Plancks wurde auch diese Frage geklärt. Es bestand ja kein Zweifel daran, dass sich Licht in Form transversaler elektromagnetischer Wellen fortbewegt. Die Bestimmungsgrößen hierbei sind Frequenz und Lichtgeschwindigkeit. Die verschiedenen Wechselwirkungen (PhotoEffekt) zwischen Licht und Atomen (Elektronen) forderte die Annahme von Lichtteilchen, den so genannten Photonen oder Lichtquanten. (Deren Energie ist ja das Produkt aus Frequenz und Planck´scher Konstante.)

Abbildungen: Farbwelle und

Teilchen am Spalt

Licht als Welle und Teilchen am Doppelspalt. In Punkt 3.2 kommen wir darauf zurück. Die Teilchen zeigen ein “eigenwilliges” Verhalten. Die Physiker Laue und Bragg führten Untesuchungen von Röntgenstrahlen an Kristallgittern durch. Die Idee war folgende: Wenn, wie der Photo-Effekt gezeigt hatte, Photonen Elektronen bewegen können, dann müssen eindringende Elektronen in Materie, die dort abgebremst werden, auch Photonen erzeugen können (also ein umgekehrter Photoeffekt im Kristall…) Und das ist auch so. Beim Durchdringen von Röntgenstrahlen durch ein Kristall findet man Brems-Spektren. Bei der Grenzfrequenz n entsteht das entsprechende Photon. Dann hat man entsprechende Knäuel von Lichtenergie, die ein Teilchen, ein Photon bilden. Denn bei der Grenzfrequenz ist die Energiedichte ausreichend hoch. Und hier haben wir wieder so einen Knackepunkt: Es gibt keinen Konflikt zwischen Wellennatur des Lichts und den Lichtteilchen; denn die Teilchen werden erzeugt oder wurden erzeugt! Bedingung dazu ist, dass die Energie im Bremsspektrum groß genug ist und energiereiche Teilchen durch kristalline Strukturen schnellen. An der Röntgenstrahlung konnte das genau nachgewiesen werden. Aus der Biologie kennen wir auch die Bildung von materiellen Strukturen aus Licht durch die Photosynthese. Physiker wollen nun genau wissen, wie das auf der Ebene der Elementarteilchen geschieht, diese Materialisierung. Dazu hat ein amerikanischer Physiker, Richard Feynman, eine Schematik entwickelt, wie man solche Prozesse, man nennt sie Wechselwirkungen, darstellt. Wir kommen gleich darauf zurück:

Mit solchen Feynman-Diagrammen werden Wechselwirkungen von subatomaren Teilchen dargestellt (Hier trifft ein Elektron auf Materie, wird abgebremst, ein Photon  entsteht. Natürlich gibt es auch noch schematische Darstellungen, um diese Prozesse quantitativ zu beschreiben (wie viel Energie an welcher Stelle…) durch sog. Fermi-Niveaus (Enrico Fermi = italienischer Atomphysiker, 1901-1954).

3.2

Werner Heissenberg

Werner Karl Heisenberg (* 5. Dezember 1901 in Würzburg; † 1. Februar 1976 in München) war einer der bedeutendsten Physiker des 20. Jahrhunderts und Nobelpreisträger. Er formulierte 1927 die nach ihm benannte Heisenbergsche Unschärferelation, welche eine der fundamentalen Aussagen der Quantenmechanik trifft – nämlich, dass bestimmte Messgrößen eines Teilchens (etwa sein Ort und Impuls) nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können. (Quelle: Wiki)

Die Biografie Heisenbergs kann in Wikipedia nachgelesen werden. Hier wollen wir seinen besonderen Beitrag zur Quantenphysik herausstellen. Dort finden wir auch einige Bilder. Von links nach rechts: eine Gedenktafel auf einem Stein auf der Insel Helgoland, wo er wegen seinem Heuschnupfen war, ein Porträt im Alter von 26 Jahren und eine Briefmarke von 2008 zu seinen Ehren.

Worum ging es nun Werner Heisenberg? Bei Versuchen mit Wellen-/Teilchenströmen durch einen oder mehrere Spalten hatte sich immer wieder gezeigt, dass sich die Teilchen zwar gesetzmäßig verhalten, aber nicht wie in unserem gewohnten Leben. Sie verhalten sich (nur) statistisch gesetzmäßig, d.h., sie folgen einer Wahrscheinlichkeits-Statistik.

Heisenberg hat sich nun mit diesem Phänomen so befasst, dass er den Prozess zerlegte, genau betrachtete und die statistischen Gesetzmäßigkeiten herausfand, die er dann in allgemeingültiger mathematischer Form beschrieb.

Wir sehen hier die graphische Darstellung eines Meßprotokolls. Davon mußte !

Heisenberg ausgehen, weil alle physikalischen Experimente derartige Verteilungen der Teilchendichte ergaben. Hier noch einige andere Bilder dazu: Dichte Teilchenwolken bei einem Streuversuch. Es ist ganz einfach so: Die gestrahlten Teilchen verhalten sich nicht wie aus einem Gewehrlauf, wodurch sie auf die gleiche Stelle treffen würden. Die Teilchen folgen also nicht den Gesetzen der klassischen Physik, den Newton´schen Gesetzen. Die Teilchen zeigen aber ein statistisches Verhalten. Entsprechend gibt es statistische Wahrscheinlichkeiten, mit denen die Teilchen an bestimmten Orten anzutreffen sind. Werner Heisenberg hat sich nun sehr damit beschäftigt und die Ergebnisse der Experimente zerlegt durch Vektoraddition der Interferenzen, wie die folgende Abbildung schematisch zeigt. Seine Absicht war es, Gesetzmäßigkeiten zu finden, was ja schon immer der Dreh- und Angelpunkt von Physikern war.

Diese Wahrscheinlichkeiten, mit denen man ein Teilchen an einem bestimmten Ort antrifft, kann man schematisch mit dem folgenden Bild darstellen. Im Zentrum ist das Teilchen oder Partikel. Dieses ist mit einer Standardabweichung vom Ursprung behaftet (Standard Deviation) und es gibt in den Kreisen links und rechts die Wahrscheinlichkeiten, die wir oben als Hügel erkennen. Crest meint den Kamm dieser Hügel. Dass dies so ist, das wurde durch unzählige physikalische Experimente mit Teilchen festgestellt, z.B. der oben links dargestellten Doppelspalt-versuche. Heisenberg hat nun diese Zusammenhänge mathematisch beschrieben und

verallgemeinert. Das ermöglichte dann die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für Teilchen in der Quantenmechanik: Heisenberg´s Unschärfe - Prinzip. (Abb.: Quelle: Public Domain)

Während die Überlegungen Heisenbergs am Einzel- oder Doppelspalt noch relativ überschaubar sind, haben wir es insgesamt ja mit sehr viel komplizierteren Verhältnissen zu tun. Komplizierter wird es bereits, weil Strahlen unterschiedliche Dichten von Teilchen haben können, wie in der folgenden Abbildung, dann sind die statistischen Verteilungen, wie rechts im Bild auch verschieden:

Aber in der Quanenphysik kommen Punkte hinzu, die alles noch komplizierter machen. Beispielsweise kann ein Teilchen auf dem Wege von A nach B beliebige Wege beschreiten. Es muss nicht, wie in der Makrowelt, eine elyptische Flugbahn beschreiten. In unserer Skizze sind drei Möglichkeiten eingezeichnet. Dies gilt für ein Teilchen, das wir rechts durch eine rote

Kugel dargestellt haben, es dreht sich um sich selbst, was man Spin nennt (hier entgegen dem Uhrzeigersinn).

Wahrscheinlichkeits-Berechnungen für Ortsangaben, wo also sich unser Teilchen jeweils aufhält, sind natürlich dann sehr komplex und aufwändig. Genau damit hat sich Heisenberg beschäftigt. Wenn wir aber nun zwei Quanten haben, wovon sich eines entgegengesetzt dreht, und beide kommen sich nahe, dann treten sie in WechselWirkung “W” - der Wechselwirkungsbereich ist mit einem Kreis in der rechten Skizze angegeben.

Nicht nur haben Quanten, Photonen, unendliche Lebensdauer, sie speichern auch die Information ihrer Wechselwirkungen für immer. Den Spin eines Photons bezeichnet man in der Quanteninformatik auch als Quantenbit. Das ist die kleinste physikalische Informationseinheit. …………………………………................................................................ An dieser Stelle macht es sicher Sinn, einmal zusammenzufassen. Und wir tun dies mit den Worten Albert Einsteins zur Quantenphysik. (Die Abbildung zeigt Einstein auf der israelischen 5 Pfund Note und auf einer deutschen 55-Cent-Briefmarke.) Einstein bemühte sich in `Evolution der Physik´, Wien 1950, anhand einfacher Beispiele um ein Grundverständnis der Quantenphysik, Seite 338: “Es ist aber nicht sehr schwer zu erraten, wie wir in der Quantenphysik ein System erfassen müssen, das sich aus zwei aufein-ander einwirkenden Partikeln zusammensetzt. Wir müssen einfach wieder eine Stufe hinabsteigen und zur klassischen Physik

zurückkehren. Die Lage zweier Massepunkte im Raum in einem bestimmten Augenblick wird durch sechs Zahlen festgelegt, für jeden drei. Alle denkbaren Positionen der beiden Massenpunkte bilden somit ein sechsdimensionales Kontinuum, kein dreidimensionales mehr wie im Falle eines einzelnen Punktes. Wenn wir nun wieder eine Stufe höher, zur Quantenphysik, emporsteigen, haben wir Wahrscheinlichkeitswellen in einem sechsdimensionalen Kontinuum statt der in einem dreidimensionalen liegenden, für eine Partikel geltenden. Dementsprechend sind die Wahrscheinlichkeitswellen für drei, vier und mehr Partikeln Funktionen in einem neun-, zwölf- usw. dimensionalen Kontinuum… Die erste Abweichung von der klassischen Physik bestand darin, dass wir davon absahen, einzelne Fälle als selbständige Vorgänge in Raum und Zeit zu beschreiben. Wir sahen uns genötigt, mit der durch die Wahrscheinlichkeitswellen verkörperten statistischen Methode zu arbeiten. Nachdem wir diesen Weg einmal eingeschlagen hatten, mussten wir notgedrungen noch weiter abstrahieren. So kam es zur Einführung von vierdimensionalen Wahrscheinlchkeitswellen, die uns auch die Lösung von Problemen ermöglichen, bei denen es sich um Partikel-komplexe handelt… Wir wollen der Kürze halber einmal alles, was nicht zur Quantenphysik gehört, als klassische Physik bezeichnen. Dann lässt sich feststellen, dass klassische Physik und Quantenphysik zwei grundverschiedene Dinge sind. In der klassischen Physik geht es um die Beschreibung von räumlich vorhandenen Objekten und die Aufstellung von Gesetzen für die Veränderungen dieser Objekte in der Zeit. Die Phänomene jedoch, bei denen die Partikel und Wellennatur von Materie und Strahlung in Erscheinung tritt, der offensichtlich statistische Charakter von Elementarvorgängen - radioaktiver Zerfall, Beugung, Emission von Spektrallinien und viele andere Erscheinungen - nötigen uns, von dieser Auffassung abzugehen. Die Quantenphysik zielt nicht mehr auf die Beschreibung von einzelnen Objekten im Raum und ihre Veränderungen in der Zeit ab. In der Quantenphysik ist kein Platz mehr für Feststellungen wie : `Dieses Objekt ist soundso beschaffen bzw. hat die und die Eigenschaft.´ Statt dessen konstatieren wir etwas folgendes: `Es besteht die und die Wahrscheinlichkeit, dass dieses oder jenes Einzelobjekt soundso beschaffen ist, bzw. die und die Eigenschaft hat.´ In der Quantenphysik ist auch kein Raum mehr für Gesetze, wie man sie

anderweitig zur Bestimmung von Veränderungen des Einzelobjektes in der Zeit hat. Statt dessen haben wir Gesetze für die Veränderung der der Wahrscheinlichkeit in der zeit. Erst nach dieser von der Quantentheorie bewirkten grundlegenden Umstellung der Physik war es möglich, eine angemessene Erklärung für den offensichtlich diskontinuierlichen und statistischen Charakter von Vorgängen aus dem Reich der Phänomene zu finden, bei denen die Elementarquanten von Materie und Strahlung ihre Existenz dokumentieren.” Im Anhang ist die Mathematik Heisenbergs aufgeführt, um einen Eindruck vom Inhalt seiner Forschungsarbeit zu bekommen. Die Ergebnisse seiner Arbeit dürfen wir heute täglich nutzen. Diese moderne Technik wäre ohne Quantenmechanik und Heisenbergs Formeln nicht denkbar. Durch die Quantifizierung des Quants hatte ja Max Planck den Grundstein gelegt. Werner Heisenberg ermöglicht nun echte Anwendungen durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von Orten und Zeiten des Auftretens der Quanten . Wenn die Quanten Wahrscheinlichkeiten folgen, wie ist das dann mit den zugehörigen Wellen? Sind das dann auch Wahrscheinlichkeitswellen? “Ja!” sagt Erwin Schrödinger 3.3

Erwin Schrödinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (* 12. August 1887 in Wien-Erdberg; † 4. Januar 1961 ebenda) war ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker. Er gilt als einer der Väter der Quantenphysik und erhielt dafür 1933 den Nobelpreis für Physik. (Wiki) Abb.: Schrödinger, Denkmal Uni Wien, 1000-Schilling-Banknote

E. Schrödinger befasste sich mit den Wellen, die zu den Teilchen gehören wie die Henne zum Ei. Wenn die Orte des Partikels nach Gesetzen der statistischen Wahrscheinlichkeiten auftreten, können die zugehörigen Wellen nicht lokal und deterministisch sein. Also nahm Schrödinger sog. Wahrscheinlichkeitswellen an. (So wie die Henne durch den Stall flattert, rollen die Eier durch das Stroh.)

Farbwelle am Spalt

Wellenberg

Wellenpaket

Oben: Illustration zu Welle und Teilchen Wie umfangreich und komplex Schrödingers Vorhaben zur Beschreibung der Wellen war, das können wir verstehen, wenn wir uns an dieses Bildchen erinnern: Die Quanten verhalten sich ja eher wie die Flöhe in einer Streichholzschachtel. Albert Einstein mochte ja auch solche Vergleiche, um etwas zu veranschaulichen. Also schauen wir doch mal, was er dazu geschrieben hat: “Wenn die kinetische Energie des Massepunktes unterhalb einer bestimmten Grenze liegt, kann der Massepunkt nach der klassische Mechanik das Gebiet G nicht verlassen. Aber nach der Quantenmechanik ist der Massepunkt nach einer nicht vorhersagbaren Zeit in nicht vorhersagbarer Richtung zu verlassen und in den umgebenden Raum zu entkommen. Die quantentheoretische Behandlung des Falls geschieht folgendermaßen: Zur Zeit to haben wir ein Schrödinger-Wellensystem, völlig innerhalb G. Aber von der to an verlassen die Wellen das Innere von G in allen Richtungen, und zwar derart, dass die Amplitude der ausgehenden Welle klein ist, verglichen mit der Anfangsamplitude des Wellensystems innerhalb von G. Je weiter sich diese Außenwellen verbreiten, desto mehr verringert sich die Amplitude

der Wellen innerhalb von G und entsprechend die Intensität der späteren Wellen die von G ausgehen. Erst nachdem unendliche Zeit vergangen ist, hat sich der Wellenvorrat innerhalb von G erschöpft, während sich die Außenwelle über einen stets wachsenden Raum verbreitet hat…” aus “Aus meinen späten Jahren”, Deutsche Verlagsanstalt, Stuttgart, 1953, S. 116.f. Weiter beschreibt Einstein, dass diese ganze Wellentheorie dazu dient, zu verstehen und zu beschreiben, was in einem bestimmten Zeit-PUNKT energetisch sowohl quantitativ, als auch qualitativ geschieht. Während wir uns in der normalen Welt noch erfolgreich darum bemühen können, Zustände zu fixieren, ganze Scenarien festzuhalten, gibt es das in der Mikrowelt der Quanten nicht. Denken Sie an den Flohzirkus in der Box. Weiter unten im Text sagt Einstein dann: “…und Heisenberg hat vom empirischen Standpunkt aus überzeugend nachgewiesen, dass jede Entscheidung für eine streng deterministische Struktur der Natur durch die atomistische Struktur des atomistische Struktur des Experimentierapparates endgültig ausgeschlossen wird. Daher kommt es, wahrscheinlich nicht in Betracht, dass irgendeine künftige Erkenntnis die Physiker wieder zwingen könnte, unsere gegenwärtige statistische Grundlage wieder zugunsten einer deterministischen aufzugeben.” Kurzum meinte Einstein: die Quantenphysiker haben Recht. Von dem Nutzen moderner technischer Anwendungen der Quantenphysik hat Einstein nur die Anfänge mitbekommen. Heute ist es für uns selbstverständlich, immense Computerleistung dafür einzusetzen, Quantenberechnungen durchzuführen und ständig neue Anwendungen zu entwickeln. Dazu sind die Grenzen noch lange nicht erreicht. In Punkt 8 sehen wir eine absolut neue Forschung von der Uni Wien… Inzwischen hat sich auch die Atomphysik, insbesondere die Analyse der Kerne weiterentwickelt. Was Einstein “atomistische Struktur” nennt, womit er unsere materielle Welt mit den klassischen Gesetzten der Physik meint, besteht aus unzähligen Atomen aus rund einhundert Atomsorten. Diese weisen im Kern eine Eigenenergie von 1018 V/cm2 auf, also einen bestimmten Wert multipliziert mit 1 000 000 000 000 000 000. Die unterschiedlichen Bewegungen der Teilchen im Kern, Hin- und Herbewegung der Protonen und Neutronen, Rotation im Viereck und Achteck, Eigenrotation des Kerns selbst (Spin) usw. erzeugen diese gigantische Energie.

Für Quantenphysiker sind das bereits grobe Systeme. Protonen sind ja keine Elementarteilchen (siehe Punkt 6), sie bestehen aus jeweils drei Quarks. Elektronen sind zwar Elementarteilchen, aber an Masse und somit Energie der Atome kaum beteiligt. Es gibt auch schon Schätzungen, wie viele Quantenbits an Information ein einzelnes Atom beinhaltet. Es ist eine sehr große Zahl. Hier wollen wir auch festhalten, dass beide Physiker, Heisenberg und Schrödinger die Hauptmerkmale für die Quanteninformatik geliefert haben: die Teilchen sind alle mit Quantenbits, der kleinsten Informationseinheit behaftet, von unendlicher Lebensdauer und die Wellen hinterlassen ihren “Fingerabdruck” für unendlich lange Zeiträume. Weil also insbesondere die Information nicht verschwindet und Energie nicht vernichtet, nur umgewandelt werden kann, ist in der Physik der Begriff Halbwertzeit wichtig, der Zeitraum, in dem die Intensität um die Hälfte abnimmt. Einstein schreibt weiter zum Schluss des Quantenkapitels in seinen “späten Jahren”: “Einige Physiker, darunter ich selber, können nicht

glauben, dass wir tatsächlich und für immer den Gedanken an eine direkte Darstellung der physikalischen Wirklichkeit in Raum und Zeit aufgeben müssen, oder das wir die Ansicht hinzunehmen haben, die Vorgänge in der Natur entsprächen einem Glücksspiel. Es steht jedem Menschen offen, sich die Richtung seines Strebens selbst zu wählen; und ebenso kann jeder aus Lessings schönem Wort rost schöpfen, dass die Suche nach Wahrheit kostbarer ist als ihr Besitz.” (Seite 118) In Punkt 9 kommen wir auf diese Aussage Einsteins noch einmal zurück.

4.

Begriffe verständlich erklärt

4.1

Quantenphysik, Quantentheorie

4.2

Quntenmechanik,

4.3

Quantenelektrodynamik

4.4

Quanteninformatik

4.5

Quantenchemie

4.6

Quantenastrophysik

5.

Postulate gab es schon immer

6.

Teilchen und Elementarteilchen

6.1

Was ist ein Teilchen ?

6.2

Was heißt “elementar” ?

7.

Position und Superposition

Den Begriff der Superposition gibt es bereits seit dem 4. Newton´schen Gesetz, bzw. hat man die Position, die ein Körper aufgrund verschiedener einwirkender Kräfte einnimmt, später so bezeichnet. Im einfachsten, zweidimensionalen Falle kann man diese Position durch Parallelogramme ermitteln, im Raum durch Vektorrechnungen, aber hier bei den Quanten ist

mit Superposition noch mehr gemeint.

7.1

Die Welle kollabiert beim Hinschauen

Bei den Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik geht es ja um die statistische Vorhersage der Messergebnisse… Nun ist es aber so, dass in der Quantenwelt die Orte und Zeitpunkte der Messergebnisse durch das Messen selbst erzeugt werden. Diese Tatsache hat zu ganz neuen Forschungen geführt. (siehe Punkt 8)

7.2

Positionen sind statistisch

8.

Totale Verschränkung

8.1

Auf immer und ewig

8.2

Alles hängt mit allem zusammen

8.3

Unendliches kosmisches Gedächtnis

Im Punkt 4.4 hatten wir den Begriff Quanteninformatik geklärt. Ohne Information geht nichts in der Physik. Auf Quantenebene ist die kleinste Informationseinheit das Quantenbit. 9.

Strukturen, nur Strukturen

Wir kommen mal auf die Aussage Einsteins zurück, wo er sich quasi dagegen wehrt, dass es überhaupt keinen Determinismus geben soll. Denn seine Frage lautet ja: Wenn in dieser Welt der Quanten alles aus diesen wirbelnden Teilchen (Flöhen) besteht, woher dann im Makrokosmos diese (beständige) Struktur?

10.

Wechselwirkungen überall und immer

Anhang Die Nobelpreisträger für Physik bis 2007 (deutsche oder deutschstämmige)

1901: Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) für die Entdeckung der nach ihm benannten Strahlen. 1905: Phiolipp Eduard Anton von Lenard (1862-1947) für seine Arbeit über Kathodenstrahlen. 1909: Karl Ferdinand Braun (1850-1918) gemeinsam mit dem Italiener Guglielmo Marconi für seine Leistung, elektromagnetische Strahlung für die Nachrichtentechnik nutzbar zu machen. Nach ihm ist auch die Braunsche Röhre benannt, ein Vorläufer der Fernsehröhre. 1911: Wilhelm Wien (1864-1928) für seine Forschung zur Wärmestrahlung. 1914: Max von der Laue (1879-1960) für seine Entdeckung der Beugung von Röntgenstrahlen beim Durchgang durch Kristalle. Damit wies er gleichzeitig den Wellencharakter der Röntgenstrahlung und die Gitterstruktur der Kristalle nach. 1918: Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947 für seine Quantentheorie, die das Verhalten der Materie im atomaren und subatomaren Bereich beschreibt. 1919: Johannes Stark 1874-1957) für seine Entdeckung des Doppler-Effekts bei Kanalstrahlen und der Zerlegung der Spektrallinien im elektrischen Feld. 1921: Albert Einstein (1879-1955) für seine Verdienste um die theoretische

Physik, besonders für seine Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts, der beschreibt, wie die Energie eines Lichtteilchens auf ein Elektron übertragen wird. 1925: James Franck (1882-1964) gemeinsam mit Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) für ihre Entdeckung der Gesetze, die bei dem Zusammenstoß eines Elektrons mit einem Atom herrschen. 1932: Werner Karl Heisenberg (1901-1976) für die Begründung der Quntenmechanik, insbesondere für die quantitative Erklärung des Wasserstoffspektrums bekam er die höchste wissenschaftliche Ehrung mit nur 31 Jahren. 1954: Walter Bothe (1891-1954) für seine Koinzidenzmethode, mit deren Hilfe die kosmische Strahlung nachgewiesen werden konnte. 1961: Rudolf Ludwig Mßbauer (*1929) für seine Forschungen über die Resonanzabsorption der Gamma-Strahlung, den sog. Mößbauer-Effekt. 1963 Johannes Hans Daniel Jansen (1907-1973) gemeinsam mit dem Amerikaner Maria Goeppert-Mayer für die Postulierung des Schalenmodells des Atomkerns, das besagt, dass sich die Protonen und Neutronen eines Atoms im zentralen Atomkern und die Elektronen in darum angeordneten Schalen befinden. 1985 Klaus von Klitzig (*1943) für die Entdeckung des quantisierten Hall-Effekts. Ihm ist die Erkenntnis zu verdanken, dass der elektrische Widerstand durch zwei Naturkonstanten bestimmt ist und folglich selber eine Naturkonstante ist.. Die VonKlitzig-Konstante stellt seitdem eine universelle Bezugsgröße dar. 1986: Gerd Karl Bannig (*1947) gemeinsam mit dem Schweizer Heinrich Rohrer für die Konstruktion des Rasterelektronenmikroskops. 1986 Ernst Ruska (1906-1988) für sein fundamentales Werk in der Elektronenoptik und für die Konstruktion des ersten Elektronenmikroskops. 1987: Johannes Georg Bednarz (*1950) gemeinsam mit dem Schweizer Alexander Müller für ihre bahnbrechende Entdeckung von Supraleitung in keramischen Materialien. Supraleiter sind Stoffe, die beim unterschreiten einer bestimmten Temperatur sprunghaft ihren elektrischen Widerstand verlieren. 1989: Hans Georg Dehmelt (*1922) für die Entwicklung der Pennig-Falle zum Einschluß von Ionen oder Elektronen, um deren Eigenschaften mit großer Genauigkeit zu erfassen. 1989 Wolfgang Paul (1913-1993) für seine Entwicklung der Paul-Falle, eines elektrischen Vierpolfeldes zum Einschluß und zur Untersuchung weniger Ionen oder Elektronen über genügend lange Zeit. 1998: Horst Ludwig Störmer (*1949) gemeinsam mit dem Amerikaner Robert Laughlin und Daniel Chee Tsui für die Entdeckung einer neuen Art von

Quantenflüssigkeit. 2000 Herbert Kroemer (*1928) gemeinsam mit dem Russen Zhores I. Alferow für die Entwicklung von Halbleiterheterostrukturen für Hochgeschwindigkeits- und Optoelektronik. Kroemer war seiner Zeit immer weit voraus. Zum Beispiel Anfang der 1969er Jahre ersann er das Konzept von Halbleiterlasern, das erst 20 Jahre später umgesetzt werden konnte. 2001: Wolfgang Ketterle (*1957) gemeinsam mit den Amerikanern Eric A. Cornell und Carl E. Wiemann für die Erzeugung der Bose-Einstein-Kondensation und für frühe grundsätzliche Studien über die Eigenschaften der Kondensate. Das Bose-EinsteinKondensat ist ein extremer Aggregatzustand, in dem die Teilchen ununterscheidbar sind. 2005: Theodor W. Hänsch (*1941) gemeinsam mit dem Amerikaner John L. Hall für ihre Beiträge zur Entwicklung der auf Laser gegründeten Präzisionsspektroskopie einschließlich der optischen Frequenzkammtechnik. 2007: Peter Grünberg (*1939) gemeinsam mit dem Franzosen Albert Fert für die Entdeckung des GMR-Effekts. Dieser ermöglichte die Entwicklung neuer Leseköpfe in kleinen Computerfestplatten, wodurch die Speicherkapazität enorm vergrößert werden konnte.

Max Planck

Forscher-Ruhm und private Tragödie Am 23. April 1858 kam der spätere Nobelpreisträger auf die Welt – Max Planck wäre heute 150 Jahre alt geworden. Max Planck stammte aus einer sehr angesehenen Kieler Gelehrtenfamilie. Es wären vor allem Theologen und Juristen aus dem Schwäbischen gewesen, so beschrieb Planck einmal seinen Stammbaum in einer filmischen Selbstdarstellung. Wie viele geniale Naturwissenschaftler, so war auch Planck sehr musikalisch. Er spielte Cello, Klavier, Orgel, komponierte Lieder für seine Studentenverbindung und sogar eine Operette. Dennoch entschied er sich für das Physikstudium an der Universität München. 1879 promovierte Planck in München mit einer Arbeit über den zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie – damals eines der spannendsten Themen für theoretische Physiker. Bereits mit 22 Jahren war er habilitiert und lehrte als Privatdozent an der Münchner Universität, wo er seine Arbeit auf dem Gebiet der Wärmetheorie fortsetzte. Die Kieler Universität berief ihn 1885 zum außerordentlichen Professor für Physik. Vier Jahre später wechselte er nach Berlin, wo er 1892 zum Professor ernannt und 1894 Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften wurde. Entwicklung der Quantentheorie

Der deutsche Sprachraum und speziell Berlin galten zu dieser Zeit als das Mekka für Physiker. „Berlin ist der Mittelpunkt aller geistigen Bewegung“, fasste Planck seine Begeisterung in Worte. Enormen Auftrieb erhielt seine wissenschaftliche Karriere nach der Veröffentlichung seiner preisgekrönten Studie „Das Prinzip der Erhaltung der Energie“. Seine wichtigste wissenschaftliche Leistung gelang ihm 1899 mit der Entdeckung der Naturkonstanten, dem sogenannten „Planckschen Wirkungsquantum“, aus der er das „Plancksche Gesetz der Wärmestrahlung“ entwickelte und damit die Quantentheorie begründete, die die moderne Physik revolutionierte. Lange Zeit stand er selbst den Konsequenzen seiner Entdeckung skeptisch gegenüber – schließlich stellte die Quantentheorie das gängige Weltbild auf den Kopf. Und der konservative Planck bevorzugte immer das Bewährte. Für seine epochale Entdeckung wurde er 1918 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Großbürgerliches Leben Auch im Privatleben hatte Planck zunächst Fortune. Aus seiner ersten Ehe mit der Bankierstochter Marie Merck gingen vier Kinder hervor. Das Ehepaar führte im Berliner Villenvorort Grunewald ein fast großbürgerliches Leben. „Planck liebte heitere ungezwungene Geselligkeit, und sein Heim war der Mittelpunkt einer solchen Geselligkeit“, schrieb seine Assistentin Lise Meitner über die Gastlichkeit der Plancks. Doch das private Glück blieb nicht lange ungetrübt: Schon 1909 verlor Planck seine Frau, der älteste Sohn fiel bei Verdun, 1917 und 1919 starben die Zwillingstöchter bei der Geburt ihrer ersten Kinder. Seine zweite Frau wurde ihm in dieser Zeit eine wertvolle Stütze. Mit 72 Jahren übernahm er 1930 mit der Präsidentschaft der Kaiser-WilhelmGesellschaft zur Förderung der Wissenschaften ein weiteres verantwortungsvolles Amt. Planck führte das Präsidentenamt bis 1937 und war nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten mit schwierigen politischen und wissenschaftsorganisatorischen Fragen konfrontiert. Sein Handeln war von einer grundsätzlichen Loyalität zum Staat und vom Streben nach der Erhaltung der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft und ihrer Stellung geprägt. Dabei ließ sich mancher Kompromiss auch innerhalb der Gesellschaft nicht vermeiden. Zeitgenossen warfen ihm mangelnde Kritik und Standhaftigkeit gegenüber den Nazis vor. Auf Drängen der Nationalsozialisten verzichtete Planck auf seine Wiederwahl und verhinderte die Gleichschaltung der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft nicht. In aktuellen Biografien wird seine Rolle im Nationalsozialismus kritischer beschrieben als in früheren Werken – zur Neubewertung trug übrigens die Max-Planck-Gesellschaft durch eigene Arbeiten und Recherchen bei. Weiterer schwerer Schicksalsschlag Den hochbetagten und in Berlin ausgebombten Planck traf mit der Verhaftung und Hinrichtung seines Sohnes Erwin, der zum Widerstands-Kreis des 20. Juli gehörte, im Januar 1945 ein weiterer schwerer Schicksalsschlag. In seiner aktuellen Biografie „Max Planck. Die Entstehung der modernen Physik“ zitiert der Autor Dieter Hoffmann aus einem Brief des Forschers: „Mein Schmerz ist nicht mit Worten auszudrücken. Ich

ringe nur um die Kraft, mein zukünftiges Leben durch gewissenhafte Arbeit sinnvoll zu gestalten“. Plancks großer internationaler Reputation war es letztlich zu verdanken, dass die Organisationsform der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft über den Krieg hinaus weiterbestand. 1945 wurde er kommissarisch noch einmal ihr Präsident. Nach ihm wurde dann Deutschlands größte Wissenschafts- und Forschungsorganisation benannt, die Max-Planck-Gesellschaft. Fast 90-jährig verstarb der Nobelpreisträger am 4. Oktober 1947 in Göttingen. Max Planck war auf der bundesdeutschen Zwei-MarkMünze abgebildet, und zum 150. Geburtstag brachte die Deutsche Post AG eine 55Cent-Briefmarke heraus.

Werner Heisenberg

Pionier der Quantenphysik Werner Heisenberg (1901-1976) war ein Wegbereiter der modernen Physik. 1933 bekam er den Nobelpreis für seine grundlegenden Arbeiten zur Quantenmechanik. Mit der nach ihm benannten Unschärferelation führte Werner Heisenberg einen völlig neuen Ansatz in die Physik ein: Nicht alle Einzelheiten der Natur sind vollkommen berechenbar. Gewisse Eigenschaften eines Teilchens, etwa sein Ort und seine Geschwindigkeit, können nicht gleichzeitig exakt bestimmt werden. Untersuchte Elementarteilchen werden schon allein durch den Vorgang des Messens vom Experimentator beeinflusst. Seine wegweisenden Ideen diskutierte Heisenberg mit Forschern wie Einstein, Pauli und Planck. 1952 wurde er Mitbegründer des europäischen Zentrums für die Elementarteilchenforschung (CERN) in Genf. Technische Errungenschaften wie Computerchips, Laser, Transistoren und die moderne Telekommunikation beruhen auf theoretischen Grundlagen des deutschen Physikers. Otto Hahn

Entdecker der Kernspaltung Der Chemiker Otto Hahn (1879-1968) entdeckte 1938 die Kernspaltung des Urans. Damit wurden Atomkraftwerke und Atombomben möglich. Die erste theoretische Beschreibung der Kernspaltung wird der Physikerin Lise Meitner zugeschrieben. Wie so viele große Entdeckungen kam auch die Kernspaltung für die beteiligten Forscher völlig unerwartet. Der Chemiker Otto Hahn, sein Assistent Fritz Strassmann und die Physikerin Lise Meitner arbeiteten in ihrem Labor im Berliner Kaiser-WilhelmInstitut für Chemie. Gemeinsam experimentierten sie mit Urankernen, die sie mit Neutronen beschossen. Eigentlich hofften die Forscher, sogenannte „Transurane“ zu finden: Das Neutron würde vom Urankern eingefangen und dieser dadurch größer. Doch tatsächlich passierte etwas völlig anderes. Otto Hahn stellte fest, dass als Folge des Neutronenbeschusses Barium entstanden war – dessen Atommasse entsprach

gerade der Hälfte derer des Urans. Über den Beitrag Lise Meitners herrschen unter Wissenschaftshistorikern unterschiedliche Auffassungen. Sie soll den richtigen Schluss aus Hahns Beobachtung gezogen haben: Die Atomkerne des Urans waren gespalten worden. Meitner und ihrem Neffen Otto Frisch wird die erste physikalischtheoretische Beschreibung der Kernspaltung im Jahr 1939 zugeschrieben. Die größten Ehrungen wurden Otto Hahn zuteil. Er erhielt den Chemie-Nobelpreis im Jahr 1944. 130. Geburtstag

Die Akte Albert Einstein Er gilt als genialster Kopf der Neuzeit und kam vor 130 Jahren auf die Welt. Weniger bekannt ist, wie Albert Einstein von den Geheimdiensten observiert wurde. Dass Albert Einsteins Errungenschaften epochale Bedeutung haben, war schon seinen Zeitgenossen klar. Der befreundete Physiker Fritz Haber gratulierte Einstein 1929 zum 50. Geburtstag in einem Brief: „In einigen Hundert Jahren wird der gemeine Mann unsere Zeit als eine Periode des Weltkriegs kennen, aber der Gelehrte wird das erste Viertel des Jahrhunderts mit Ihrem Namen verbinden“. Diese Einschätzung war sogar noch eine Unterbewertung – denn später wurde Einstein gar zur bedeutendsten Persönlichkeit des 20. Jahrhunderts gewählt. Doch war es ein langer und beschwerlicher Weg bis zur bewunderten Wissenschafts-Ikone. Vom Patentamt zu Weltruhm Albert Einstein kam am 14. März 1879 in Ulm als Sohn einer alteingesessenen jüdischen Familie auf die Welt. Die Einsteins zogen bereits kurz nach der Geburt Alberts 1880 nach München, wo sein Vater und sein Onkel einen kleinen Betrieb zur Gas- und Wasserinstallation gründeten. Da die Firma gut lief, beschlossen sie, die elektrotechnische Fabrik J. Einstein & Cie zu gründen. Der nicht auffällig begabte Schüler besuchte ab 1888 das Luitpold-Gymnasium (das heutige Albert-EinsteinGymnasium). Die Familie siedelte nach Mailand über, Albert wurde in die Kantonsschule Aarau in der Schweiz geschickt und erwarb dort im Oktober 1896 die Hochschulreife. Am Zürcher Polytechnikum, der heutigen Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) erhielt er ein Diplom als Fachlehrer für Mathematik und Physik. Während des Studiums, mit 24 Jahren, heiratet er seine Kommilitonin Mileva Maric, die ihm drei Kinder schenkte. Der Studienabschluss eröffnet ihm eine Festanstellung als „Experte 3. Klasse“ beim Schweizer Patentamt in Bern. Kurz nach der Jahrhundertwende hat Einstein dann seine kreativste Phase: 1905 gelingen ihm gleich mehrere epochale Veröffentlichungen im Fachmagazin „Annalen der Physik“ zur Quantentheorie und zur Relativitätstheorie. Er erweitert die Quantentheorie von Max Planck um die Hypothese der Lichtquanten. Mit der Begründung der „Speziellen Relativitätstheorie“ leitet er den Übergang zur Wissenschaft des 20. Jahrhunderts ein. Kurz darauf liefert er mit der Formel E=mc² einen Nachtrag zur Relativitätstheorie. Genial mit Zahlen, katastrophal mit Frauen Während er als Forscher Geschichte schreibt – das Jahr 1905 gilt wegen Einsteins

unfassbarer Innovationen als Wunderjahr (Annus mirabilis) – zeigen sich seine privaten Untiefen immer stärker. Schon nach wenigen glücklichen Jahren hat er nur noch pure Verachtung für die wegen eines angeborenen Hüftleidens hinkende Mileva übrig: Er bezeichnet sie in Briefen als Frau „ungewöhnlicher Hässlichkeit“ und missdeutet ihre Depressionen emotionsfrei: „Wenn es, wie ziemlich wahrscheinlich, Gehirntuberkulose ist, so wäre ein baldiges Ende besser als lange Qual“. Am liebsten waren ihm Frauen, wenn sie sich in sicherer Entfernung befanden – das traf auf fast alle späteren Begleiterinnen zu, die in einer ganz anderen, viel einfacheren Welt als der des theoretischen Physikers lebten. In zahlreichen Gedichten, Briefen oder Telefonaten öffnete sich sein „Herzerl“ lediglich für wohldosierte Liebesbekenntnisse. An seiner zweiten Frau Elsa entdeckte er dabei deftige Vorzüge: „Wenn du mir das schönste Gedicht noch so göttlich vortrügst, die Freude die ich dabei hätte, würde an diejenige nicht heranreichen, welche ich beim Empfang der von dir gekochten Schwammerl und Gansgrieben empfand“. Unberechenbare Gefühlswallungen, Erotik, Ekstase oder zumindest verlässliche Kinderliebe? Fehlanzeige. „Ich bin ein richtiger Einspänner, der dem Staat, der Heimat, dem Freundeskreis, ja selbst der Familie nie mit ganzem Herzen angehört hat“, bekannte er 1930. Gerne schwadronierte der Macho im Schopenhauer-Duktus, wonach „die Weiber im ganzen genommen, die gründlichsten und unheilvollsten Philister sind und bleiben“. Einstein machte keinen Hehl daraus, dass sich seine wahre Liebe in der Lösung von Differenzialgleichungen oder weltpolitischen Problemen niederschlage, er als Ehemann aber „ziemlich erbärmlich versagt“ habe. Seine charakterlichen Schwächen standen der weltumspannenden Bewunderung jedoch niemals im Weg.

Unvorstellbarer Erkenntnissprung „Woher kommt es, dass mich niemand versteht und jeder mag“, sinnierte er damals. Geändert hat sich daran auch heute nur wenig. Andächtig stehen die Forscher vor dem kühnen Gedankengebäude, das ihnen der Großmeister hinterlassen hat. „Immer müssen Millionen müßige Weltstunden verrinnen, ehe eine wahrhaft historische, eine Sternstunde der Menschheit in Erscheinung tritt“, bewunderte Stefan Zweig, ein Zeitgenosse, die Seltenheit genialer Momente. Aber Einstein hatte weit mehr als nur eine sternstundenweise Erleuchtung. In seinen zwei kreativsten Jahrzehnten stellte er die Grundprinzipien der Physik auf den Kopf. Unbegreiflich erscheint, wie er den Sprung vom mechanischen Weltbild des Mittelalters in die Relativitätstheorie und Quantenmechanik vollzog. „Etwas Vergleichbares gab es nie wieder“, stellt Brian Greene, einer der führenden theoretischen Physiker von der Princeton University, klar. Der Berechnung einer Weltformel, die vor 100 Jahren angestoßen wurde, sind zwei Generationen von Forschern seitdem nicht zwingend nahe gekommen. Die aktuellen Betrachtungen im Mikrokosmos der Atom- und Kernphysik bis zu den Theorien über Entstehung und Ausdehnung des Weltalls – ohne Einstein sind moderne Naturwissenschaften unvorstellbar. Er gilt als größter Geist der Neuzeit, legitimer Erbe von Galilei, Kopernikus, Kepler oder Newton. Aber wer wird Einsteins Vermächtnis im dritten Millennium

entscheidend befruchten? Mit welchem Ergebnis? „Vielleicht brauchen wir hundert Einsteins“, vermutet sein Bewunderer Greene. Und dass das „Time“-Magazin 1999 Einstein zum wichtigsten Menschen des Jahrhunderts kürte, zeugt nur davon, dass sein Platz in den Geschichtsbüchern auf Generationen gesichert ist. Einsteins Stern geht endgültig im Jahr 1919 auf. Eine Expedition der Royal Society of London liefert während einer Sonnenfinsternis am 29. Mai den überzeugenden, experimentellen Beweis für seine Relativitätstheorie. Für das Leben des Gelehrten leitet dies die entscheidende Wende ein. Aus dem nur in Fachkreisen bekannten Forscher wird ein gefragter Mann, der die aufkeimenden Massenmedien in Verzückung versetzt. Nach Bekanntgabe der Ergebnisse am 7. November titelte die Londoner „Times“: „Revolution in der Wissenschaft – Neue Theorie des Universums – Newtonsche Gedanken umgestürzt“. Nun kannte ihn die ganze Welt. Geradezu zwingend ist der Nobelpreis für den Vordenker. Die Auszeichnung der Schwedischen Akademie erhält Einstein 1922 aber nicht für die Relativitäts-Theorie sondern „für seine Verdienste um die theoretische Physik, besonders für seine Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts“. Vom Geheimdienst überwacht Einstein selbst hasste seinen Prominenten-Status, setzte ihn aber für seine weltanschaulichen Interessen massiv ein: Seit 1929 engagierte er sich verstärkt für zionistische Aktionen. Im März 1931 trat er beispielsweise bei der „American Palestine Campaign“ in New York auf, die Geld für die jüdische Kolonialisation in Palestina sammelte. Das Deutsche Generalkonsulat berichtete von „Ausbrüchen einer Art Massenhysterie“, als Einstein bei der Veranstaltung spricht. Es lag ihm zwar fern, sich von Parteien vereinnahmen zulassen, aber als „Jude mit freiheitlicher Gesinnung“, so seine Selbstdefinition, unterschrieb Einstein 1932 einen Aufruf zur Bildung einer antifaschistischen Einheitsfront. Auf dem Papier mit der Überschrift „Dringender Appell“ wurde das „Zusammengehen der SPD und KPD für diesen Wahlkampf“ gefordert. Derartige politische Betätigung führte in der aufgeheizten Stimmung der Weimarer Republik zwangsläufig dazu, dass Einstein ins Visier staatlicher Überwachung geriet. Von 1919 bis zu seinem Tod wurden alle Aktionen, Reisen, Veranstaltungen und Schriften des Gelehrten von Polizei und Geheimdiensten verfolgt, ausgewertet sowie teilweise seine Wohnungen bespitzelt. In der Folge entstanden seit den 20er-Jahren Akten im „Preußischen Ministerium für Wissenschaft, Kunst und Volksbildung“ und anderen Institutionen, die der Wissenschaftshistoriker Siegfried Grundmann entdeckte und literarisch verwertete („Akte Einstein“, Springer-Verlag). Das Konvolut enthält detaillierte Reiseberichte der Deutschen Botschaften, etwa von 1923 über Einsteins „Triumphzug“ durch Japan, aber auch Verhöre der Gestapo aus dem Jahr 1934, denen sich die Hausangestellte Herta Schiefelbein stellen musste: „(...) Während meiner Tätigkeit dortselbst verkehrten sehr viele Persönlichkeiten wie Gerhart Hauptmann, Professor Planck, Professor Ehrmann, (...) und viele andere. Es war immer ein reges Kommen und Gehen im Hause. Viele

Pazifisten und Zionisten verkehrten ebenfalls dort“.

Was sind die Superzahlen des Universums? Beim Versuch, Naturphänomene mathematisch zu erfassen, stießen Forscher auf gigantische Zahlen. Sie sprengen die menschliche Vorstellungskraft. Bei vielen Berechnungen, die Physiker und Kosmologen durchführen, ergeben sich sehr große Zahlen, die oft viele Größenordnungen (das heißt: Zehnerpotenzen) umfassen. Ein Beispiel ist die „Eddington-Zahl“. Sie ist benannt nach dem britischen Astronomen Arthur Eddington. Er wurde im vorigen Jahrhundert weltberühmt, denn er lieferte den ersten experimentellen Nachweis für Albert Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie. Im Jahr 1919 leitete er eine Expedition auf die vor Afrika gelegene Insel Principe, um dort bei einer Sonnenfinsternis Sterne zu beobachten, die direkt am Rand der verdunkelten Sonnenscheibe auftauchten. Laut Relativitätstheorie sollte ihr Licht im solaren Schwerefeld abgelenkt werden. Tatsächlich maß Eddington ziemlich genau die von Einstein vorhergesagte Abweichung der Sternörter von den Normalpositionen der Himmelslichter. Interessant (und auch typisch britisch) ist zudem, dass er in Cambridge auf einen Lehrstuhl für „experimentelle Philosophie“ berufen wurde, der traditionell einem Astronomen vorbehalten ist. Unabhängige Naturkonstanten Später befasste sich Eddington mit den Naturkonstanten. Es gibt 26 davon (manche Autoren nennen andere Zahlen). Sie haben überall im Kosmos und zu allen Zeiten denselben Wert, hängen von nichts anderem ab und lassen sich nicht auf andere Größen zurückführen. Deshalb müssen ihre Werte experimentell ermittelt werden. Um 1899 benannte Max Planck, der Entdecker der Quantentheorie, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c), die Gravitationskonstante (G) und das von ihm selbst entdeckte Wirkungsquantum (h) als wichtigste Konstanten. Diese drei sind keine reinen Zahlen, sondern Größen mit Maßeinheiten, die sich aus Meter, Sekunde und Kilogramm zusammensetzen. Demgegenüber gibt es auch dimensionslose Konstanten, das heißt, sie tauchen ohne Maßeinheiten als „nackte“ Zahlen auf. Ein Beispiel ist die Feinstrukturkonstante, die als Maß für die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung dient. Diese liegt unter anderem den Lichtwellen sowie dem elektrischen Strom zugrunde. Suche nach Erklärungen für Naturkonstanten Wie die Werte der Konstanten zustande kommen, weiß niemand, scheinbar ergaben sie sich zufällig im Urknall. Für Physiker ist diese Erklärung höchst unbefriedigend.

Deshalb suchen sie schon lange nach bislang verborgenen Zusammenhängen zwischen ihnen. Ihr Ziel ist, die Werte einzelner Konstanten aus anderen abzuleiten und ihre Zahl so zu verringern. Idealerweise bliebe schließlich nur noch eine Ur-Konstante übrig. Sie würde in jene fundamentale Theorie – auch als „Weltformel“ bezeichnet – eingehen, die das Universum vollständig beschreiben kann. Eddington also versuchte erstmals 1923 in seiner Abhandlung „Mathematical Theory of Relativity“ die oft dimensionslosen Zahlen zu erklären, die unser Universum bestimmen. Dazu stellte er einige esoterisch anmutende Zahlenspielereien an, die ihm im Kollegenkreis manchen Spott eintrugen. Doch er machte auch einige wichtige Entdeckungen. Unter anderem berechnete er die Zahl der im beobachtbaren Universum vorhandenen Protonen. Sein Ergebnis: Es soll genau 1,57 x 1079 (also knapp 1080) dieser Teilchen geben, mit einer Masse von 2,64 x 1049 Tonnen, und ebenso viele Elektronen. Die Zahl 1080 ging als Eddington-Zahl in die Annalen der Physik ein, sie war die erste Superzahl. Ihr maß Eddington besondere Bedeutung bei, denn er war überzeugt davon, dass sie durch quantenphysikalische Prinzipien festgelegt ist. „Ein Universum kann nicht mit einer anderen Anzahl von Elementarteilchen gemacht werden, im Einklang mit einem Definitionsschema, durch welches die Anzahl der Teilchen einem System von der Wellenmechanik zugeteilt wird“, schrieb er. Überdies ergaben bestimmte Relationen von Naturkonstanten ähnlich große Zahlen. So ist das Verhältnis der elektromagnetischen Anziehungskraft und der Schwerkraft zwischen einem (positiv geladenen) Proton und einem (negativ geladenen) Elektron 1040. Die gleiche Zahl ergibt sich für das Verhältnis zwischen der Größe des sichtbaren Universums und dem Elektronenradius. Dies legte einen unmittelbaren Zusammenhang nahe, denn das Quadrat dieser Größen ist die Eddington-Zahl 1080. Superzahl als Hilfskonstrukt in der Relativitätstheorie Eine noch größere Zahl ergibt sich bei der Betrachtung der „kosmologischen Konstanten“. Albert Einstein fügte sie in die Gleichungen seiner 1915 veröffentlichten Allgemeinen Relativitätstheorie ein. Damals galt das Universum als statisch, dass es in Wahrheit expandiert, war noch nicht bekannt. Doch in einem stillstehenden Kosmos müssten die Massen unter dem Einfluss ihrer Gravitation aufeinander zu stürzen. Das taten sie jedoch nicht. Deshalb postulierte Einstein eine abstoßende Kraft, welche die Anziehungskräfte der kosmischen Massen gerade ausgleichen sollte – eben die kosmologische Konstante. Allerdings konnte er sie physikalisch nicht begründen. Das holte später der belgische Physiker Georges Lemaître nach. Der leere Raum, so dessen Idee, ist in Wahrheit nicht absolut leer, sondern von Quantenfeldern erfüllt und besitzt deshalb eine feststehende Menge an Energie. Die Felder irrlichtern aber beständig umher. In diesen wilden Energieschwankungen – sogenannten Quantenfluktuationen – entstehen Teilchen, die sich aber sofort gegenseitig wieder vernichten. Die daraus resultierende Vakuumenergie wirkt wie eine Art Antigravitation, stößt also Massen ab. Doch als der US-Astronom Edwin Hubble 1929 die kosmische Expansion fand, widerrief Einstein

seine Konstante, die ja nun überflüssig geworden war, und nannte sie die „größte Eselei“ seines Lebens. Wiederauferstandener Esel Als in den 1990er-Jahren die „Dunkle Energie“ entdeckt wurde, feierte sie jedoch eine grandiose Auferstehung. Diese geheimnisvolle Kraft beschleunigt die aus dem Urknall herrührende Ausdehnung des Universums. Als ihre Ursache vermuten manche Kosmologen eben jene Quantenfluktuationen, die den kosmologischen Konstanten zugrundeliegen. Nur: Die von ihnen erzeugte Vakuumenergie müsste um den Faktor 10120 größer sein als beobachtet. Der geringe Wert nahe null, den die Konstante in Wahrheit hat, ist absolut unerklärlich.Der britische Physiker Paul Dirac, der sich ebenfalls mit den Superzahlen befasste, vermutete, es müsse eine noch unentdeckte mathematische Formel geben, die diese Zahlen miteinander verbindet. Anders sei ihre enorme Größe nicht zu verstehen. Die Naturkonstanten seien also kein Zufallsprodukt, sondern entstünden als Konsequenz noch unbekannter Zusammenhänge. Als Alternative schlug Dirac vor, dass sie ihren Wert mit dem Altern des Universums ändern. Insbesondere sollte die Gravitationskonstante im frühen Kosmos größer gewesen sein. Dies ließ sich aber leicht widerlegen. So errechnete Diracs Kollege Edward Teller – er wurde als „Vater der Wasserstoffbombe“ bekannt –, dass bei einer größeren Gravitationskonstante die Sonne früher heißer gewesen sein müsste – und zwar so sehr, dass vor 200 bis 300 Millionen Jahren die Ozeane verdampft wären, was aber bekanntlich nicht der Fall war. So bleibt das Mysterium der Naturkonstanten bis heute erhalten. „Das größte Geheimnis, das sie umgibt, besteht ohne Zweifel darin, dass in allen möglichen Bereichen Superzahlen auftauchen, deren Größe (oder Winzigkeit) jede Vorstellung überschreitet“, erkennt auch der Physiker John Barrow, der an der Universität Cambridge lehrt. In seinem Buch „Das 1x1 des Universums“ beschreibt er ihre erkenntnistheoretische Bedeutung. Wie viele Gedanken fasst das Gehirn? Darüber hinaus nennt er weitere Superzahlen auch aus anderen Bereichen als Astronomie und Kosmologie. Wirklich riesige Zahlen liefert insbesondere die Biologie. So berechnete der englische Physiker Robert Hooke im 17. Jahrhundert die „Zahl der Gedanken, die der Mensch fassen und speichern kann.“ Er kam auf 3 155 760 000. Doch Hooke unterschätzte die wahren Verhältnisse im menschlichen Gehirn bei Weitem. Es enthält laut Barrow 10 Milliarden Nervenzellen. Von jeder gehen Fortsätze (Axonen) aus, die sie mit etwa 1000 anderen Neuronen vernetzen. Bei der folgenden Berechnung beruft er sich auf den US-Wissenschaftsautor Mike Holderness. Er nahm an, dass Nervenzellen sich zu Modulen von je 1000 verbinden, von denen jedes eine separate Aufgabe wahrnimmt. Die Zahl möglicher Verbindungswege in einem Modul ist demnach 107000. Schlussendlich soll die Zahl der in und zwischen den Modulen möglichen Verdrahtungen 1070 000 000 000 000 betragen. Dies, so Barrow, sei ein Maß für die Anzahl der einem Menschen möglichen Gedanken und Ideen. Eddingtons 1080

Protonen im All verblassen dagegen. Holderness Zahlen sind indes älteren Datums, heute wissen wir, dass das unser Denkorgan 100 Milliarden Neuronen enthält, oder sogar eine Billion. Es lassen sich noch weitere Superzahlen anführen, eine davon wiederum im Hinblick auf die Naturkonstanten. Ihr größtes Rätsel ist, dass sie so fein aufeinander abgestimmt sind, dass sie Leben hervorbringen. Der britische Physiker Roger Penrose versuchte vor einigen Jahren, die Wahrscheinlichkeit dafür zu berechnen. Heraus kam eine überwältigende Zahl: eins zu 10 hoch 10123. Anders ausgedrückt, müsste ein Schöpfer mit sämtlichen Teilchen und Feldern im Kosmos 10 hoch 10123 Mal würfeln, bis sich zufällig genau die Konfiguration unseres Universums ergibt. Superzahlen in der Theorie vom unendlichen Universum Einige andere Superzahlen liefert die Kosmologie. Manche ihrer Vertreter glauben, dass das Universum unendlich ist. In einem unendlichen All aber sollte sich die Geschichte jeder beliebigen Region unendlich oft wiederholen. Diese Idee hat eine bizarre Konsequenz: Es müsste in riesigen Abständen kosmische Blasen geben, die der unseren bis aufs Haar gleichen. Dort existiert also eine wunderschöne Spiralgalaxis, die ein exaktes Abbild unserer Milchstraße ist. Darin leben auf einem blauen Planeten, der um eine kleine, gelbe Sonne kreist, Menschen. Es sind Kopien unserer selbst. Solche identischen Inseln wären statistisch jedoch extrem weit voneinander entfernt, wie der US-Astrophysiker Max Tegmark errechnete. Ein Zwilling eines beliebigen Menschen würde demnach in einer 10 hoch 1025 Kilometer entfernten Galaxis leben. Ein Doppelgänger-Volumen von 100 Lichtjahren Radius sollte in 10 hoch 1089 Kilometern Distanz liegen, ein mit unserem identisches Insel-Universum fände sich unvorstellbare 10 hoch 10115 Kilometer von uns weg. Der Durchmesser unseres beobachtbaren Universums von 42 Milliarden Lichtjahren beträgt demgegenüber umgerechnet gerade 4 mal 1023 Kilometer. Auf den Doppelgänger-Erden sind aber von der unseren abweichende Geschichten möglich. Womöglich haben die Menschen dort das Rätsel der Naturkonstanten und der mit ihnen verbundenen Riesenzahlen gelöst. Erfahren werden wir es aber nie.