GUIA DE EXAMEN DEL TERCER PARCIAL CALCULO INTEGRAL Para qué tipo de integrando se recomienda la integración por fracciones parciales Escribe la interpretación geométrica de la integral definida e indefinida Escribe el Teorema Fundamental del cálculo para la integral definida e indefinida Calcula las siguientes integrales indefinidas por integración por fracciones parciales 𝑥+5

𝑥 2 −4𝑥−3



∫ 𝑥 2 −𝑥−20 𝑑𝑥



∫ 𝑥 2 +9𝑥+18 𝑑𝑥



∫ 𝑥 2 −2𝑥−8 𝑑𝑥





∫ 𝑥 2 −5𝑥−14 𝑑𝑥

∫ 𝑥 2 +4𝑥−12 𝑑𝑥



∫



∫ 𝑥 2 +6𝑥+8 𝑑𝑥





4𝑥−3 𝑥−3

2𝑥+5

𝑥 2 +3𝑥−4 ∫ 𝑥 2 −2𝑥−8 𝑑𝑥



𝑥 2 +5𝑥−3

𝑥 2 −4𝑥+6 𝑑𝑥 𝑥 2 +𝑥−6 2 𝑥 −𝑥+6 ∫ 𝑥 3 +𝑥2 −6 𝑑𝑥 𝑥−2 ∫ 𝑥 3 −𝑥2 −20 𝑑𝑥

Calcula el valor de las siguientes sumatorias     

2𝑖−3 2𝑖−1 2𝑘 4 ∑𝑘=1 2𝑖−1 4𝑖−3 ∑5𝑖=1 𝑖+2 2𝑘−1 3 ∑𝑘=0 2𝑘+1 1 ∑3𝑖=1 𝑖+1

∑5𝑖=1

    

∑4𝑖=1 𝑖 2 + 2𝑖 ∑3𝑖=0 𝑖 3 + 3𝑖 ∑7𝑖=5 𝑖 2 + 3𝑖 − 3 ∑5𝑘=3 3𝑖 2 + 4𝑖 − 5 ∑5𝑖=1 3 − 𝑖 2

Calcula el valor de las siguientes integrales 3



∫2 (3𝑥 2 − 4𝑥 − 7)𝑑𝑥

5





2

∫−2(3 − 2𝑥 + 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−2(6𝑥 2 + 6𝑥 − 9)𝑑𝑥





5

∫−3(5 + 2𝑥 − 3𝑥 2 )𝑑𝑥

∫0 (5𝑥 2 + 3𝑥 + 8)𝑑𝑥





4

∫−4(3 − 4𝑥 − 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−1(𝑥 2 − 𝑥 − 7)𝑑𝑥





0

∫2 (5 − 2𝑥 + 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−6(3𝑥 2 − 4𝑥 − 7)𝑑𝑥



∫−6 (7 + 4𝑥 − 5𝑥 2 )𝑑𝑥

2 0 5

−3

Elaboro LIC LUIS ALBERTO ORTEGA GALLEGOS