Ingeniería en Alimentos - Fenómenos de Transporte - Año 2017

“…en ciencia, es cuando nos interesamos algo por los grandes descubridores y sus vidas…, y sólo cuando empezamos a reconstruir el desarrollo de sus ideas, se convierte en fascinante.” James Clerk Maxwell Uno de los físicos más importantes del siglo XIX.

RESOLUCION DE SITUACIONES PROBLEMATICAS Nº 8 Temas a desarrollar:  Difusión y contradifusión en gases - Coeficientes de difusión - Estado Estable  Difusión en sólidos porosos - Coeficientes de difusión Estado Estable EJERCICIO Nº 1:El agua que está en el fondo de un tubo metálico estrecho se mantiene a temperatura constante de 293K. La presión total del aire (que se supone seco) es 1,01325x105Pa. El agua se evapora y se difunde a través del aire en el tubo y la trayectoria de difusión z tiene 15,24 cm. a) Calcular la velocidad de evaporación en condiciones de no difusión de B. b) que sucedería si el aire tiene un 40% de humedad relativa? Difusividad del vapor de agua a 293K y 1 atm es 0,25010-4m2/s. EJERCICIO Nº 2: Estimar el flujo específico molar del agua en el aire cuando en el laboratorio de humidificación se coloca una bandeja con agua frente a una corriente de aire. El sistema se encuentra en equilibrio térmicamente a 37 ºC. La presión de vapor en la superficie es 0.064 atmósferas y a una distancia de 3 cm. la bandeja tiene 25 cm. de lado. Hallar la cantidad de gramos de agua que se evapora en 2 horas si la difusividad es de 0,22 x 10-4 m2/s EJERCICIO Nº 3: Para mantener una presión cercana a 1 atm, una tubería industrial que contiene gas de amoníaco (A) se desahoga al aire (B) ambiente. La descarga se consigue al taladrar la tubería e insertar un tubo de 3mm de diámetro, que se extiende 20m en la atmósfera. Con todo el sistema en operación a 25ºC, determine el flujo de masa de pérdida de amoníaco a la atmósfera y el flujo de masa de contaminación de la tubería con aire por hora. La DAB(298K)= 0,28x10-5m2/s, R= 8,205x10-2m3 atm/kmol K, PMamoniaco=17kg/kmol, PMaire= 28,97kg/kmol EJERCICIO Nº 4: Por una tubería subterránea de irrigación fluye agua a 25ºC. Cada 30 m hay una línea de ventilación de 1” de diámetro interior y 30 cm de longitud, que sale a la atmósfera a 25ºC. Hay 10 líneas de ventilación a lo largo de la cañería de 300m. Suponga que el aire exterior está seco. Calcular la masa total de agua perdida por evaporación por día. La presión de vapor del agua a 25ºC y 1 atm de presión es de 3,124kPa, la difusividad agua-aire es de 0,260 cm2/sa 25ºC. EJERCICIO Nº 5: En un ensayo experimental a nivel de laboratorio se está preparando disoluciones con ácido acético en agua para encurtidos de alimentos y se tiene los siguientes datos: En una solución de Ácido Acético (A) y Agua (B) a 282,7 K se observa que al diluir el Ácido Acético en agua la velocidad de migración determina una distancia de transferencia de masa de 2,5cm, la concentración del ácido acético en la fase orgánica se mantiene constante y es tal que la concentración de equilibrio del ácido acético en agua en un inicio en el Pto (1) es del 4,2% en peso (la Densidad de la solución acuosa en el Pto (1) es de 987,4 Kg/m3 y la concentración del ácido acético en el agua en el otro extremo es de 2,1% en peso (la Densidad es 954,4 Kg/m3 . La difusividad del acido acético en agua es 0,769 x 10-9 m2/s . Hallar el flujo especifico de migración del ácido acético en el agua.

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EJERCICIO Nº 6: En una prueba de conservación de frutas se tomó al azar una cereza que tiene la forma de una esfera con 2 cm de radio, y es expuesta al ambiente en un gran volumen de aire estacionario a 293 ºK y 1.01325x105 Pa (1 atm). Puede suponerse que la temperatura superficial de la cereza es del ácido málico volátil de 293 ªK, la presión de vapor a esta temperatura es de 0,498 atmosferas. El valor de DAB del Ac. Málico en aire a 293º K es 4,752 X 10-5 m2/seg. Calcúlese la velocidad de evaporación del acido málico en el aire (superficie). EJERCICIO Nº 7: Se utiliza una película de polietileno (B), de 0,15mm de espesor, para envasar un alimento troceado en forma de cubos, de 10cm de arista, la presión parcial de oxígeno (A) en el aire que rodea la película es de 21280N/m 2, mientras que dicha presión parcial en el interior del envase es de 1000N/m2. Calcule el flujo molar de oxígeno que atraviesa la película suponiendo que se mantienen constantes los anteriores valores de las presiones parciales. Suponga la temperatura a ambos lados de la película constante e igual a 30ºC, DAB (30ºC)= 4,62 x 10-13 m2/s. EJERCICIO Nº 8: Se tiene a prueba una película conformada por Nylon y Polietileno de 1mm de espesor respectivamente, para un empaque de mantequilla a 30 ºC. La preocupación es evitar la oxidación por lo que se necesita impedir la difusión del oxígeno para evitar las consecuencias negativas de su interacción con las grasas. Si la presión parcial del oxígeno en el exterior es de 2 atmósferas y en el interior casi nula, Calcúlese el flujo de difusión de O2 en estado estable. Úsense datos de permeabilidad de tablas. Supóngase que la resistencia a la difusión en el exterior y en el interior de la película es despreciable en comparación con la propia película EJERCICIO Nº 9 Una capa de gelatina en agua de 5mm de espesor y que contiene 5,1% de gelatina en peso a 293 ºK, separa dos soluciones de sacarosa. La concentración de sacarosa en la solución en una de las superficies de la gelatina es constante e igual a 2 gr de sacarosa/100ml de solución y en la otra superficie es de 0,2 gr/100. ¿Calcule el flujo específico de sacarosa en Kg de sacarosa/seg-m2 a través del gel en estado estable? EJERCICIO Nº 10 Para cerrar el orificio de un recipiente se emplea un tapón plano de 30 mm de espesor con área de 4.0 x l0-4 m2 de caucho vulcanizado. El recipiente contiene CO2 gaseoso a 25 °C y 2.0 atm de presión. Calcule el escape o difusión total de CO2 a través del tapón al exterior en kg mol C02/s en estado estacionario. Suponga que la presión parcial de CO2 en el exterior es cero. La solubilidad del CO2 gaseoso es 0.90 m3 gas (a TPE, 0°C y 1 atm) por m3 de caucho por atm de presión de CO2. La difusividad es 0. ll x 10-9 m2/s. EJERCICIO Nº 11: Un sólido de sílice sinterizada de 2mm de espesor tiene un a fracción de espacios vacíos ε de 0,30 y una sinuosidad τ de 4. Los poros se llenan con agua a 298K. La concentración de KCl en una de las caras se mantiene a 0,1mol/l y por la otra cara fluye agua pura con bastante rapidez. Despreciando las resistencias ajenas al sólido poroso, calcúlese la difusión en estado estable del KCl.

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS Los ejercicios complementarios que se proponen tienen como finalidad que Ud. disponga de otras situaciones problemáticas que le permitan, si lo desea, intensificar su ejercitación práctica. Si Ud. los resolvió no es obligatorio que los incorpore en la carpeta, sin embargo se sugiere que lo haga para futuras consultas del material. EJERCICIO I:Una corriente de CO2 gaseoso se está difundiendo en estado estable a través de un tubo de 20cm de longitud y un diámetro de 1cm que contiene N2 a 298K. La presión es constante e igual a 101,32 kPa de presión. La presión parcial del CO2 en

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un extremo es de 456mm Hg y 76 mm Hg en el otro extremo. La difusividad DAB es 1,67 x 10-5 m2/s a 298K. Calcúlese el flujo específico molar en Unidades de SI. EJERCICIO II: Dos depósitos, cuya presión total es de 101kPa, contienen sendas mezclas de CO2 y N2, con presiones parciales de CO2 de 450 y 70mmHg, respectivamente. Ambos depósitos se encuentran conectados mediante un tubo de 20cm de longitud y 1cm de diámetro, encontrándose todo el conjunto a una temperatura de 298K. Suponiendo régimen estacionario y contradifusión equimolecular Calcular: a) El flujo molar de difusión del CO2 a través del tubo b) El flujo molar de difusión del CO2 suponiendo en la entrada del depósito con menor contenido en N2 existe una membrana impermeable a este componente pero que permite pasar el CO2. Explicite todos los supuestos para los dos casos en estudio. EJERCICIO III: Una capa de etanol de 0,13cm de espesor se mantiene a 25ºC en contacto con aire seco a 25ºC y 1 atm. La densidad del etanol es 0,789g/cm 3. Suponiendo que la vaporización se lleva a cabo por difusión molecular a través de una película de gas de 0,38cm de espesor. Calcule el tiempo necesario que debe transcurrir para que el etanol se evapore totalmente. La presión de vapor del etanol a 25ºC es de 54,3mmHg. Explicite todos los supuestos, el caso en estudio e identifique claramente las especies involucradas en la transferencia. EJERCICIO IV: Se utiliza papel celofán, de espesor 0,1mm, para mantener la humedad de un alimento cuya temperatura es de 30ºC. Calcúlese el flujo de vapor de agua que se pierde a través de una envoltura de 0,1m2 de superficie, sabiendo que la presión parcial de vapor de agua en el interior es de 12mmHg y que en el aire exterior, que se encuentra también a 30ºC, la presión parcial de vapor de agua es de 4mmHg. Difusividad efectiva del vapor de agua en el celofán: 1,5x10-14. Para tener la misma pérdida de vapor de agua ¿que espesor debería emplear si cambia la película por una de polietileno? Explicite todos los supuestos, el caso en estudio e identifique claramente las especies involucradas en la transferencia. EJERCICIOV: Para tapar un recipiente se usa un tapón plano de caucho vulcanizado de 3cm de espesor, con un área de 4cm2. El recipiente contiene CO2 gaseoso a 25ºC y 2atm de presión. Calcule el escape o difusión total de CO2 a través del tapón en gmol/s. Suponga que la presión total del CO2 en el exterior es 0, que la solubilidad del CO2 gaseoso es 0,90cm3 (gas a PTN, 0ºC, 1atm/cm3 de caucho x atm) y que la difusividad es 0,11 x10-5 cm2/s.

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