Significado y Valores de los Números Cuánticos

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura Universidad Nacional del Nordeste

QUÍMICA GENERAL Carreras: Licenciatura en Cs. Químicas, Prof, Prof, en Cs. Químicas y del Ambiente, Bioquímica

Unidad III: Distribución de electrones en los átomos

En la descripción de un átomo en el contexto de la mecánica cuántica, se sustituye el concepto de órbita por el de orbital atómico. Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima. Cada orbital tiene asociado un valor de Ψ2 y un cierto valor de energía.

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El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. El concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica.

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La solución matemática de la Ecuación de Schrödinger precisa de tres números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital. n: numero cuántico principal ℓ: número cuántico azimutal (o del momento angular mℓ: número cuántico magnético (n, ℓ, mℓ)

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Definen un orbital

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Para explicar determinadas características de los espectros de emisión se consideró que los electrones podían girar en torno a un eje propio, en el sentido de las agujas del reloj, o en el sentido contrario. Para caracterizar esta doble posibilidad se introdujo el nº cuántico de espín (ms) que toma los valores de + ½ o - ½.

Analizaremos los números cuánticos de los electrones en átomos aislados, gaseosos, y en su estado fundamental (de mínima energía) Estos números cuánticos permiten identificar completamente a un electrón, en cualquier orbital de cualquier átomo.

ms: número cuántico de spin (n, ℓ, mℓ, ms) Definen a un electrón en un orbital determinado

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Número cuántico principal (n): Describe el tamaño de un orbital (la distancia promedio de un electrón en el orbital, respecto del núcleo) y determina en gran parte su energía. A mayor valor de n mayor energía del electrón y mayor distancia del electrón respecto del núcleo (menor estabilidad). n solo puede tomar valores enteros positivos empezando con el número 1. n = 1, 2, 3, 4…… 7

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A cada valor de n en un átomo, le corresponde un nivel de energía principal o capa. A cada valor de n se le asigna una letra: K (n = 1), L (n = 2), M ( n= 3 ), N, O, P, Q (para cada letra se incrementa en una unidad el valor de n). La energía menor de todas las posibles corresponde al valor de n = 1; este estado recibe el nombre de estado fundamental del átomo. En el estado fundamental (n= 1) un electrón está lo más cerca posible del núcleo. Todas las capas excepto la primera, se dividen en subcapas o subniveles

La capacidad electrónica de un determinado nivel “n” se halla con la regla de Rydberg: Número máximo de electrones = 2 n2 Si n = 1 : el número máximo de electrones en el nivel 1 es = 2 (1)2 = 2 eSi n = 2 : el número máximo de electrones en el nivel 2 es = 2 (2)2 = 8 eSi n = 5 : el número máximo de electrones en el nivel 5 es = 2 (5)2 = 50 e-

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Número cuántico de momento angular o azimutal (ℓ): Determina la forma de los orbitales. Todos los orbitales de una subcapa tienen el mismo número cuántico de momento angular (ℓ) además del mismo número cuántico principal (n). ℓ puede tomar valores enteros positivos desde 0 hasta (n -1).

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A cada valor de ℓ se le asignan letras ℓ Tipo de subniveles

0 s

1 p

2 d

3 f

4 g

ℓ = 0, 1, 2, 3,……………. (n-1)

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Número cuántico magnético (mℓ)

Generalmente, al designar un subnivel, también se indica su número cuántico principal. subnivel 1s (n = 1; ℓ = 0) subnivel 2p (n = 2; ℓ = 1) subnivel 3d (n = 3; ℓ = 2) La energía de los subniveles aumenta en el orden: ns < np < nd