Estadística Descriptiva Multivariada Chapin, Stuart, Bret-Harte, Syndonia, Hobbie &Zhong. 1996. Plant functional types as predictors of transient responses of arctic vgetation to global change. Journal of vegetation Science 7: 347-358.

Vector de medias, matrices de covarianza, matriz de correlación

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Matriz de correlación

Valdano S., 2008, Córdoba Intr- Algebra matricial

matriz de orden “m × n”: cjto rectangular de elementos aij dispuestos en m filas y en n columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo m y n números naturales. Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, .

los dos vectores fila (matrices filas) con dimension 1×3 y los tres vectores columnas (matrices columnas) con dimension 2×1. A vectores se los denota con letras minúsculas en negrita.

Fuente: Winser Nélida, Análisis multivariado

determinante de una matriz es un valor calculable. Si es igual a cero se llama matriz singular y no puedo luego calcular ejes de ningún análisis multivariado. La matriz debe ser invertible (A-1) y por lo tanto no singular.

El rango de una matriz es la cantidad de líneas (filas o columnas) linealmente independientes que posea. La traza de una matríz es la suma de los valores de la diagonal principal de una matriz. Muchas veces en multivariado la traza coincide con la cantidad de variables utilizadas cuando la matriz es diagonal.

Dada una matriz cuadrada A, un vector no nulo C es un vector propio de A si y solo si existe un número –real o complejo– λ, tal que se verifica la siguiente igualdad:

AC=λC si dicho numero λ existe, se lo denomina valor propio de la matriz A y C es denominado autovector asociado al autovalor λ. Cálculo de autovalores de una matriz Valores propios de una matriz cuadrada de orden n: AC=λC ello equivale a: A C – λ C = 0 -> (A – λIn) C = 0 Se construye un sistema de ecuaciones lineales con los coeficientes de la matriz A – λIn , que tendrá solución si A – λIn es una matriz invertible, es decir, si det(A – λΙn) ≠ 0. Pero como el vector nulo es una solución y C no puede ser nulo, se cumplirá: det(A – λΙn) = 0.