Aufgaben zu Oberfläche und Volumen einer Kugel

1.

Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel mit dem Durchmesser d=20cm?

2.

Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius r=3cm?

3.

Welchen Radius hat eine Kugel mit dem Oberflächeninhalt 100cm2?

4.

Der Durchmesser der Sonne beträgt 1,392*106km? Berechnen Sie Volumen und Oberflächeninhalt der Sonne.

Lösungen

1. r=d/2

r=20/2=10

O=4*π*r2=4*π*(10cm)2=400π≈1257cm2 2. V=4/3*π*r3=4/3*π*33=113,1cm3 3. O=4∗π ¿ r

r=d/2

2

100cm2=4*π*r2 100cm2/(4*π)=r2 7,96=r2 r=2,83 d=r*2 d=5,66 4.

r=d/2

V=4/3*π*r3

V=4/3*π*6960003 V=1,41*1018 O=4*π*r2 O=4*π*6960002 O=6,09*1012