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TRABAJO PRACTICO Nº 0: REPASO de NÚMEROS REALES ASIGNATURA: MATEMATICA I (Lic. Economía) U.N.R.N. – AÑO: 2015
1) Resolver sin usar calculadora. Indicar todos los conjuntos numéricos a los que pertenece el resultado a)
64
1 2
− 27
1 3
1 12
− 30
−1
64 c) + −1 1000 1 30 900
1
23 ⋅ 2 4 (11664) 2 b) − = 29 50 − ( −4)
3 1 4 − − − = 4 5 11
1 − 3
( )
=
−2
e)
3
7
1 −1 −1 3 2 d) . 3 .3 = 3
1 −2 1 5 ⋅5 ⋅ − − = 27 10 2
− ( −7)0 .7 4.7 −3 = 73 ⋅ 7 − 2 + 1
f)
2) i) Indicar las expresiones que son equivalentes entre sí en la tabla:
x 2
b) 2 x
f) x ⋅ x
2 g) x
a)
k) 0,5 x
l) x
−1
c)
5 x − 25 x 2 2
1 h) x 2 x ll) 2
2
−1
1 x 2
−1
d) 2 x
e) x −
i) x + x
1 j) ⋅ x 2
m) x ⋅ 2
n) 2 ⋅ x 4 ⋅ x −3
−2
(
)
ii) Indicar las expresiones que son equivalentes entre sí en la tabla: a) ( x + 1) 2
b) x 2 + 1 f) ( x + 1)( x − 1)
e) x 2 − 2 x + 1
j) 2 x + 1
i) x − 1 2
c) ( x − 1)( x − 1)
d) ( x − 1) 2
g) x 2 + 2 x + 1 k) x + x + 1
h) 2 x − 1 l) ( x + 1)( x + 1)
3) Resolver las siguientes ecuaciones. Verificar luego las soluciones halladas. b) 2( p + 4) = 7 p + 2
a) 7 x − 20 = 2 x d)
5 6 = w−4 w−3
g) 7 x 2 − 21x = 28
e)
x2 + 2 x2 − 1 x+7 − = 1− 3 4 12
h)
7 x + 3 9x − 8 − =6 2 4
c) 4 x 2 − 17 x = −15 f)
1 3 x + 1 2x − 3 3 − = 3 x − − ( 3x − 2 ) 16 4 8 8 4 2 2 i) 4 x − 6 x = 2 x
4) Expresar los siguientes intervalos como conjuntos y graficar: [ -5 ; 9 )
[0 ;
1 ) 3
( -12 ; -3 ]
5) Expresar en forma de intervalos y graficar:
[ –1,5 ; 0,4 )
(–∞ ;–
1 ) 2
[- 2 ; + ∞ )
Página:
a) - 2 < x < 3
1 ≤ x≤3 2 f) x ≤ −5 b)
e) x < 5
c) −5 < x
d) 5 ≥ x
g) x > −1
h) 0 < x ≤ 4
2
6) Resolver cada inecuación. Expresar el resultado en intervalo y representar en la recta real. 1 8 9 x 3 5 a) (− x + 3) ≥ − 4 x + b) − 4 ⋅ + 2 x ≥ + ⋅ 5 2 5 4 2 10 4 c)
5 x − 2 x − 8 x + 14 − > −2 3 4 2
d)
x x +1 + −x+2