Propuesta metodológica ●
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la teoría estadística se introduce a partir de la discusión de problemas del ámbito profesional que motiven al estudiante énfasis en la utilidad de los conceptos estadísticos para reducir la incertidumbre y tomar mejores decisiones profesionales
Propuesta metodológica ●
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datos reales con los que se contestan preguntas a partir de modelos y conceptos estadísticos. aula de informática - "R commander"
El examen final se desarrollará en aula de informática con R commander.
Muestra
Población Pregunta Experimento espacio muestral (eventos posibles)
Variable
Datos = Resultados (realizaciones de eventos)
histograma
probabilidad Distribución de frecuencias relativas
polígono
Curva suavizada
Modelos matemáticos de distribución de probabilidades
Muestra
Población Pregunta Experimento espacio muestral (eventos posibles)
Variable
Datos = Resultados (realizaciones de eventos)
histograma
probabilidad Distribución de frecuencias relativas
polígono
Curva suavizada
Función de distribución de probabilidades
1 ¿Cómo recolectar datos? Diseño de experimentos (muestreo)
Población
Pregunta ●
Tamaño muestra (núm experimentos)
Variable aleatoria
● ● ●
Error de muestreo (precisión) Varianza Confianza Potencia
Sesgo vs. independencia (prob condicional)
Muestra
¿Cómo recolectar datos?
Muestreo aleatorio
Distribución uniforme
Reposición
●
●
Orden
●
Escogencia múltiple Combinación Permutación
Probabilidad de eventos
Espacio muestral
Modelo de distribución de probabilidades (independiente, orden no importa)
Muestreo Sin reposición ● Combinatoria ● Permutaciones
●
Con reposición Escogencia múltiple
Eventos dependientes
Eventos independientes
Modelo binomial Probabilidad constante
Eventos independientes (muestreo con reposición) Población grande (muestreo sin reposición)
P (x=2, n=2, p=3/5) = = 2C2* 3/52*2/50 = = 1 * 3/5 * 3/5 * 1 = 0,36
NO ALEATORIO
ALEATORIO
Experimentos
MANIPULATIVOS
MENSURATIVOS
C A U S A L I D A D
2 ¿Cómo resumir y presentar la información que contienen los datos? Estadística descriptiva
Espacio muestral
¿Cómo resumir y presentar datos?
experimentos
Frecuencia relativa de eventos
Realizaciones de eventos Datos
Tabla de frecuencias
Tabla de contingencia
Histograma Diagrama de caja y bigote
Probabilidad de eventos Polígono Curva suavizada
Modelo de distribución de probabilidades de datos
Estadísticos f(Y)
Parámetros ● ● ● ●
Tendencia Central Dispersión Asimetría Curtosis
Medidas de tendencia central, de dispersión,de asimetría y de curtosis
Asociación entre dos variables aleatorias
Cualitativas (categóricas)
Tabla de contingencia
Cuantitativas
Covarianza Correlación
Tabla de contingencia Tabla de frecuencias absolutas para todos los compostadores Clase (%MO)
AA
[49 a 52)
2
[52 a 55)
2
[55 a 58)
4
[58 a 61)
2
VA
VE
Clase (%MO)
AA
VA
VE
Bajo
4
0
1
Medio
6
1
6
Alto
0
8
0
1 1
4 2
[61 a 64)
2
[64 a 67)
5
[67 a 70)
1
50 40 30 20
M o r ta lid a d in fa n til ( n o . c a d a 1 0 0 0 )
10
100
200
300
400
500
G a s t o e n s a lu d ( U S $ p o r p e r s o n a )
600
Correlación ≠ Asociación causal
3 ¿Cómo extrapolar la información de una muestra a una población? Estadística inferencial
Incertidumbre y sus causas
●
Información incompleta
●
Variabilidad ------ Múltiples causas
estimación
Frecuencia relativa Edad
Calificación Var ( x )=N∗P∗( 1−P) r r r N −n E( x)=n∗( )> Var (x)=n ( )∗(1− )∗( ) N N N N −1 E( x)=Var ( x)
Uniforme
E( x)independiente de Var (x )
Normal
E( x)independiente de Var (x )
Exponencial
E( x)=√ Var (x)
MODELO BINOMIAL
Parámetros: ●n ●p
MODELO POISSON
Parámetros: ●Lambda
MODELO NORMAL
Parámetros: ●Media ●Desvío estándar
MODELO UNIFORME
Parámetros: ●a ●b
Distribuciones por muestreo Estadístico (estimador) Media muestral (x)
Distribuciones por muestreo Estadístico (estimador) Proporción muestral
Por teorema central del límite suponemos que las medias y proporciones muestrales siguen un modelo normal de distribución de probabilidades
n (tamaño muestral)
Potencia μ alternativo
= Confianza 2
s (varianza)
En la recolección de datos Independencia Sesgo Del estadístico
Independencia ● ●
= ausencia de sesgo en el diseño Entre variables categóricas o eventos P(condicional)=P(marginal)
¡MUCHAS GRACIAS!