CURSO INGENIERIA SISMO RESISTENTE I Método de Stodola.- Conceptos Generales.Procedimiento.- Ejemplo de aplicación.
Ing. Omart Tello Malpartida
EL METODO DE STODOLA
Permite determinar la frecuencia y forma correspondiente al primer modo de vibración de una estructura, por medio de un proceso iterativo. Es aplicable a estructuras cercanamente acopladas
Ingeniería Sismo Resistente I
Ing. Omart Tello Malpartida
El procedimiento es: LEYENDA : 1
Xi
2
F I = M i .ω².X i
3
V i = ∑F I
4
ΔY i = V i / K i
5
Y i = ∑ΔY i
Nueva Configuracion de los desplazamientos de las masas
6
ω² = X i /Y i
Frecuencia Natural circular
Amplitud asumida Fuerza Inercial en el nivel i Fuerza Cortante en el nivel i Deformaciones de entrepiso i
Ingeniería Sismo Resistente I
Ing. Omart Tello Malpartida
Ejemplo numérico: W3 = 200 ton K3 = 80 ton/cm W2 = 400 ton K2 = 200 ton/cm W1 = 400 ton K1 = 200 ton/cm
Ingeniería Sismo Resistente I
Ing. Omart Tello Malpartida
Metodo Stodola - Vianello
K ( ton/cm ) ítem
200
200
80
Formulas M 2 ( ton-seg ) cm
Xi
0.408
0.408
0.204
2
F I = M i .ω².X i
X F /ω²
3
V i = ∑F I
V /ω²
4
ΔY i = V i / K i
ΔY /ω²
5
Y i = ∑ΔY i
Y /ω²
0.00918
0.01632
0.02397
ω²
108.9
122.5
125.2
1.000
1.778
2.611
0.408
0.725
0.533
1
6
ω² = X i /Y i
Xi
1.000
2.000
0.408
3.000
0.816
0.612
1.836
1.428
0.612
0.00918
0.00714
0.00765
2
F I = M i .ω².X i
X F /ω²
3
V i = ∑F I
V /ω²
4
ΔY i = V i / K i
ΔY /ω²
5
Y i = ∑ΔY i
Y /ω²
0.00833
0.01462
0.02128
ω²
120.0
121.6
122.7
1
6
ω² = X i /Y i
1.666
1.258
0.533
0.00833
0.00629
0.00666
Ingeniería Sismo Resistente I
Ing. Omart Tello Malpartida
Metodo Stodola - Vianello
K ( ton/cm ) ítem
200
200
Formulas M 2 ( ton-seg ) cm
Xi
0.408
0.408
0.204
2
F I = M i .ω².X i
X F /ω²
3
V i = ∑F I
V /ω²
4
ΔY i = V i / K i
ΔY /ω²
5
Y i = ∑ΔY i
Y /ω²
0.00823
0.01441
0.02093
ω²
121.6
121.8
122.1
1.000
1.752
2.544
1
ω² = X i /Y i
6
1.000
1.755
0.408
0.716 0.521
0.00823
0.00619
0.00651
1.000
1.752
2.544
5.29587
∑ Yi
0.00823
0.01441
0.02093
0.04356
0.003356 0.000028
0.010320 0.000085
0.010904 0.000089
0.024581 0.000202
= 2π ω
0.521
1.237
ω² = ∑ X i
ω² = ∑ ( F / ω²) (Y / ω² ) ∑ Μ (Y / ω² )²
2.554
1.645
Forma de modo
T
80
0.569 seg
-2
121.6 seg
-2
121.9 seg
Metodo de promedios
Metodo de Schwartz
¿ Preguntas ….?