Bergedorfer Unterrichtsideen
Brigitte Penzenstadler
Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 5./6. Klasse
Band 1: Natürliche Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie
Brigitte Penzenstadler
Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 1: Natürliche Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie 5./6. Klasse
Die Autorin: Brigitte Penzenstadler studierte Lehramt an der Universität Passau und unterrichtet an einer Mittelschule.
© 2012 Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH ISBN 978-3-403-53005-3 www.persen.de
Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
I Natürliche Zahlen Kompetenzstufe A Schau genau! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlen ordnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stellenwerttafel I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stellenwerttafel II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Länderdiagramm lesen. . . . . . . . . . . . . . . . . Blütenmeer (Schätzen). . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe B Zahlen in Ziffern und Worten . . . . . . . . . . . . Stellenwerttafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlen ordnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorgänger und Nachfolger gesucht . . . . . . . Länderdiagramm lesen. . . . . . . . . . . . . . . . . Blütenmeer (Schätzen). . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe C B – Md – M – T – H – Z – E . . . . . . . . . . . . . Welche Zahl verbirgt sich? . . . . . . . . . . . . . . Billionen – Milliarden – Millionen – Tausender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 – ? – 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Länderdiagramm lesen. . . . . . . . . . . . . . . . . Blütenmeer (Schätzen). . . . . . . . . . . . . . . . .
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
II Grundrechenarten Kompetenzstufe A Sudoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktionsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kennst du das kleine Einmaleins? . . . . . . . . Einmaleinsreihe gesucht . . . . . . . . . . . . . . . 1 × 1 ärgere mich nicht . . . . . . . . . . . . . . . . . Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisionsschnecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe B Sudoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lücken füllen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlenrätsel – Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . Kennst du das (große) Einmaleins?. . . . . . . Einmaleinsreihe gesucht . . . . . . . . . . . . . . . 1 × 1 ärgere mich nicht . . . . . . . . . . . . . . . . . Division I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Division II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe C Sudoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kniffelige Pyramiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bist du fit in Addition und Subtraktion? . . . . Kennst du das große Einmaleins? . . . . . . . . Einmaleinsreihe gesucht . . . . . . . . . . . . . . . Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
23 24 25 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 43 44 45 46 47 48 49 50 51
1 × 1 ärgere mich nicht . . . . . . . . . . . . . . . . Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisionspuzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52 54 55
III Geometrie Kompetenzstufe A Winkelarten erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Musterkombinationen . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten benennen . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten eintragen . . . . . . . . . . . . . . . . Spiegelbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versteckte geometrische Körper finden. . . Würfelnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schrägbilder zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maßeinheiten-Domino . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe B Winkelarten erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel messen und zeichnen . . . . . . . . . . Musterkombinationen . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten benennen . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten eintragen . . . . . . . . . . . . . . . . Spiegelbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versteckte geometrische Körper finden. . . Fehlerhafte Würfelnetze . . . . . . . . . . . . . . . Schrägbilder zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maßeinheiten-Domino . . . . . . . . . . . . . . . . Kompetenzstufe C Winkelarten erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Musterkombinationen . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten benennen . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten eintragen . . . . . . . . . . . . . . . . Spiegelbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versteckte geometrische Körper finden. . . Würfelnetze zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . Schrägbilder verbessern . . . . . . . . . . . . . . Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maßeinheiten-Domino . . . . . . . . . . . . . . . . Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 98
Abbildungsverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3
Vorwort Liebe Kolleginnen und Kollegen, sicher rechnen zu können, gehört zu den elementaren Fähigkeiten und bildet eine wichtige Basis für den schulischen sowie beruflichen Erfolg. Durch regelmäßiges, planmäßiges Training werden mathematische Fertigkeiten sukzessive und nachhaltig gefestigt. Im vorliegenden Werk finden Sie Hilfestellungen in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen, die der Heterogenität der Schülerinnen und Schüler Rechnung tragen und diese entsprechend ihrer bereits vorhandenen Kompetenzen fördern. Im grundlegenden Niveau (Kompetenzstufe A) steht durch kleinschrittiges Vorgehen und abwechslungsreiche Übungsaufgaben die Vermittlung von Basiskompetenzen im Vordergrund. Dadurch erhalten auch Leistungsschwächere die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen. Schülerinnen und Schüler, die grundlegende Aufgaben bereits eigenständig lösen können, finden im qualifizierenden Niveau (Kompetenzstufe B) eine Vielzahl von motivierenden Anregungen. Das weiterführende Niveau (Kompetenzstufe C) dagegen bietet Leistungsstarken die Gelegenheit, ihre Kompetenzen weiterhin zu festigen und zu vertiefen. Auf diese Weise werden die Stärken ihrer Schülerinnen und Schüler entwickelt bzw. deren Schwächen reduziert. Die zahlreichen differenzierenden Übungsaufgaben, die sämtliche wichtigen Bereiche der Mathematik in der 5. und 6. Jahrgangsstufe abdecken, tragen dazu bei, die mathematischen Fertigkeiten zu optimieren. Durch die wechselnden Aufgabenformen und durch die Möglichkeit der Selbstkontrolle ist eine gezielte Förderung – auch im Klassenverband – ohne Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die direkt einsetzbaren, lehrwerksunabhängigen Kopiervorlagen aktivieren das Vorwissen, verbessern die mathematischen Kompetenzen und können weitgehend ohne unmittelbare Hilfe bearbeitet werden. Spielerische Aktivitäten tragen zudem dazu bei, Spaß am Umgang mit der Mathematik zu vermitteln und die Lernbereitschaft zu fördern. Die Lösungsblätter unterstützen Sie bei der täglichen Unterrichtsvorbereitung. Ich hoffe, mithilfe des vorliegenden Buches, die mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerinnen und Schüler zu trainieren und Sie zu weiteren Ideen anzuregen.
Viel Spaß und Erfolg beim Ausprobieren.
Brigitte Penzenstadler
4
Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
A
Natürliche Zahlen
Schau genau! Welche Zahlen stehen in der Stellenwerttafel? Wenn du die Zahlen unten richtig zuordnest, ergeben die Buchstaben ein Lösungswort. Milliarden 100 10 1 HMd ZMd Md
Millionen 100 10 1 HM ZM M
9
9
100 H
10 Z
1 E
3
1
2
3
2
1
7
8
5
6
3
4
2
3
1
3
2
3
2
1
4
0
7
9
5
8
Tausender 100 10 1 HT ZT T
7
8
5
0
6
3
0
4
2
3
5
7
0
9
0
0
8
0
8
5
7
0
0
9
0
8
0
1
2
0
3
2
1
4
8
7
5
0
6
2
0
4
3
1
2
3
0
1
2
8
4
3
3
2
1
7
5
1
4
7
9
0
8
5
9
8
C
F E
N
3132321
E
12301284
I
9785063042
H
357090080
P
O
9875062043
97856342
857009080
12032148
312321
3321751
407958
R
R
479085
S
Lösungswort:
Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
5
A
Natürliche Zahlen
Zahlen ordnen Verbinde die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.
110 020
11 042
11 020
221 014 211 014
1 100 111 020
121 014 241 225
112 014 2 235 000
274 325 275 326
275 325
2 325 000 2 523 000
520 244 683 25 320 000
2 532 000
25 532 001
52 244 672 6
502 244 682
52 244 682 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
A
Natürliche Zahlen
Stellenwerttafel I Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Beachte die Reihenfolge der Stellenwerte. 8 Md + 7 ZM + 4 HT + 8 T + 3 Z + 2 E 5 HMd + 4 HM + 1 M + 3 ZT + 6 H 2 HB + 9 B + 3 ZMd + 6 HM + 8 ZM + 2 M + 7 E 3 B + 4 HMd + 6 M + 9 HT + 7 ZT + 5 T + 1 H + 8 Z 2 ZMd + 7 Md + 5 HM + 3 ZM + 5 M + 6 ZT + 4 T + 9 H + 4 E 1 HM + 2 ZM + 7 HT + 5 ZT + 7 H + 5 Z + 6 E 6 ZM + 4 ZT + 3 T + 9 Z + 8 E 6 HT + 4 M + 7 HM + 3 Md + 7 B
4 Z + 9 H + 1 T + 4 M + 1 ZM + 8 ZMd 1 E + 5 H + 7 ZT + 5 HT + 3 M + 9 HM + 6 Md + 2 B + 4 ZB 9 T + 2 ZT + 1 Z + 7 M 2 T + 8 ZT + 1 HT + 8 M + 2 HM + 9 ZM + 4 Md
Billionen HB ZB B
Milliarden HMd ZMd Md
Millionen HM ZM M
Tausender HT ZT T
H
Z
E
Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
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A
Natürliche Zahlen
Stellenwerttafel II Wie lautet die Zahl? Schreibe sie unten in Ziffern auf. Billionen HB ZB B
Milliarden HMd ZMd Md
Millionen HM ZM M
Tausender HT ZT T
H
Z
E
0
0
0
0
0
0
0
4
6
0
7
9
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
5
8
0
0
0
0
0
2
0
1
0
0
8
4
1
0
0
4
0
0
0
0
0
0
0
0
3
2
8
9
7
6
0
0
0
0
0
0
0
2
1
3
5
4
6
8
7
9
0
0
0
6
5
0
7
0
9
0
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
4
0
0
1
4
0
0
1
4
0
0
8
0
3
8
0
9
3
0
8
0
9
0
3
0
0
0
7
0
6
0
0
7
6
0
0
7
4
6
0
0
0
0
5
4
2
1
3
7
8
9
6
5
4
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
9
5
3
4
7
0
1
5
2
0
3
0
0
0
0
0
8
0
6
4
46 079 421
8
Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
A
Natürliche Zahlen
Länderdiagramm lesen Kanada Brasilien Russland USA Algerien Argentinien Australien Indien Grönland Ägypten Peru Türkei
18 000 000
17 000 000
16 000 000
15 000 000
14 000 000
13 000 000
12 000 000
11 000 000
10 000 000
9 000 000
8 000 000
7 000 000
6 000 000
5 000 000
4 000 000
3 000 000
2 000 000
1 000 000
0
Deutschland
Fläche in km2
Sieh dir das Balkendiagramm an und ordne die Länder der Größe nach. Beginne mit dem Namen des kleinsten Landes.
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A
Natürliche Zahlen
Blütenmeer (Schätzen) Wie viele Blumen blühen auf der Wiese? Tipp:
앬
Zähle die Anzahl der Felder insgesamt. Es sind
앬
Felder.
Zähle die Blüten in einem Feld. In einem Feld sind
앬
Multipliziere die Anzahl der Felder insgesamt mit der Anzahl der Blüten eines Feldes. · Es blühen
10
Blüten.
= Blumen auf der Wiese.
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B
Natürliche Zahlen
Zahlen in Ziffern und Worten Ordne die Zahlen der Stellenwerttafel dem entsprechenden Wortlaut unten zu. Milliarden
Millionen
Tausender
8
3
1
5
0
0
0
4
1
7
2
6
9
8
9
8
1
0
0
6
0
0
7
6
4
0
2
0
1
0
3
0
1
2
0
9
7
1
4
0
2
6
0
0
0
0
8
0
4
0
4
1
0
0
6
0
8
0
8
4
4
0
7
2
1
9
2
5
6
6
5
5
4
8
9
7
0
3
2
1
0
0
0
4
8
7
9
3
2
0
0
0
0
7
2
1
9
2
5
6
3
5
4
6
8
7
9
4
0
3
0
2
0
0
2
1
einhundertzwanzigtausendneunhunderteinundsiebzig fünfhundertvier Milliarden achthundertneunundsiebzig Millionen dreihundertzwanzigtausend vierhundertzehn Milliarden sechzig Millionen achthundertachttausendvierhundertvierzig dreihundertfünfzehntausend zweihundertdreizehn Millionen fünfhundertsechsundvierzigtausendachthundertneunundsiebzig neunhunderteinundachtzig Millionen sechstausendsieben vier Millionen dreißigtausendzweihundert sieben Millionen zweihundertneunzehntausendzweihundertsechsundfünfzig vier Millionen einhundertzweiundsiebzigtausendsechshundertachtundneunzig zweiundsiebzig Millionen einhundertzweiundneunzigtausendfünfhundertsechsundsechzig acht Milliarden sechshundertvierzig Millionen zweihunderteintausenddreißig vierundfünfzig Milliarden achthundertsiebenundneunzig Millionen zweiunddreißigtausendeinhundert vierhundertzwei Milliarden sechshundert Millionen achttausendvierzig Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
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B
Natürliche Zahlen
Stellenwerttafel Trage folgende Zahlen in die Stellenwerttafel ein. 1234554321 9008067005003 32984706 380590047 192837465463120 24693872030 740109008000 1120974
55320503255 33880909300388 99070799077 23217090
Billionen
Milliarden
Millionen
Tausender
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B
Natürliche Zahlen
Zahlen ordnen Schreibe die Zahlen der Größe nach geordnet auf. Beginne mit der größten Zahl.
79 989 889 747 69 600 680 9 989 089 696 96 800 860 98 900 680 179 999 888 747 79 989 089 747
9 989 038 686 98 600 680 79 989 089 477 9 989 008 686 66 900 960 98 900 868 69 600 860
Brigitte Penzenstadler: Mathetraining in 3 Kompetenzstufen – Band 1 © Persen Verlag, Buxtehude
96 800 680 179 999 888 774 98 900 860 69 800 860 79 989 809 747 9 989 039 696 179 989 889 747
13
