2do 2da
MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis
Logaritmo: definición y propiedades 1. Determina el valor de x: a) log 2 x 3 b) log 5 x 0 c) log 3 x 2 4
d) log 1 x 1
1 x 81 n) log 1 16 x
m) log 3
2
o) log
2
625 x
1 125
3 2
e) log 0,3 x 2
p) log 4 x
1 2 g) log p x 3
q) log x 4
f) log 2 x
h) log x 27 3 i) log x 16 4 1 2 4 1 1 k) log x 3 2 l) log 2 32 x
j)
log x
2 5 5 x 6
r) log 1 64
s) log 0,01 0,1 x t) log 1 4
1 x 128
2. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos: a) log (2ab) 3a b) log 4 2a 2 c) log 3 5 4 d) log a b
2 e) log ab
f) log ab g) log
x 2y
h) log 2a b
l) log(
m) log 7ab3 5c 2 x2 y
o) log(a 2 b 2 ) p) log
3
a2
5
b3 a 3 b
q) log
4
cd
r) log(x y 4 ) 4
3a3 b c
s) log
j)
5a 2 b 4 c 2 xy
t) log
k) log(abc) 3
2ab
n) log
i) log log
a c 4 ) 2
mn 2 a(b c)
u) log 3
d 2m
( a b) 2 5c
MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis 3. Reduce a un solo logaritmo: a) log a + log b b) log x – log y c)
1 1 log x log y 2 2
d) log a – log x – log y e) log p + log q – log r – log s f) log 2 + log 3 + log 4 1 1 1 log a log b log c 3 2 2 3 5 h) log a log b 2 2 1 i) log a log b 2 log c 2
g)
j) log (a + b) + log (a – b) k)
1 1 1 log x log y log z 2 3 4
l) log(a – b) – log 3 1 5
m) log a 4 log b (log c 2 log d ) n)
p q log a log b n n
4. Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log 7 = 0,84, calcula: a) b) c) d) e) f)
log 4 log 6 log 27 log 14 log 2 log 3 15
g) log
2 3
h) log 3,5 2 5
i) 3 log 4 log
1 7
j) log 18 – log 16
2do 2da
2do 2da
MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis 5. Determina la alternativa correcta:
I)
Si log b = x, entonces log 100b =
a) 100 + x II) a)
III)
b) 100x
d) 2 + x
e) x2
log x = y, entonces log x = b) 2y
y
c) y
1 2
d)
y 2
e) y2
Si a x b , entonces x =
a) log b – log a IV)
c) 2x
b)
log b a
c) log
b a
d)
log b log a
e)
b a
2 – log a =
a) log
100 a
b)
2 log a
c) log
2 a
d) log a
e) log
1 2a
