CURSO DE TOPOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA
Es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de las actividades humanas que requieren tener conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de actividades variadas.
DEFINICIÓN
Disciplina que comprende todos los métodos para medir, procesar y difundir información sobre la tierra y nuestro medio ambiente. Ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la tierra.
Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones de ángulos y distancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, para después procesarlas y obtener así coordenadas de puntos, direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/o numérica, según los requerimientos del trabajo. (Tomado de Luis Jauregui. Introducción a la Topografía)
APLICACIONES 1 - Determinación de la forma de la Tierra 2 - Localización de objetos en el espacio 3 - Administración de la tierra 4 - Medir distancias y ángulos entre puntos 5 - Elaborar mapas. Orientación.
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Es el proceso de medir, calcular y dibujar para determinar la posición relativa de los puntos que conforman una extensión de tierra.
Etapas de un levantamiento topográfico: 1.Trabajo de campo: Recopilación de datos o la localización de puntos.
TOPOGRAFÍA
2. El trabajo de oficina: Comprende el cálculo y el dibujo.
La topografía sirve como base para la mayor parte de los trabajos de ingeniería.
Diferencia entre Topografía y Geodesia: Difieren entre sí en cuanto a las magnitudes consideradas en cada una de ellas y, en los métodos empleados.
ERRORES En topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos limites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Se debe distinguir entre exactitud y precisión.
Precisión: Es el numero de cifras con que se efectúa un cálculo, en ingeniería es más importante la exactitud que la precisión.
Exactitud: Es la aproximación a la verdad
ERRORES
Hay tres clases de errores de acuerdo a su causa: -Instrumental, que provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida. -Personales, debidos a limitaciones de la vista o el tacto del observador. -Naturales, causada por variaciones de ciertos fenómeno naturales como temperatura, viento, humedad, refracción o declinación magnética.
ERRORES Clase de errores en topografía (error=diferencia entre un valor medido y su valor verdadero): Error real Equivocación Discrepancia Error sistemático Error accidental
ERRORES
Error real: Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Es la acumulación de errores diferentes debido a diferentes causas. Puede ser por exceso o positivo, o por defecto o negativo.
Equivocación: Es un error, generalmente grande, debido a una falla de criterio o a una confusión del observador.
ERRORES
Discrepancia: Es la diferencia entre dos mediciones de la misma cantidad
Error sistemático: Es aquel que, en igualdad de condiciones, se repite siempre en la misma cantidad y con el mismo signo. Todo error sistemático obedece siempre a una ley matemática o física.
ERRORES Error accidental: Es el debido a una combinación de causas ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse ninguna corrección. Obedecen al azar. El error sistemático total de un cierto número de observaciones es la suma algebraica de los errores de cada observación.
ERRORES
Valor más probable: Se toma como la media aritmética de las observaciones hechas.
Error residual: Es la diferencia entre el valor de esa observación y el valor de la media.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS Métodos de medidas: 1. A pasos 2. Odómetro
MEDICIÓN DE DISTANCIAS 3. TaquimetríaEstadia: localizar detalles levantamiento aproximado. 4. Cinta: Trabajos de construcción, polígonos urbanos. 5. Medidas electrónicas: trabajos de alta precisión.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS Elementos Necesarios en las Mediciones. Cintas: Medir con cinta se llama cadenear. El que maneja la cinta se llama cadenero.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Sirven para localizar puntos o la dirección de rectas.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Plomada. Nivel de mano (locke o abney).
ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS
Cintas no estándar Alineamiento imperfecto Falta de horizontalidad en la cinta: Produce similar al de alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real. Cinta no recta: Algunas veces la cinta no queda recta debido al viento o a la presencia obstaculos.
ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS
Otros errores accidentales: Al leer la cinta, al colocar la plomada y los piquetes Variación en la longitud de la cinta debido a la temperatura
ÁNGULOS Y DIRECCIONES
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La principal finalidad de la topografía es la localización de puntos. Un punto se puede determinar si se conocen: 1. Su dirección y distancia a partir de un punto ya conocido. 2. Sus direcciones desde dos puntos conocidos.
ÁNGULOS Y DIRECCIONES
3. Sus distancias desde dos puntos conocidos. 4. Su dirección desde un punto conocido y su distancia desde otro, también conocido.
ANGULO Un ángulo debe tener tres características: Referencia: Desde dónde se mide. Amplitud: La magnitud medida del ángulo («el número» para ser más explícito). Sentido: A partir de la línea de referencia, hasta dónde se mide.
RUMBO
Rumbo de una recta es la dirección de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ángulo agudo que la recta forma con el meridiano a partir de cualquiera de sus extremos N o S, especificando el cuadrante en el cual se toma. El rumbo puede ser magnético, verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridiano magnético, verdadero o a una recta cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano.
AZIMUT
Azimut de una recta es la dirección de ésta respecto al meridiano escogido, pero medida ya no como el rumbo, por un ángulo agudo, sino tomada como el ángulo que existe entre la recta y un extremo del meridiano. Generalmente se toma el extremo norte de éste y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj.
DIBUJO TOPOGRÁFICO
Comprende la elaboración de planos (o mapas) en los cuales se representan la forma y los accidentes de un terreno. En un mapa debe aparecer: Propósito del mapa, nombre de la región levantada; escala; nombre del topógrafo o ingeniero; nombre del dibujante; fecha. Escala gráfica, dirección norte-sur. Indicación de las convenciones usadas.
EL TEODOLITO Actualmente se producen y usan teodolitos electrónicos y estaciones totales. Usos: Determinación de la distancia cuando no se puede medir directamente. Método A. Se trata de determinar la distacia AB;
Micrómetro óptico de escala Nonio: dividido en 100 partes Limbo: dividido en 400 partes Graduación: centesimal (400g)
Medida 0g,0
Medida 1g,27
1765 mm 1470 mm
295 mm
1175 mm
295 mm
6. USO DE LOS TEODOLITOS Ejemplo de medida acimutal
368,68g
6. USO DE LOS TEODOLITOS Ejemplo de medida cenital
110,825g
PLOMADA
CINTAS
EQUIPOS DE TOPOGRAFÍA
CORTE ESQUEMATICO DE UNA BRÚJULA
BRÚJULA MAGNÉTICA
BRÚJULA
Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.
DIFERENTES TIPOS DE MIRAS
MIRAS VERTICALES
Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento. Existen también miras telescópicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.
MIRA HORIZONTAL
MIRAS HORIZONTALES
La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisión empleado en la medición de distancias horizontales. La mira esta construida de una aleación de acero y níquel con un coeficiente termal de variación de longitud muy bajo, prácticamente invariable, característica que da origen al nombre de MIRAS DE INVAR.
MIRAS HORIZONTALES La aparición de los distanciometros electrónicos, mas rápidos y precisos en la medición de distancias, ha ido desplazando el uso de las miras INVAR.
PLANIMÉTRO
PLANIMÉTRO DIGITAL
TEODOLITO
TEODOLITO CON MICROSCOPIO LECTOR DE ESCALA
TEOOLITO CON MICROMÉTRO ÓPTICO
TEODOLITO BRÚJULA CON MICROMETRO ÓPTICO
REPRESENTACIÓN ESQUEMATICA DEUN TEODOLITO
TEODOLITOELECTRONICO
ESTACIÓN TOTAL
NIVEL DE PRECISIÓN
DISTANCIOMETROS ELECTRONICOS
DISTANCIOMETROS ELECTRONICOS
Instrumentos, pequeños y livianos, capaces de medir rápidamente distancias de hasta 4 Km con precisión de ± [ 1mm + 1 parte por millón ( ppm)] en donde ± 1 mm corresponde al error. Instrumental el cual es independiente de la distancia media.
DISTANCIOMETROS ELECTRONICOS Los distanciómetros electrónicos se pueden clasificar en Generadores de micro ondas (ondas de radio). Generadores de ondas luminosas (rayos láser e infrarrojos). Los distanciómetros de micro ondas requieren transmisores y receptores de onda en ambos extremos de la distancia a medir mientras que los instrumentos basados en la emisión de ondas luminosas requieren un emisor en un extremo y un prisma reflector en el extremo contrario.
GPS
PRECISIONES EQUIPOS
PRECISIÓN CARTOGRAFÍA
ESCALAS
1:1000000
• Mapas Mundi • Planisferios • Atlas
1:250 000 a 1: 100 000
• Nacionales
1:500000 a 50 000
• Provinciales • Regionales
1:50 000 a 1:20 000
• Cartografía • Planificación • Control
1:20 000 a 1:5 000
• Planos • Ciudades • Manzaneros
> A 1:5 000
• Planos catastrales • Arquitectonicos
FORMATO DE PAPEL A0 =110x90 cm
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: CONCEPTOS
Meridianos: secciones elípticas producidas por la intersección del elipsoide por cualquier plano que contiene el eje de revolución de La Tierra. Paralelos: secciones circulares producidas por la intersección del elipsoide con planos perpendiculares al eje de revolución. Latitud (ϕ): valor angular que forma el plano del Ecuador con la normal del elipsoide en el punto considerado. Longitud (λ): valor angular entre dos planos meridianos (Greenwich). Las longitudes se miden de 0º a 180º a uno y otro lado del meridiano origen, añadiendo la denominación Este o positiva u Oeste o negativa, según se cuente en uno u otro sentido.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Sobre el elipsoide se define un sistema de coordenadas para establecer la posición de un punto sobre la superficie terrestre que queda determinada por la intersección de un meridiano y un paralelo, constituyendo sus coordenadas geográficas Longitud y Latitud.
LATITUD
LONGITUD
COORDENADAS POLARES Y CARTESIANAS.
La topografía se basa en la determinación de la posición de un punto en el espacio y su posterior representación en un plano. La posición de un punto en el terreno se logra mediante la medición de la distancia del punto a un punto de referencia y mediante la medición del ángulo horizontal y el ángulo vertical del punto con respecto al punto de referencia. Cuando la determinación de un punto se realiza de esta manera, es porque se usan las denominadas coordenadas polares. Cuando la posición de un punto se determina por la posición simultánea de tres distancias ubicadas sobre sus respectivos ejes ortogonales, se está trabajando entonces en coordenadas rectangulares o cartesianas
COORDENADAS POLARES.
Las coordenadas polares de un punto son la distancia horizontal y el ángulo de dirección , medidos desde un punto inicial dado y a partir de una línea recta fija. El ángulo de dirección se cuenta en el sentido de las agujas del reloj.
COORDENADAS CARTESIANAS, RECTANGULARES U ORTOGONALES. Las coordenadas ortogonales de un punto corresponden a las distancias perpendiculares entre éste y tres ejes coordenados, perpendiculares entre sí.
COORDENADAS UTM
Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X)
Las bandas C a M están en el hemisferio sur Las bandas N a X están en el hemisferio norte.
Una regla útil es acordarse de que cualquier banda que esté por encima de N (de norte) está en el hemisferio norte. Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12° España está incluida en las zonas/husos 28 (Islas Canarias), 29 (Galicia), 30 (Centro de España y España occidental), y 31 (España oriental e Islas Baleares). También quisiera destacar que en el esquema de abajo, y por razones didácticas y por simplificación, se representa cada
COORDENADAS UTM
Por definición, cada zona UTM tiene como bordes o tiene como límites dos meridianos separados 6°. Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectángulares UTM (medidas en metros) y permite el diseño de fómulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas. La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional, al que se llama MERIDIANO CENTRAL. Este meridiano central define el origen de la zona UTM (ver adelante). En realidad, este esquema no está dibujado a escala. La altura de una zona UTM es 20 veces la distancia cubierta por la escala horizontal. Se ha dibujado así por razones de espacio
Los límites Norte-Sur de una zona UTM es aquella comprendida entre la latitud 84° N, y la latitud 80° S. El resto de las zonas de la Tierra (las zonas polares) están abarcadas por las coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic). Por esta razón, en una zona UTM, la ÚNICA línea (de grid) que señala al verdadero norte es aquella que coincide con el meridiano central. Las demás líneas de grid en dirección norte-sur se desvían de la dirección del polo norte verdadero. El valor de esta desviación la llaman CONVERGENCIA DE CUADRÍCULA. Puesto que un sistema de coordenadas rectangulares como el sistema UTM no es capaz de representar una superficie curva, existe cierta distorsión. Considerando las 60 zonas UTM por separado, esta distorsión es inferior al 0,04%.
Cuando se considera la orientación este-oeste, sucede un fenómeno parecido. Una línea UTM coincide con una sola línea de latitud: la correspondiente al ecuador. Las líneas de grid de la zona UTM se curvan hacia abajo conforme nos movemos al norte y nos alejamos del meridiano central, Y NO coinciden con las líneas de los paralelos. Esto se debe a que las líneas de latitud son paralelas al ecuador en una superficie curva, pero las líneas horizontales UTM son paralelas al ecuador en una superficie plana.
Una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia horizontal al Este (Easting) es siempre inferior a 1.000.000 metros . Por eso siempre se usa un valor de Easting de no más de 6 dígitos cuando se expresa en metros. Para cada hemisferio, una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia vertical (Northing) es inferior a 10.000.000 metros .Por eso siempre se usa un valor de Northing de no más de 7 dígitos cuando se expresa en metros.
Por esta razón siempre se usa un dígito más para expresar la diastancia al norte (Northing) que la distancia al este (Easting). Por convenio, se conidera EL ORIGEN de una zona UTM al punto donde donde se cruzan el meridiano central de la zona con el ecuador. A este origen se le define:
con un valor de 500 km ESTE, y 0 km norte cuando consideramos el hemisferio norte. con un valor de 500 km ESTE y 10.000 km norte cuando consideramos el hemisferio sur.
Coordenada X o longitud: el punto estaría a 440 Km+ 6 casillas (600 metros) del inicio del huso 30, es decir a 440.600 metros. Coordenada Y o latitud: el punto se encontraría ubicado a 4501 Km + 2 casillas (200 metros) del Ecuador, es decir a 4.501.200 metros del mismo. Por lo tanto, podríamos decir que el punto final tendría las coordenadas: UTM FINAL: 30T(440600,4501200)
DIVISIÓN BÁSICA DE LA TOPOGRAFÍA 1. PLANIMETRÍA 2. ALTIMETRÍA.
Planimetría: Considera el terreno sobre un plano horizontal imaginario. Altimetría: Tiene en cuenta las diferencias de nivel entre los diferentes puntos de un terreno
UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA Ángulos y Longitudes: (planimetría y altimetría). Ángulos: las unidades de medición angular son el grado, minuto y el segundo( en el sistema sexagesimal) Longitud: (metro) con sus múltiplos y submúltiplos. Áreas: (m2); varas cuadradas (v2), hectárea (ha), fanegadas (fg).
UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA 1ha=10.000m2 , 1v2=0.64m2 1 fg=10.000v2 , 1fg=0.64ha
Volúmenes: (m3) , yardas cúbicas (yd3), pies cúbicos (p3). 1 yd3= 0.7646 m3 1 p3= 0.0283 m3
PLANIMETRÍA
El terreno se considera como un polígono y se trata de calcular su área. Se fijan puntos que son los vértices del polígono. Y pueden ser: Puntos instantáneos o momentáneos: Se determinan por medio de piquetes o jalones Puntos transitorios: puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo, pero posteriormente pueden desaparecer (estacas de madera)
PLANIMETRÍA
Puntos definitivos: Son los que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo. Son fijos y determinados. Y se consideran dos clases: Punto natural: Existe en el terreno, fijo, destacado, que puede identificarse fácilmente. Punto artificial permanente: es generalmente un mojón formado por un paralelepípedo de concreto.(10x10x60 en cm, y que sobresale unos 5cm sobre el terreno.
ALTIMETRÍA Niveles de mano: Son de dos tipos; Locke y Abney. Nivel Locke: Se usa para hacer nivelaciones de muy poca precisión. Consta de un tubo de 13 a 15 cm. De longitud que sirve de anteojo para dar vista y sobre el cual va montado un nivel de burbuja para hacer la visual horizontal
ALTIMETRÍA Los errores más comunes cometidos en nivelaciones son: -Error en las anotaciones -Errores al leer la mira -Error aritméticos -Que en el punto de cambio se varíe la posición de la mira mientras se hace la lectura de vista atrás y adelante.
ALTIMETRÍA -Que la mira esté mal desdoblada o mal empatada. -Falta de verticalidad en la mira. -Asentamientos, debidos a la falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio.
ALTIMETRÍA CURVAS DE NIVEL: Es la línea determinada por la intersección del terreno con un plano horizontal. Una curva de nivel une puntos de igual cota, tomando una serie de planos horizontales equidistante se obtiene un conjunto de curvas de nivel, los cuales al proyectarlos sobre un plano representan el relieve del terreno.
ALTIMETRÍA Se indica en sus extremos la cota a la cual corresponde cada curva. CARACTERISTICAS PRINCIPALES: -La distancia horizontal entre dos curvas de nivel es inversamente proporcional a la pendiente del terreno.
ALTIMETRÍA -en superficies planas inclinadas son rectas (taludes) son rectas y paralelas entre sí. -líneas de nivel cerradas indican una prominencia o una depresión del terreno. -Una curva de nivel va normalmente entre una correspondiente a mayor elevación y una de menor elevación.
ALTIMETRÍA -Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un socavón). La distancia vertical entre los planos que determinan las curvas de nivel dependen del propósito para el cual se quiere utilizar el plano, de la escala a la cual se ha de dibujar,
ALTIMETRÍA -como también de las características mismas del terreno representado. (ej: cada 50 cm, cada metro, 2 m etc.) Dibujar las curvas de nivel consiste en unir sobre el plano puntos que tengan igual cota. Los puntos que se unen para trazar una curva de nivel son los llamados puntos de cota redonda.
LEVANTAMIENTOS PLANIALTIMÉTRICOS.
Los levantamientos planialtimétricos tienen por objetivo determinar las tres coordenadas de puntos en el espacio, en forma simultanea. Integra los métodos planimétricos y altimétricos. El resultado final es un plano acotado o plano topográfico. Las alturas se representan mediante las curvas de nivel.
POLIGONACIÓN.
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estacione s de la poligonal) y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y l as distancias entre los vértices.
Si las coordenadas de la primer estación son las mismas que las de la última, entonces la poligonal es cerrada. En cambio, si la primera estación no es la misma que la última, la poligonal es abierta. Una poligonal cerrada tiene controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las mediciones pueden corregirse o compensarse.
Lo mismo sucede en una poligonal abierta cuando la primera y la última estación tienen coordenadas conocidas o están vinculadas a puntos de coordenadas conocidas. En cambio si las coordenadas del primer y último vértice son desconocidas, la poligonal no se puede controlar ni compensar. Si se conocen las coordenadas solamente del primer vértice de una poligonal abierta, se dice que la poligonal está vinculada, pero no ofrece controles.
POLIGONAL ABIERTA
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