Dos bloques de 10kg y 20kg, respectivamente, que están en contacto uno con otro. Se encuentran en reposo sobre una superficie horizontal pulida. Si se aplica una fuerza horizontal de 8N sobre la de mayor masa: (a) ¿qué aceleración adquiere el conjunto? (b) ¿cuál es el valor de la fuerza que ejerce la mayor sobre la menor?

Solución. Analizamos cada masa por separado: Sobre la masa de 20 kg actúan cuatro fuerzas: La fuerza aplicada (F), la reacción de la masa de 10 Kg (FR), el peso (P1) y la Normal (N1). Balance de fuerzas sobre la masa de 20 kg: r r r r r r ∑ F = F + FR + N1 + P1 = R 1 Descomponiendo el balance por ejes y trabajando en módulo: ∑ Fx = R 1 : F − FR = m1 ⋅ a

∑ Fy = 0 :

N1 − P1 = 0

Sobre la masa de 10 kg actúan tres fuerzas: La fuerza de acción que ejerce la masa de 20 kg sobre la de 10 kg (Fa), el peso (P2) y la Normal (N2). Balance de fuerzas sobre la masa de 10 kg: r r r r r ∑ F = Fa + N 2 + P2 = R 2 Descomponiendo el balance por ejes y trabajando en módulo: ∑ Fx = R 2 : Fa = m 2 ⋅ a

∑ Fy = 0 :

N 2 − P2 = 0

Con las ecuaciones del eje x en ambas masas se puede plantear un sistema. F − FR = m1 ⋅ a   Fa = m 2 ⋅ a

Teniendo en cuenta el tercer principio de la dinámica (Acción y reacción), Fa y FR, son de igual dirección, sentido opuesto e igual módulo, estando aplicadas en cuerpos diferentes. F − FR = m1 ⋅ a Fa = FR   → F − m 2 ⋅ a = m1 ⋅ a F = (m1 + m 2 ) ⋅ a   Fa = m 2 ⋅ a a=

F 8 = = 0,27 m 2 s (m1 + m 2 ) 20 + 10 FR = Fa = 10 ⋅ 0,27 = 2,7 N