Mohr-Coulomb con reglas de flujo no asociativas
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Plasticidad asociativa (𝜓 = 𝜙) aumento de volumen no realista Suelto
𝜎
𝑐−𝜙
𝑐−𝜙 𝐸 𝐸 𝝍=𝝓
𝜖
2 sin 𝜓
𝝍=𝝓 2
Denso
𝜎
𝜖𝑣
𝜓=0
𝜖
1 − sin 𝜓
𝜖𝑣
1
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Modelos de no asociatividad para el criterio de Mohr-Coulomb 𝑓;|=|> 𝝓 = 𝑔;|=|> 𝝓 = 0 Asociatividad • Deformación volumétrica excesiva • La tensión tiende a ir a las esquinas 5
𝑞
𝜖4
5
𝝐7
𝑝 normal en 𝒑 − 𝒒
3
normal deviatorico
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Modelos de no asociatividad para el criterio de Mohr-Coulomb No asociatividad volumétrica, asociatividad deviatórica • Deformación volumétrica realista • La tensión tiende a ir a las esquinas
𝑞
vuelve a la superficie 𝑓;|=|> en dirección normal (a la propia 𝑓;|=|> )
5 𝜖4
5
𝝐7
𝑝 4
no normal en 𝒑 − 𝒒
normal deviatorico
2
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Modelos de no asociatividad para el criterio de Mohr-Coulomb 𝑓;|=|> 𝝓 = 0 → 𝑔;|=|> 𝝍 = 0 Modelo de Vermeer-deBorst • Deformación volumétrica realista • La tensión no tiende a ir a las esquinas
𝑞
vuelve a la superficie 𝑓;|=|> en dirección normal a 𝑔;|=|> (la línea punteada verde)
5 𝜖4
5
𝝐7
𝑝 no normal en 𝒑 − 𝒒
5
no normal deviatorico
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Modelos de no asociatividad para el criterio de Mohr-Coulomb Retorno radial • Deformación volumétrica realista • La tensión no tiende a ir a las esquinas
𝑞
vuelve a la superficie 𝑓;|=|> en dirección radial
5 𝜖4
5
𝝐7
𝑝 6
no normal en 𝒑 − 𝒒
no normal deviatorico
3
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
(Ledesma 2016)
7
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
Ensayo de def. plana Asociat. deviatórica: a la esquina 𝜎= = 𝜎> Vermeer-deBorst: 5 𝜖= = 𝜖=A = 𝜖= = 0 𝜎= = 𝑓 𝜈 Retorno radial: 𝜎= = 𝑓 𝜈 8
4
La evidencia experimental 1 -100
●
5 ●
4 -50 ●
5
● ●
3
●
5
● 200
6
●
●
-100
-50
●
50
● 100
150
●
●
●
50
●
● ● ● ●
6
●
5
●
3
100
●
1
Mohr-Coulomb con flujo no asociativo
●
9
• Los geomateriales no cumplen Mohr-Coulomb • Función de fluencia curva: ¿asociatividad deviatórica? • Para Mohr-Coulomb: ¿Vermeer-deBorst?
Experimental
(Lade 1973)
Numérico (DEM)
(Phusing 2016)
5
