Bergedorfer Unterrichtsideen

Andrea Pogoda Saam

Den Zahlenraum bis 1 000 aktiv entdecken 3.–6. Klasse

Produktives Üben im Bereich sonderpädagogische Förderung gische

go Sonderpäda

Förderung

Andrea Pogoda Saam

Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken Produktives Üben im Bereich sonderpädagogische Förderung

© 2012 Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Grafik: Nataly Meenen, Julia Flasche Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH ISBN 978-3-403-53165-4 www.persen.de

Inhalt Einführung Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zum mathematischen Konzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Didaktisch-methodisches Vorgehen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zum Umgang mit den Arbeitsblättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 5 5 6

Arbeitsblätter zu den einzelnen Themen              

Mengen und Zahlen bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Das Tausenderbuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Der Zahlenstrahl bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Zahlen bis 1000 vergleichen und ordnen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ergänzen zum nächsten Zehner und Hunderter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Zurück zum Nachbarzehner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Runden auf Zehner und Hunderter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Addition und Subtraktion bis 1000 mit und ohne Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Schriftliches Addieren und Subtrahieren ohne Übergang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Schriftliches Addieren und Subtrahieren mit Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Rechnen mit Geld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Rechnen mit Größen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Rechengeschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Kopfrechen-Hausaufgaben      

Mengen und Zahlen bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Das Tausenderbuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Der Zahlenstrahl bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Ergänzen bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Addition und Subtraktion bis 1000 mit und ohne Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Rechnen mit Geld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Lernzielkontrollen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Spiele und Blankovorlagen        

Runde Zahlen besetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Risiko! Wer schafft die höchste Zahl? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rückwärts-Wettrennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die magische 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zielzahl 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlenkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Zahlenhaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Zahlenstrahl bis 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

127 128 129 130 131 132 136 137

3

Vorwort In diesem vierten Band der Reihe „Den Zahlenraum aktiv entdecken“ steht der Zahlenraum bis 1000 im Mittelpunkt. Schwerpunkte sind in diesem Band der „Zahlaufbau bis 1000“, „Mündliches Rechnen im Zahlenraum bis 1000“ und „Schriftliche Rechenverfahren“. Einige Arbeitsblätter werden differenziert angeboten und bieten sowohl schwächeren als auch stärkeren Schülerinnen und Schülern1 individuelle Aufgaben. Dabei ist Version A jeweils für stärkere Schüler und Version B für schwächere Schüler. Ein wichtiger Akzent dieses Bandes liegt auf dem aktiv-entdeckenden Lernen. Die vorherigen Bände, in denen der Zahlenraum bis 100 ebenfalls auf diesem Weg erarbeitet wurde, haben mir gezeigt, dass die Kinder viel Freude beim aktiv-entdeckenden Lernen in Mathematik haben – insbesondere Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf. Allerdings ist bei der Arbeit im höheren Zahlenraum darauf zu achten, dass das Entdecken von Kindern erst gelernt werden muss. Schüler, die in den ersten zwei Schuljahren mathematische Gesetzmäßigkeiten im Mathematikunterricht vorgesetzt bekamen, müssen mit den Prinzipien des aktiv-entdeckenden Lernens erst vertraut gemacht werden. Für Kinder ist es ein Lernprozess, durch eigenes Tun Lösungswege und Rechenstrategien selbst zu entdecken. Die vielfältigen Arbeitsblätter habe ich so zusammengestellt, dass sowohl das entdeckende Lernen von neuen mathematischen Inhalten als auch das produktive Üben im Mittelpunkt stehen. Die Kopiervorlagen eignen sich zum einen zur Differenzierung in der Grundschule, zum anderen können sie sehr gut als zusätzliche Übungsmaterialien in der Förderschule zum Einsatz kommen. Ich wünsche Ihnen und Ihren Schülerinnen und Schülern viel Freude und Erfolg beim Entdecken der Mathematik! Andrea Pogoda-Saam

1

Im Folgenden wird der Einfachheit halber nur die männliche Form verwendet, die weibliche Form ist selbstverständlich auch gemeint.

4

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Zum mathematischen Konzept Dieser Band knüpft an die neueren Konzepte und Lehrpläne für Mathematik in der Grundschule an. Die neueren Wege des Mathematikunterrichts betonen das aktiv-entdeckende Lernen. Das bedeutet, „die Kinder nicht zu belehren, sondern ihnen Probleme zu stellen, an denen sie lernen können“.2 Die Schüler können individuelle Lösungswege und Strategien, die ihrem Entwicklungsstand entsprechen, mit unterschiedlichem Zeitaufwand entwickeln und weiter anwenden. Die Lehrkräfte werden dazu angehalten, diese individuellen Lösungswege zu analysieren und ernst zu nehmen. „Fehler“, die als wichtiger Hinweis für den Lernprozess des Kindes erachtet werden, werden genauer „unter die Lupe genommen“. Im Gespräch werden die Kinder dazu angeregt, nach weiteren Lösungswegen zu suchen, die zum richtigen Ergebnis führen. Das Versprachlichen der eigenen Gedanken und Lösungswege ist unentbehrlich zur Weiterbildung des Denkens. Der sozialen Interaktion und Kommunikation wird bewusst Raum gegeben. Diesem Aspekt wird durch die Kopfrechenhausaufgaben Rechnung getragen. Nähere Informationen hierzu finden Sie auf den folgenden Seiten. Entdeckendes Lernen als Unterrichtsprinzip führt dazu, dass Kinder mit Rechenschwäche wieder Freude am Lernen der Mathematik entwickeln und somit auch gute Lernfortschritte erzielen.

Didaktisch-methodisches Vorgehen Ausgangspunkt sollte eine Alltags- bzw. Problemsituation sein, in der die Kinder in einer freien Erkundungsphase den mathematischen Lerninhalt in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit spielerisch entdecken können. Die Lerninhalte werden auf konkreter, ikonischer und symbolischer Ebene erarbeitet. Vor jeder Erkundungsphase findet eine sogenannte Blitz- bzw. Kopfrechenrunde statt. Diese dient dazu, die Zahlvorstellung der Schülerinnen und Schüler zu trainieren und Rechenstrategien zu festigen und zu automatisieren. Anschließend werden die unterschiedlichen Lösungswege und Ergebnisse diskutiert und sinnvolle Lösungswege und Strategien festgehalten. Dann wendet jedes Kind in einer Übungsphase den für sich geeigneten Lösungsweg an. Wichtig ist das Erfinden eigener Aufgaben, sodass das Kind individuelle Lernerfolge zeigt und seine Strategien überprüfen kann. Bei den schriftlichen Rechenverfahren geht es in der Erkundungsphase ebenfalls darum, den Lösungsweg und die Rechenstrategie selbst zu entdecken. Bei der Ergebnispräsentation wird der sinnvolle Lösungsweg allerdings so festgehalten, wie der Lehrplan ihn festgelegt hat, z. B. bei der schriftlichen Subtraktion als „Ergänzungs- oder Abziehverfahren“. In diesem Band wurde bei den Arbeitsblättern das Abziehverfahren gewählt. Die Lehrperson unterstützt diesen Lernprozess, indem sie entsprechende Materialien bereitstellt und individuelle Anregungen anbietet. 2

Michael Gaidoschik. Rechenschwäche verstehen – Kinder gezielt fördern. Ein Leitfaden für die Unterrichtspraxis. Persen Verlag 2007. S. 10. Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

5

Bei Schülern mit sonderpädagogischem Förderbedarf geht es im Unterricht vor allem darum, Einblicke in die Denkweise des Kindes zu erhalten, um entsprechende Fördermaßnahmen bereitstellen zu können (Förderdiagnostik).

Zum Umgang mit den Arbeitsblättern Der Band ist in unterschiedliche Themenbereiche des Mathematikunterrichts der Grundschule aufgeteilt (z. B. das Tausenderbuch, der Zahlenstrahl bis 1000, schriftliches Addieren und Subtrahieren mit und ohne Übergang). Die Aufgaben beschränken sich auf den Zahlenraum bis 1000. Bei selbst zu erfindenden Aufgaben kann der Zahlenraum frei gewählt werden. Es gibt zu jedem Themenbereich auch differenzierte Angebote, die Sie nach dem Leistungsstand des einzelnen Kindes einsetzen können. Die Version A ist jeweils für starke Schüler gedacht, während die Version B jeweils für schwächere Schüler konzipiert wurde. Es ist sinnvoll, für jedes Kind folgende Materialien bereitzustellen: – das Tausenderbuch in Form eines Leporello – die Stellenwerttafel (bekannt als Montessori Markenspiel) – Dezimale Blöcke (1000er-Würfel, 100er-Platten, 10er-Stangen, 1er-Würfel) – Rechengeld – der Zahlenstrahl (Blankovorlage) – die Zahlenkarten (Blankovorlage)

Die Kopfrechen-Hausaufgaben Die Kopfrechen-Hausaufgaben sind für das Arbeiten zu Hause mithilfe der Eltern gedacht. Dazu ist es unumgänglich, die Eltern über das neue Mathematikkonzept zu informieren und sie dazu anzuleiten. Sie können ihre Kinder dabei unterstützen, bestimmte Fertigkeiten zu trainieren und zu automatisieren. Diese Aufgaben werden auch zu Beginn jeder Unterrichtsstunde in Form von Blitz- bzw. Kopfrechenübungen eingesetzt. Sie können im Rahmen des jeweiligen Themas an die Kinder ausgeteilt werden. Abgedeckt werden folgende Bereiche: – Mengen und Zahlen bis 1000 – Das Tausenderbuch – Der Zahlenstrahl bis 1000 – Ergänzen bis 1000 – Mit Zehnern und Hundertern addieren und subtrahieren – Addition und Subtraktion bis 1000 mit Übergang – Rechnen mit Geld

6

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Lernzielkontrollen Die Lernzielkontrollen werden differenziert angeboten. Die Version A ist jeweils für starke Schüler gedacht, während die Version B jeweils für schwächere Schüler konzipiert wurde. LernzielThemenbereiche kontrolle 1. LZK – Mengen und Zahlen bis 1000 erkennen, vergleichen und ordnen – Nachbarzahlen – Orientierung im Tausenderbuch 2. LZK – Zahlenreihen fortsetzen – Nachbarzehner und -hunderter – Ergänzen zum nächsten Zehner und Hunderter – Runden auf Zehner und Hunderter – Addition und Subtraktion mit und ohne Übergang 3. LZK – Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren – Schriftliche Addition und Subtraktion

Überprüfte Lernziele – Mengen- und Zahlvorstellung – Erkennen von Rechengesetzen und Strategien – – – –

– –

–

4. LZK

– Rechnen mit Größen (Längen, Gewichten, Geld)

– – –

Strategien erkennen Zahlvorstellung Runden als Rechengesetz erkennen Beherrschen der Addition und Subtraktion mit und ohne Übergang (Rechenfertigkeiten) Rechengesetze anwenden Beherrschen der Addition und Subtraktion mit und ohne Übergang (Rechenfertigkeiten) Beherrschen der schriftlichen Addition und Subtraktion mit und ohne Übergang (Rechenfertigkeiten) Rechengesetze anwenden Rechenfertigkeiten Sachsituationen verstehen und lösen

Spiele Die Rechenspiele werden einerseits zur Übung und Anwendung neuer mathematischer Inhalte und andererseits zur Aktivierung des mathematischen Vorwissens eingesetzt. Die Aufgaben der einzelnen Spiele sind nicht festgelegt und daher sind die einzelnen Spiele immer wieder einsetzbar. Hinzu kommt, dass Spiele einen großen Aufforderungs- und Motivationscharakter in sich tragen. Sie können in der Aufwärmphase zum jeweiligen Thema gespielt werden, oder in der Übungsphase. Abgedeckt werden die folgenden Bereiche: – Mengen und Zahlen bis 1000 – Runden auf Zehner und Hunderter – Mit Zehnern und Hundertern addieren und subtrahieren – Schriftliche Addition und Subtraktion bis 1000 mit und ohne Übergang

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

7

Name:

Datum:

Mengen und Zahlen bis 1000 Wer schätzt am besten?

A

B

C

D

��� Wie viele Bohnen sind in den Gläsern? Schätze! ��� Bestimme dann die genaue Anzahl der Bohnen durch geschicktes Zählen.

ne Kaff eeboh

Glas A

Glas B

Glas C

Glas D

Ich schätze:

Ich schätze:

Ich schätze:

Ich schätze:

Ich zähle:

Ich zähle:

Ich zähle:

Ich zähle:

n

Umgang mit dem Arbeitsblatt: Dieses Arbeitsblatt dient zur Einführung in den Zahlenraum bis 1000. Die Schülergruppen erhalten vier unterschiedlich gefüllte Gläser mit Bohnen. Als erstes müssen die Schüler nun schätzen, wie viele Bohnen in den Gläsern sind. Danach sollen die Schüler durch geschicktes Zählen (d. h. durch geschicktes Bündeln) herausfinden, wie viele Bohnen tatsächlich in den Gläsern sind. Dazu sortieren die Schüler die Bohnen auf Ablagen und schreiben die genaue Anzahl der Bohnen auf! Voraussetzung dafür ist, dass die Schüler bereits im Zahlenraum 100 die „10“ als Einheit und die „Kraft der 5 und 50“ als eine wichtige Strukturierungshilfe bei der Mengenerfassung entdeckt haben. 8

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Name:

Datum:

Mengen und Zahlen bis 1000 ��� Wie viele Bohnen sind in den Gläsern?

Bestimme die genaue Anzahl und schreibe sie ins Zahlenhaus! A

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

B

C

D

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

9

Name:

Datum:

Zahlen bis 1000 ��� Verbinde!

H

Z

E

H

Z

E

401 212 H

Z

E

H

Z

E

200 333 H

Z

E

H

Z

E

263 300 H

Z

E

H

Z

E

120 140 ��� Wie heißen die Zahlen? Schreibe ins Zahlenhaus!

10

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

H

Z

E

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Name:

Datum:

Zahlen bis 1000 ��� Bündele! Schreibe die Anzahl der Kaffeebohnen ins Zahlenhaus!

0 1ff0 eebohnen

0 1ff0 eebohnen

Ka

Ka

10 0hnen

10 0hnen

Kaffeebo

Kaffeebo

0 1ff0 eebohnen

0 1ff0 eebohnen

Ka

10

Ka

10

10

10

10

10

10

H

Z

E

H

Z

E

��� Zeichne die Zahlen: H =  , Z = I , E = .

a) 357

b) 528

c) 768

d) 492

e) 607

f) 194

��� Welche 3-stelligen Zahlen kannst du mit den Ziffernkärtchen legen?

a)

6

4 H

Z

9

b)

E

7

1 H

Z

8

c)

E

9

5 H

Z

2

d)

E

7

6

8

H

Z

E

H

Z

E

��� Erfinde selbst 3-stellige Zahlen!

b)

a)

H

Z

E

c)

H

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Z

E

d)

H

Z

E

11

Name:

Datum:

Zahlen bis 1000 ��� Wie viele Hunderter, Zehner und Einer sind es? Trage richtig ein! H

Z

E

= 3H + 2Z + 5E = 300 + 20 + 5 = 3 2 5

=

=

=

H

Z

E

H

Z

E

=

=

=

��� Wie heißt meine Zahl?

H

Z

E

3H + 8Z + 4E = 3 8 4 H

Z

H

Z

E

H

Z

E

9H + 6Z + 8E =

E

2H + 0Z + 8E =

6H + 3Z + 5E = H

Z

E

Vierhundertdreiundzwanzig =

Z

E

H

Z

E

Siebenhunderteinundneunzig =

H

Vierhundertzweiunddreißig =

H

Z

E

Siebenhundertneunzehn

=

��� Welche Zahl kannst du aus diesen Ziffern bilden?

500 400 600 12

H

50 8 70 2 10 3

=

=

=

500 + 50 + 8

Z

E

= 5 5 8 H

Z

E

H

Z

E

=

= Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

Name:

Datum:

Zahlen bis 1000 ��� Wie heißt die Zahl? Schreibe die Zahlenkarten auf!

400 20 5 4 02005

��� Welche Zahlenkarten liegen übereinander? Schreibe sie auf!

7 02001

5 01009

3 09007

1 08005

9 07002

6 06004

��� Schreibe 10 Zahlen auf, die du mit diesen Zahlenkarten zusammensetzen kannst!

500

7

Andrea Pogoda Saam: Den Zahlenraum bis 1000 aktiv entdecken © Persen Verlag

80

3

800

40

13