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at 6/2010
Automatische Zusammmenführung zweier Fahrzeugströme – eine Rückblende Vehicle Merging Control – Revisited Günther Schmidt, TU München, Bernd Posch, Hochschule Augsburg
Zusammenfassung Mit diesem Artikel werden „historische“ Simulations- und Animationsergebnisse zum automatischen Zusammenführen zweier Fahrzeugströme zugänglich gemacht und ergänzend dazu Grundideen eines von den Autoren vor geraumer Zeit vorgestellten hybriden Einfädelregelungskonzepts skizziert. Anlass zu dieser Rückblende war die Feststellung, dass das Thema nach wie vor hohe Aktualität genießt, einschlägige Vorarbeiten jedoch häufig nicht bekannt zu sein scheinen.
Summary With this article “historical” simulation and animation results are made available, demonstrating automatic merging of two streams of intelligent vehicles. In addition, basic ideas of a corresponding merging control strategy as earlier developed by the authors are presented. The preparation of this paper was stimulated by the finding that merging control remains an active area of research, although relevant earlier work in the field is often not taken into consideration.
Schlagwörter Einfädelregelung, Mehrebenregelung, Fahrzeugregelung, hybrides System, Simulation Keywords Merging control, multi-level control architecture, vehicle motion control, hybrid system, simulation
1 Motivation Das automatische Zusammenführen zweier oder auch mehrerer Fahrzeugströme auf einer einzigen Fahrspur mittels Einfädelregelung (engl. merging control) beschäftigt Regelungstechniker und -theoretiker seit mehr als vier Dekaden, siehe z. B. [1–15]. Dabei fällt auf, dass jüngere Veröffentlichungen, z. B. [10–14], selten Vorarbeiten zur Kenntnis nehmen, die bereits frühzeitig praxisnahe Regelungs- und Steuerungskonzepte für die Lösung der Aufgabe vorgelegt haben. Ziel dieses Artikels ist es deshalb, einen von den Autoren bereits um 1980 ausgearbeiteten, aber im Schrifttum vielleicht nur noch mit einiger Mühe auffindbaren Ansatz [3–7] in seinen Grundzügen zu skizzieren und seine Wirksamkeit mit einschlägigen Computer-Simulationen und
-Animationen zu veranschaulichen. Letztere sind nach Digitalisierung von „historischem“, mit einem Großrechner generiertem 16 mm Filmmaterial nun als Video abrufbar und damit erstmals einem breiteren Interessentenkreis zugänglich [16].
2 Aufgabenstellung 2.1 Grundsätzliche Aspekte
Bild 1 skizziert die Problemstellung [7], wie sie sich bei verschiedenen Landverkehrsmitteln, so etwa bei Kraftfahrzeugen auf Autobahnen oder auch bei Kabinentaxis, stellt. Aufgabe von Steuerungsstrategien im Rahmen einer Einfädelregelung (EFR) ist es, die Bewegung der
at – Automatisierungstechnik 58 (2010) 6 / DOI 10.1524/auto.2010.0842
© Oldenbourg Wissenschaftsverlag
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qA
Spur A Einfädelpunkt EP
Zufluss
Spur B
Abfluss qc
vν
Spur C
qB sν
s=0
Einzugsbereich EB
Bild 1 Automatisches Zusammenführen zweier Ströme von intelligenten Fahrzeugen.
über Spuren A und B in deren Einzugsbereich (EB) einströmenden Fahrzeuge so zu beeinflussen, dass sie ohne unnötige Verzögerungen kollisionsfrei und sicher am Einfädelungspunkt (EP) in die gemeinsame Spur C einfahren. Für eine EFR stellen sich damit folgende Aufgaben: • Sequenz-Bestimmung, d. h. für die über A und B in den EB einströmenden Fahrzeuge vorausschauend eine günstige Reihenfolge ihres Eintreffens im EP zu bestimmen; • Fahrzeugführung, d. h. zweckmäßige Vorgaben für den sicheren und komfortablen Bewegungsablauf aller Fahrzeuge im EB auf dem Weg zum EP zu erzeugen. Beide Teilaufgaben können zwei gekoppelten hierarchischen Steuerungsebenen zugeordnet werden, wobei die Vorgaben der Fahrzeugführung durch die der EFR unterlagerten bordeigenen Regelungen in physikalische Fahrzeugbewegungen umgesetzt werden [7]. Während die Sequenz-Bestimmung ereignisdiskretdispositiven Charakter aufweist, sind die Aufgaben der Fahrzeugführung von gemischt diskret-kontinuierlicher Natur und die der Fahrzeugregelung durch eine vorwiegend kontinuierlich-dynamische Arbeitsweise gekennzeichnet. Aus aktueller Sicht stellt sich also mit dem geregelten Einfädeln eine Aufgabenstellung mit ausgeprägt hybridem Charakter. Im Weiteren sei von folgenden Annahmen ausgegangen: • die betrachteten Fahrzeuge haben in etwa einheitliche Länge und einheitliches Gewicht, z. B. Typ PKW; • es handelt sich um intelligente Fahrzeuge, die jeweils über eine Fahrzeug interne Geschwindigkeits- und Abstandsregelung verfügen, die von der ortsfesten zentralen und für den EB zuständigen EFR per Funk mit Führungsgrößenvorgaben und Steuerinformationen versorgt werden können; • aktuelle Geschwindigkeits- und Positionsdaten der Fahrzeuge im EB werden durch eine entsprechende Infrastruktur oder die Fahrzeuge selbst erfasst und stehen der EFR fortlaufend zur Sequenz-Bestimmung und Fahrzeugführung zur Verfügung; • die Fahrzeuge verfügen über eine hier als existent vorausgesetzte Spurhaltungsregelung.
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Aufgabe der Sequenz-Bestimmung ist es, für ein möglichst zügiges und kollisionsfreies Einfädeln aller sich momentan im EB bewegenden Fahrzeuge zu sorgen. Fährt ein neues Fahrzeug mit Identifikationscode ν zum (Ereignis-)Zeitpunkt tEν in den EB ein, dann wird die bei der vorausgegangenen Fahrzeugeinfahrt festgelegte und durch die Menge σ repräsentierte Fahrzeugreihenfolge aktualisiert. σ bezeichnet dabei eine – gemäß prädizierter Fahrzeugankunftszeiten τˆ im EP – geordnete Menge von Identifikationscodes. Dabei werden zwei unmittelbar aufeinander folgende Fahrzeuge in σ jeweils als Nachfolger ν bzw. Vorgänger φ c bezeichnet. Zur Schätzung der Ankunftszeiten τν im EP werden gewisse Annahmen über den zukünftigen Verlauf der Fahrzeugbewegungen getroffen [7]. 2.3 Fahrzeugführung
Aufgabe der Fahrzeugführung ist es sicherzustellen, dass basierend auf der vorausbestimmten Sequenz σ für jeden einzelnen Nachfolger ν die aktuelle Ankunftszeit τν bis zum EP stets größer ist als die Ankunftszeit τφc des jeweiligen Vorgängers φ c , und dass beim Erreichen und Passieren des EP die momentane Geschwindigkeit jedes Fahrzeuges ν einer fest vorgegebenen Einfädelgeschwindigkeit vP sowie der Abstand zum Vorgänger einem vorgeschriebenen (Sicherheits-)Abstand ε(vP ) entspricht. Bezeichnet ε(vP ) den Zeitabstand, bzw. κ(vP ) = vP · ε(vP ) den örtlichen Abstand, zweier unmittelbar aufeinander folgender Fahrzeuge im EP, dann lässt sich die übergeordnete Aufgabe einer EFR knapp in den Forderungen zusammenfassen [7] !
τν (t) ≥ τφc (t) + ε !
vν (s(t) = 0) = vP
∀ Paare {ν, φc } in σ
(1)
∀ ν in σ .
(2)
3 Einfädelprozess und Konfliktsituationen Beim Entwurf einer EFR sind spezifische Prozesseigenschaften zu berücksichtigen: • Die für den EB zuständige EFR kann die Fahrzeugankunftszeiten tEν sowie die Fahrzeuggeschwindigkeiten vν im hier angenommenen und gegenüber früheren [1] oder auch neueren Arbeiten [12] deutlich weiteren Spektrum 0 ≤ vν (tEν ) ≤ 30 m/s
(3)
nicht beeinflussen. Jede Ankunft ist also als Ereignis zu betrachten, d. h. die aktuelle Anzahl von Fahrzeugen N im EB und damit die Prozessordnung ändern sich ereignisabhängig. • Allen Fahrzeugen in einer vorausbestimmten Sequenz σ sind entsprechend prädizierter Kollisionskonflikte zwischen Paaren {ν, φ c } spezifische Fahrzeugführungsstrategien zuzuordnen. Diese müssen
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2.2 Sequenz-Bestimmung
EFR
Automatische Zusammmenführung zweier Fahrzeugströme
A
E
E E
K EP E
E
E EB
Bild 2 Momentaufnahme der durch Konfliktsituationen A, E oder K bedingten Kopplungsmuster zwischen Fahrzeugpaaren beim Durchfahren des Einzugsbereichs.
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im Hinblick auf ein fail-safe-Verhalten die Bewegungszustände der betreffenden Fahrzeuge geeignet miteinander verkoppeln. Die aktuelle Prozessstruktur ändert sich also auch über die Zeit. Folgende Konflikttypen lassen sich unterscheiden [4–7]: • Verletzen die geschätzten Ankunftszeiten am EP τˆν , τˆφc eines Paares unmittelbar aufeinander folgender Fahrzeuge {ν, φ c } Gl. (1), dann liegt ein Einfädelkonflikt (E) vor. Die Fahrzeugführung löst diesen Konflikt durch Bestimmung geeigneter Vorgaben für die unterlagerten Geschwindigkeitsregelungen, wobei als Berechnungsgrundlage ein von den Fahrzeugzuständen abhängiges Endwertregelgesetz dient. • Ist die aktuelle Distanz zweier in der gleichen Spur A oder B dem EP zustrebenden Fahrzeuge kleiner als der durch das verfolgte geschwindigkeitsabhängige Sicherheitsabstandsgesetz, dann liegt ein Abstandskonflikt (A) vor. In diesem Fall überträgt die EFR die Regelungsfunktion auf den bordeigenen Abstandsregler (AR) des Folgefahrzeugs ν, der den Konflikt dezentral und autonom löst. Um häufiges Umschalten zwischen den Steuergesetzen zu vermeiden, werden Einfädelund Abstandskonflikte ausschließlich durch Reduktion der Geschwindigkeit des Folgefahrzeugs ν gelöst. Die Fahrzeugführung des EFR und der bordeigene AR beeinflussen folglich den Bewegungsablauf des Fahrzeugs im gleichen Wirkungssinn. • Existiert weder ein Einfädel- noch ein Abstandskonflikt, dann spricht man von Konfliktfreiheit (K). Hier ist es – ähnlich wie beim Einfädelkonflikt – Aufgabe der Fahrzeugführung, für das betreffende Fahrzeug ν geeignete Geschwindigkeitsvorgaben für das Erreichen des Bewegungszustandes im EP gemäß Gl. (2) zu berechnen. Die Häufigkeit des Auftretens und der jeweilige Konflikttyp hängen entscheidend von der Folge zeitlicher Lücken beim Eintreffen von Fahrzeugen im EB ab, also von der Dichte der über A und B mehr oder weniger zufällig einströmenden Fahrzeuge. Bild 2 veranschaulicht beispielhaft die drei grundlegenden Kopplungsmuster A, E, und K eines Einfädelprozesses. Die mit bordeigenen Reglern ausgerüsteten Fahrzeuge sind im skizzierten Digraphen durch Kreissymbole mit Punkt dargestellt, während Pfeile und Markierungen die für das jeweilige
Fahrzeug momentan wirksamen konfliktspezifischen Typen der Bewegungskopplung andeuten. Während algorithmische Details der bei der Sequenzbestimmung und Fahrzeugführung angewandten Strategien dem Schrifttum [4–7] entnommen werden können, sei hier ergänzend zu den Ausführungen in [4–7] auf einige Besonderheiten der mit diesem Artikel erstmals verfügbar gemachten Simulations- und Animationsergebnisse eingegangen [16].
4 Evaluierung des Einfädelregelungskonzepts Der simulativen Überprüfung und Bewertung der entwickelten Steuerungsstrategien wurde ein realitätsnahes nichtlineares Fahrzeugmodell vierter Ordnung zu Grunde gelegt. Das Modell weist variable Struktur auf und verwendet gemessene statische Motor- und Widerstandskennlinien [4]. Abhängig von der Verkehrsdichte können sich bis zu N = 30 Fahrzeuge gleichzeitig im EB der EFR aufhalten. Von den zahlreichen durchgeführten Untersuchungen wird zunächst eine normale oder flüssige Verkehrssituation vorgestellt. Sie ist dadurch gekennzeichnet, dass der Fahrzeugsummenzufluss qD die Bedingung qD = qA + qB < 1/ε(vP ) .
(4)
erfüllt. D. h. der Gesamtzufluss über die Spuren A und B überschreitet nicht den maximal möglichen Abfluss max qC = 1/ε(vP ) auf Spur C, wobei ε(vP ) dem gewünschten Zeitabstand zweier Fahrzeuge im EP entspricht. Video #1 [16] zeigt über einen Zeitraum von 120 s die Bewegungen der Fahrzeuge in einem 500 m langen EB bei statistisch schwankenden Ankunftsgeschwindigkeiten von im Mittel 28 m/s auf Spur A und 14 m/s auf Spur B sowie einem mittleren Summenzufluss qD von 60% von max qC , d. h. 0,6/ε(vP ). Hier wie bei den folgenden Simulationen gelten für den EP die Vorgaben vP = 15 m/s und ε(vP ) = 2,27 s bzw. κ(vP ) = 34 m. Teil 1 der Animation zeigt aus der Vogelperspektive, ähnlich wie in Bild 1, die Bewegungen aller momentan den EB durchfahrenden und mittels EFR geführten Fahrzeuge bis hin zur Einmündung in die gemeinsame Spur am EP. Teil 2 vermittelt ergänzend dazu ein Bild der zeitlichen Entwicklung der zugehörigen Fahrzeugtrajektorien in der Positions-/Geschwindigkeits-Ebene, getrennt für die Spuren A und B. Eine qualitativ-visuelle Beurteilung der Fahrzeugbewegungen und Trajektorien deutet auf einen glatten, reibungslosen und komfortablen Verlauf der Einfädelvorgänge hin, was auch durch umfangreiche quantitativbewertende Untersuchungen in [3–7], so z. B. durch die Feststellung einer marginalen Verlängerung der tatsächlichen Ankunftszeit τ gegenüber der beim Eintritt in den EB geschätzten Ankunftszeit am EP, d. h. τˆ , bestätigt wird. Video #2 [16] illustriert den Fall einer zeitweise extremen Überlastung von Spur C: Auf den Spuren A und B strömen im Zeitraum 0...60 s Fahrzeuge paarweise synchron und zeitlich äquidistant mit hoher Dichte
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5 Zusammenfassung und Ausblick Aus aktueller regelungstechnischer Sicht stellt sich beim automatischen Zusammenführen zweier Fahrzeugströme, d. h. beim Einfädeln, ein komplexes hybrides Regelungsproblem, das einen nichtlinearen, gemischt ereignisdiskret/kontinuierlichen und strukturvariablen Charakter aufweist. Da sich eine solche Automatisierungsaufgabe kaum geschlossen mit Standardmethoden behandeln lässt, wurden hier Grundideen eines früher erarbeiteten heuristischen, aber praxisnahen Ansatzes zur Lösung der verschiedenen steuerungstechnischen Teilaspekte einer Einfädelreglung rekapituliert. Ihr Zu-
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sammenspiel sowie Eigenschaften, Wirksamkeit und Grenzen wurden durch erstmals einfach zugänglich gemachtes Simulations- und Animationsmaterial exemplarisch demonstriert. Mit dieser Rückblende und dem sie begleitenden Anschauungsmaterial verbindet sich auch die Absicht, neues Interesse an der Thematik „Regelungen im Verkehr“ und ihrer theoretischen wie praktischen Fortentwicklung zu wecken, so etwa mit den Zielrichtungen Erhöhung von Verkehrssicherheit und Ressourcen-Schonung.
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und Geschwindigkeiten vA = vB = vP = 15 m/s in den EB ein, wobei der maximal mögliche Abfluss um 80% überschritten wird, d. h. qD1 = 1,8/ε(vP ). Als Folge kommt es in diesem Zeitintervall und auch noch darüber hinaus zu einem erheblichen Fahrzeugstau im EB und damit einhergehend zu einer zeitweise starken Reduktion der Fahrzeuggeschwindigkeiten auf ca. 2 m/s, was wiederum zu einer deutlichen Verlängerung der zum Einfädeln erforderlichen Fahrzeiten führt. Ferner fällt auf beiden Fahrspuren A und B eine Pulkbildung bei gleichzeitiger Aktivierung der bordeigenen AR auf. Den EP passieren die Fahrzeuge demgemäß in Gruppen. Die nach 60 s einsetzende Reduktion des Zuflusses auf qD2 = 0,8/ε(vP ) führt zwar allmählich zu einer Erholung des Einfädelprozesses, allerdings nicht zu einer vollständigen Rückkehr zu Normalbedingungen. Ursache dafür ist eine im Simulationslauf realisierte Entlastung auf qD2 , die sprunghaft sowie mit paarweise synchron und zeitlich äquidistant in den EB einfahrenden Fahrzeugen erfolgt. Für ein Räumen der dynamisch im EB der EFR aufgestauten sehr langsamen Fahrzeuge müsste jedoch die Entlastung mit einer ausreichend langen Zeitlücke im Zufluss eingeleitet werden [4]. Diese Feststellung verdeutlicht, dass im Hinblick auf eine stabile Arbeitsweise einer lokalen EFR, diese durch eine auf einer höheren Steuerungsebene angesiedelten Verkehrs(zu)flussregelung unterstützt werden muss [4]. Video #3 [16] demonstriert schließlich Ergebnisse einer Verkehrssituation, die wie in Video #1 als nicht überlastend, d. h. qD = 0,6/ε(vP ), und flüssig bezeichnet werden kann. Allerdings bilden sich aufgrund der niedrigeren mittleren Zuflussgeschwindigkeiten der Fahrzeuge, vA = 9 m/s, vB = 11 m/s, im EB andere als die aus Video #1 bekannten, Konflikt bedingten Kopplungs- und Einfädelungsmuster, was sich u. a. in einer häufigeren Bewegungskopplung der Fahrzeuge über die dezentralen AR äußert. Insgesamt demonstrieren die zitierten Animationen, dass das vorgestellte EFR Konzept abhängig von der Verkehrsbelastung zwar zu deutlich unterschiedlichem Verhalten bei der Abwicklung der Einfädelvorgänge führt. Allerdings wird dabei das in Gl. (3) vorausgesetzte weite Geschwindigkeitsspektrum der Fahrzeuge im EB stets sicher beherrscht.
Automatische Zusammmenführung zweier Fahrzeugströme
Prof. Dr.-Ing. Bernd Posch ist Mitglied der Fakultät für Elektrotechnik der Hochschule für angewandte Wissenschaften Augsburg. Hauptarbeitsgebiete: Messtechnik, Regelungstechnik, analoge und digitale Signalverarbeitung und Grundlagen der Elektrotechnik.
Adresse: Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik, Technische Universität München, 80290 München, E-Mail:
[email protected]
Adresse: Fakultät für Elektrotechnik, Hochschule Augsburg, An der Fachhochschule 1, 86161 Augsburg, E-Mail:
[email protected]
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Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Günther Schmidt ist Emeritus am Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der TU München. Hauptarbeitsgebiete: Methoden und Anwendungen der Automatisierungstechnik und Robotik.
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