Análisis de Señales y Sistemas Trabajo práctico Transformada de Fourier
Problema 1 Calcular la transformada de Fourier de la siguiente señal y dibuje la densidad espectral. f (t) A
-d/2
d/2
t
Problema 2 Calcule la transformada de Fourier de las siguientes funciones. Dibuje módulo y fase. a)
-bt
f(t) = A.e . u(t)
b) f(t) = A.e c)
-bt
;b>0
f(t) = δ(t)
d) f(t) = u(t)
Problema 3 Calcular la transformada de Fourier de la siguiente señal.
f (t) 1
−π
π
t
-1
1
Problema 4 Calcule la transformada de Fourier de las siguientes funciones usando propiedades: a)
f(t) = sen(w0t)
b) f(t) = cos(w0t) c)
f(t) = sen(w0t).u(t)
d) f(t) = cos(w0t).u(t) e)
f(t) = Sa (t)
Problema 5 Siendo G(w) la señal mostrada en la figura, halle ℑ{f(t)} usando propiedades. a)
f(t) = g(t).cos(wct)
G(w)
b) f(t) = g(t).sen(wct) c)
f(t) = A.cos(wmt).cos(wct) ; con wc >> wm
w
Problema 6 Calcule la transformada de la siguiente señal: a)
g(t)
Por la propiedad de convolución.
A
b) Por la propiedad de derivación. -d
d
t
Problema 7 Calcular y(t) = x1(t) . x2(t) y su transformada de Fourier.
x 1 (t) =
x 2 (t) =
A1 .w 1 w 1 t Sa 20 2
A 2 .w 2 w 2 t Sa 20 2
2
Problema 8 Sea X(w) la transformada de Fourier de la señal x(t) representada en la figura: a)
Encuentre X(0)
b) Encuentre
∫
+∞
X(w) dw
f (t) A
−∞
Nota: Debe realizar estos cálculos sin la evaluación -d/2explícita d/2 de X(w).
t
Problema 9 -t
Determinar la energía total asociada con la función f(t) = e .u(t).
Problema 10 Calcular la transformada de Fourier de un peine de Dirac de área asociada A y de frecuencia f0
Problema 11 Calcule la transformada de Fourier del siguiente tren de pulsos y dibuje su espectro de frecuencia.
3