Matemática II Sistemas de inecuaciones. Sucesiones y progresiones. Funciones: exponencial, logarítmica, trigonométricas. Cónicas. Números complejos. Estadística y probabilidad. Análisis combinatorio
Andrés Molina Moloon Orelvis Féliz Ramón Laurens César Toribio
Perspectivas
Ramón Cueto Daniel Michel Lidia Carbonell Nelson Larcier Juan Lugo Rita Montes de Oca Calderón
Índice Capítulo 4 Función logarítmica
Capítulo 1 Sistemas de inecuaciones Ganar más, invertir menos
7
La escala logarítmica
39
Inecuaciones lineales con una incógnita
8
Logaritmos. Propiedades Logaritmo de un número Propiedades de los logaritmos
40
Inecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas
10
Programación lineal
14
Cambio de base. Ecuaciones logarítmicas 42 Cambio del logaritmo de un número de una base a otra Concepto de ecuación logarítmica
Actividades de repaso
16
La función logarítmica
44
Autoevaluación
18
Otras funciones con logaritmos La función definida por f(x) = loga P(x) Desplazamientos horizontales
46
Actividades de repaso
48
Autoevaluación
50
Sistemas de inecuaciones no lineales con dos incógnitas 12
Capítulo 2 Sucesiones y progresiones A la caza de los números primos
19
Sucesiones Concepto de sucesión Representación gráfica de una sucesión
20
Progresiones Progresiones aritméticas Progresiones geométricas
22
El maravilloso descubrimiento de Fourier
51 52
Suma de términos Suma de k términos de una progresión aritmética Suma de los primeros k términos de una progresión geométrica
24
Ángulos orientados. Razones trigonométricas Ángulos en un sistema cartesiano Razones trigonométricas de un ángulo La circunferencia trigonométrica El sistema circular de medición de ángulos
26
Autoevaluación
28
Las funciones trigonométricas. Seno y coseno Funciones trigonométricas La función seno La función coseno
54
Actividades de repaso
La función tangente. Cofunciones La función tangente La función cosecante La función secante La función cotangente
56
Funciones inversas. Desplazamiento de las funciones Relaciones trigonométricas inversas Desplazamientos verticales Desplazamientos horizontales
58
Capítulo 5 Funciones trigonométricas
Capítulo 3 Función exponencial 29
La función exponencial Representación gráfica
30
Funciones exponenciales de bases 10 y e
32
Otras funciones con el número e. Ecuaciones exponenciales Ecuaciones exponenciales
34
Actividades de repaso
36
Autoevaluación
38
Más sobre las funciones trigonométricas 60 Funciones trigonométricas afectadas por un factor constante Cuando la variable independiente está afectada por un factor constante Funciones generales del tipo y = y0 · f(c · t + h)
62
Actividades de repaso
64
Autoevaluación
66
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Una función de leyenda
Capítulo 6 Las cónicas La Naturaleza prefiere las cónicas
67
Cónicas. Ecuación de la circunferencia Concepto de cónica Ecuación de la circunferencia
68
Representación gráfica Obtención del gráfico de una circunferencia Ecuación general de la circunferencia
70
La elipse Ecuación de la elipse Representación gráfica de la elipse
72
92
Actividades de repaso
94
Autoevaluación
96
La parábola Ecuación de la parábola con vértice en el origen Representación gráfica de la parábola
74
La hipérbola Ecuación de la hipérbola con centro en el origen Representación gráfica de la hipérbola
76
Actividades de repaso
78
Autoevaluación
La estadística, una ciencia de lo colectivo
97
Organización de datos. Frecuencias absoluta y relativa Frecuencias absoluta y relativa Tablas de frecuencias Datos agrupados
98
100
80
Medidas de tendencia central. Media Concepto de medidas centrales Media o promedio Media de datos agrupados
102
Aparece i
81
Mediana y moda Mediana Moda
Concepto de número complejo Números complejos Forma cartesiana de un complejo Conjunto de los números complejos Forma binómica de un complejo
82
Medidas de dispersión Concepto de dispersión Rango Desviación Varianza y desvío estándar
104
Representación gráfica de los números complejos El plano complejo Módulo y argumento de un complejo. Forma polar
84
106
Suma y resta de números complejos Suma de números complejos en forma binómica Resta de números complejos en forma binómica Representación gráfica de la suma de dos complejos
86
Distribuciones bidimensionales Nubes de puntos Construcción de la nube de puntos Covarianza
108
Multiplicación de números complejos Producto de complejos en forma binómica Multiplicación de un complejo por i
88
Espacio muestral. Probabilidad Eventos deterministas y aleatorios Espacio muestral Definición clásica de probabilidad
110
La división de números complejos Complejos conjugados Propiedades Representación gráfica del conjugado de un número complejo División de números complejos
90
Sucesos incompatibles y compatibles Probabilidad de sucesos incompatibles Probabilidad de sucesos compatibles Sucesos dependientes e independientes Probabilidad condicionada Probabilidad de sucesos dependientes Probabilidad de sucesos independientes
112
Actividades de repaso
114
Autoevaluación
116
Índice
Capítulo 8 Estadística y probabilidad
Capítulo 7 Los números complejos
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Potenciación. Operaciones en forma polar Potencias de la unidad imaginaria Cuadrado y cubo de un número complejo Operaciones con complejos en forma polar Multiplicación de complejos en forma polar División de complejos en forma polar Potenciación de complejos en forma polar
Más actividades de repaso
131
117
Capítulo 1 - Sistemas de inecuaciones
132
Combinatoria Principio fundamental de la combinatoria Variaciones Variaciones con repeticiones
118
Capítulo 2 - Sucesiones y progresiones
136
Capítulo 3 - Función exponencial
140
Capítulo 4 - Función logarítmica
146
Las permutaciones Factorial de un número natural Permutaciones Permutaciones con repetición
120
Capítulo 5 - Funciones trigonométricas
152
Capítulo 6 - Las cónicas
158
Capítulo 7 - Los números complejos
162
Las combinaciones Combinaciones Combinaciones con repetición
122
Capítulo 8 - Estadística y probabilidad
166
Capítulo 9 - Análisis combinatorio
170
Números combinatorios. Propiedades Concepto de número combinatorio Propiedades Más propiedades de los números combinatorios
124
Soluciones
175
El binomio de Newton Triángulo de Tartaglia Binomio de Newton
126
Actividades de repaso
128
Autoevaluación
130
Capítulo 9 Análisis combinatorio
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
La sabiduría china, Leibnitz y la teoría combinatoria