ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN Jesús Pizarro Peláez 1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 1 2. ANÁLISIS EN CONTINUA ............................................................................................ 2 3. RECTA DE CARGA EN ALTERNA ................................................................................. 3 4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE ALTERNA ........................................................................ 4 5. FUNCIONAMIENTO ................................................................................................... 7 NOTAS .......................................................................................................................... 8

1. INTRODUCCIÓN El amplificador con transistor bipolar en emisor común (en adelante EC) es uno de los más utilizados, debido a sus elevadas ganancias tanto de tensión como de corriente, como al hecho de tener unas impedancias de entrada y salida con valores intermedios, lo que le hace ideal para etapas intermedias. El punto de partida del amplificador en EC es el conocido circuito autopolarizado en emisor común con resistencia de emisor que se puede apreciar en la figura siguiente, al que se añaden tres condensadores adicionales.

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Ci y Co son los condensadores de acoplo. Se usan para acoplar (o sea conectar) el amplificador con las etapas anterior y posterior. ¿Por qué se usan condensadores y no se hace la conexión directamente? Porque por una conexión directa circula cualquier tipo de señal además de la señal a amplificar, como por ejemplo la corriente de polarización que circula por R1 y R2 y fija el punto de trabajo del transistor. Esto es algo que no nos podemos permitir, ya que el punto de trabajo variará en función de la impedancia de entrada o salida que pongamos. Sin embargo los condensadores, al tener una impedancia variable de manera decreciente con la frecuencia (∞ para continua, 0 para una frecuencia lo suficientemente alta), permitirán que la tensión en la base (o el colector) permanezca estable y dejarán pasar la señal a amplificar (alterna) como si de un conductor se tratase.

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CE es el condensador de desacoplo. Se usa para desacoplar (o sea desconectar) la resistencia de emisor. Para contestar a la pregunta de por que queremos desconectar dicha resistencia, lo primero que debemos hacer es recordar por qué la incluimos en el montaje. Los transistores bipolares tienen una ganancia de corriente β o hfe muy inestable frente a variaciones de temperatura o de componente, pudiendo llegar a duplicarse. De hecho, para el transistor de la figura, en las hojas de características lo único que nos dice el fabricante sobre la ganancia es que está en el intervalo 200 – 450. La resistencia de emisor proporciona estabilidad al punto de trabajo frente a estas variaciones, pero limita mucho la ganancia. Al incluir el condensador de desacoplo, se mantiene la estabilidad del punto de trabajo (ya que la corriente continua seguirá pasando por RE) pero se aumenta la ganancia de la alterna al comportarse el condensador como un cortocircuito para la señal de alterna, haciendo desaparecer RE.

2. ANÁLISIS EN CONTINUA Lo primero que debemos hacer para analizar el comportamiento del amplificador, es el análisis en continua. O sea, calcular el punto de trabajo del transistor. Debemos trabajar con el circuito de continua del montaje anterior. El circuito de continua se obtiene de manera bastante simple: basta con fijarse en que lo único que cambia son los condensadores que en continua se comportarán como circuitos abiertos desapareciendo del circuito. Esto hace que la entrada en la base quede desconectada, al igual que la salida, y que el condensador de emisor desaparezca, quedando la resistencia de emisor sola. El circuito resultante es el montaje ya analizado hasta la saciedad en el tema de transistores.

Comenzamos por dibujar la recta de carga, que como sabemos es el lugar geométrico de todos los posibles puntos de trabajo del montaje y que no es más que la ecuación de la malla de salida del circuito suponiendo IC ≈ IE.

VCC = I C ·RC + VCE + I C ·RE ⇒ VCE = 15V − I C ·1.1K

VCC 15V  VCE = 0 ⇒ I C = R + R = 1.1K = 13.6mA Cortes con los ejes:  C E  I = 0 ⇒ V = V = 15V CE CC  C

Circuito equivalente de continua

Recta de carga en continua

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Una vez hallada la recta de carga, debemos situar sobre ésta el punto de trabajo en el que estará nuestro transistor. Puesto que trabajamos con un transistor de elevada ganancia, podemos hacer ciertas suposiciones que faciliten el análisis de continua. Esta elevada ganancia nos lleva a que IB sea despreciable con respecto al resto de corrientes del circuito, por lo que podemos suponer: 1.

El voltaje en la base VBB será el fijado por el divisor de tensión formado por R1 y R2, ya que se puede suponer que por la base no circula corriente.

2.

Puesto que IB es mucho menor que IC, podemos suponer IC ≈ IE.

R2 1K ·VCC = ·15V = 1.36V R1 + R2 1K + 10 K

Tensión de Base:

VBB =

Malla de entrada:

VBB = VBE − I E ·RE ⇒ I E =

Malla de salida:

VCC = I C ·RC + VCE + I E ·RE ⇒ VCE = VCC − I C ·RC − I E ·RE =

VBB − VBE 1.36V − 0.7V = = 6.6mA RE 100Ω

= 15V − 6.6mA·1K − 6.6mA·100Ω = 7.7V Q=(7.7V,6,6mA) Nuestro circuito, en ausencia de señal, permanecerá estable en su punto de trabajo, manteniendo en el colector una tensión constante de 7.7V, que no pasará el condensador de salida al ser continua lo que hará que Vo = 0V.

3. RECTA DE CARGA EN ALTERNA Al introducir una señal de alterna en la entrada, nuestro punto de trabajo variará a lo largo de la recta de carga de la siguiente forma: Al introducir una señal senoidal varía la tensión en la base, de tal forma que a más tensión en la base, más corriente de base y por tanto más corriente de colector, mientras que a menos tensión en la base, menos corriente de base y por tanto menos corriente de colector. Esto se traduce en que el punto de trabajo se desplaza a la izquierda (IC ↑↑, VCE ↓↓) cuando la señal de entrada es mayor que cero y a la derecha (IC ↓↓, VCE ↑↑) cuando es menor que cero.

Al decir que el punto de trabajo se desplaza a lo largo de la recta de carga, no nos referimos a la recta de carga hallada anteriormente para continua. En alterna la recta de carga varía su pendiente debido a que en la malla de salida la resistencia ahora no es RC + RE, ya que RE desaparece por efecto del condensador de desacoplo, quedando solo RC. Por otra parte, en continua la salida estaba abierta debido al condensador de acoplo de salida, pero en alterna dicho condensador se comportará como un conductor, de tal forma que la corriente de alterna pasará por la resistencia de colector y también por la resistencia de carga, motivando que se tenga que dividir entre las dos resistencias, por lo que en alterna la pendiente de la recta de carga será

1 . Esto es en circuitos con RC // RL

condensador de desacoplo. Si éste no aparece, RE aparecerá en la expresión anterior quedando

1 . RE + RC // RL

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Al conectar una resistencia de carga de 1K a la salida del circuito anterior, la pendiente de la recta de carga ahora será

1 1 = = 0.5 K Quedando la recta de carga de alterna de la siguiente forma: RC // RL 1K // 1K

Malla de salida en alterna

Recta de carga en alterna

Podemos observar que la pendiente es mayor, debido a que la resistencia es menor. Esto va a motivar que la recta de carga no corte al eje horizontal en 15V, si no en un punto inferior. Este punto es fácil de hallar geométricamente:

VCE ( corte) = VCE (Q ) + I CE (Q ) ·(RC // RL ) = 7.7V + 6.6mA·0.5K = 11V Una consecuencia relevante de esto es que ahora la tensión máxima en el transistor no serán 15V si no 11V. Esto significa que la variación máxima del punto de trabajo hacia la derecha va a estar limitada a:

VO (max) = VCE (corte) − VCE (Q ) = 11V − 7.7V = 3.3V La variación máxima a la que puede someterse el punto de trabajo se denomina Margen dinámico y representa el valor de pico máximo de la onda a la salida. Nótese que el hecho de incluir condensador de desacoplo y resistencia de carga nos limita notablemente el margen dinámico. El margen dinámico será un factor a tener en cuenta a la hora de calcular el valor máximo que pueden tener las señales a la entrada para que no sature el amplificador como veremos más adelante.

4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE ALTERNA Para estudiar las variaciones del punto de trabajo frente a pequeñas variaciones de IB usaremos un circuito equivalente de alterna. En dicho circuito usaremos un modelo lineal para aproximar el comportamiento del transistor en esta situación. El modelo que usaremos será el modelo T o de Ebers-Moll, que consiste en cambiar el transistor por una fuente de corriente con una resistencia como se muestra en la figura.

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ic es la corriente en el punto de trabajo calculada anteriormente, o sea ic = IC = 6.6mA. re se obtiene de la expresión re =

25mV 25mV , en nuestro circuito re = = 3.8Ω IE 6.6mA

Para hallar el circuito de alterna se procede de la siguiente forma: 1.

Se eliminan los condensadores, ya que si se han calculado bien, se comportarán como un cortocircuito permitiendo que entre la señal a amplificar y salga la señal amplificada. Si además de los condensadores de acoplo usamos condensador de emisor, RE quedará cortocircuitada para la corriente alterna, por lo que no aparecerá en el circuito equivalente.

2.

Puesto que vamos a hacer el análisis solo para corriente alterna, se elimina la fuente de continua cortocircuitándola (recordar el teorema de superposición). Esto hace que las patillas de RC y R1 que estaban conectadas a VCC queden ahora conectadas a masa.

3.

Al quedar R1 y R2 en paralelo, se pueden sustituir por su resistencia equivalente

4.

R12 = R1 // R2 = 1K // 10 K = 0.9 K

Se sustituye el transistor por su modelo equivalente para pequeña señal.

A partir del circuito de alterna podemos hallar los valores más relevantes del amplificador: Ganancia de tensión, Impedancia de entrada e impedancia de salida.

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Ganancia de tensión La ganancia de tensión será

∆V =

∆V = −

Vo , donde Vi = re ·I E y Vo = RC ·I C , y teniendo en cuenta que IC ≈ IE: Vi

RC ·I C RC 1K = = = −263 re ·I C re 3.8Ω

La ganancia es negativa porque el amplificador en emisor común desfasa la señal de salida 180º. Recordar que Vce disminuye al aumentar Vi y aumenta en caso contrario. En caso de tener resistencia de carga y/o resistencia de emisor la expresión de la ganancia sería distinta, siendo como caso general

∆V =

RC // RL . Nótese que al ser mucho mayor RE que re, el efecto sobre la ganancia va a ser re + RE

drástico. En nuestro caso la ganancia sin condensador de emisor sería

∆V =

RC 1K = = − 9 .3 re + RE 3.8Ω + 100Ω

De ahí la importancia de usar condensador de emisor. Para una resistencia de carga de 1K tendríamos

∆V =

RC // RL 1K // 1K = = −131 re 3.8Ω

Los valores de ganancia reales serán algo menores debido a la respuesta en frecuencia del circuito.

Un factor importante a tener en cuenta es el valor máximo de la señal a la entrada que se puede aplicar sin que se produzca distorsión. Esto se puede hallar fácilmente sin más que tener en cuenta que

apartado 3) obtuvimos para una resistencia de carga de 1K el valor Vo(max) = 3.3V, luego

Vi (max) =

Vi (max) =

Vo (max) ∆V

. En el

3.3V ≈ 25mV . 131

Obsérvese que este es el valor máximo. En caso de ondas senoidales, el valor eficaz de la onda sería de

25mV ≈ 18V . 2

Ganancia de tensión •

Impedancia de entrada

Impedancia de salida

Impedancia de entrada La impedancia de entrada esta formada por tres impedancias en paralelo: R1, R2 y la impedancia de entrada al transistor ZiT. La impedancia de entrada al transistor es

Z iT =

Vi I E ·re β ·ib ·re = ≈ = β ·re . ii ib ib 6

Luego

Z i = R1 // R2 // β ·re que en nuestro caso es Z i = 10 K // 1K // 300·3.8Ω = 500Ω . Hemos tomado

β = 300 por ser un valor intermedio entre los 200 y los 450 que nos da el fabricante como valores máximo y mínimo para este modelo de transistor. Nótese que el bajo valor de re hace que la impedancia de entrada no pueda ser todo lo elevada que desearíamos en un amplificador de tensión, Ya que aunque aumentemos el valor de las resistencias de la red de polarización, al estar re en paralelo nos sigue bajando este valor.

En caso de no usar condensador de emisor la impedancia de entrada sería

Z i = R1 // R2 // β ·(re + RE ) .

En este caso si podemos tener una impedancia de entrada más elevada (a costa de sacrificar ganancia como hemos visto antes). •

Impedancia de salida La impedancia de salida del amplificador será

•

Zo =

Vo ic ·RC = = RC = 1K io iC

Circuito amplificador A partir de estos datos ya podemos tratar nuestro circuito desde el exterior como un amplificador de tensión, lo

que facilitará notablemente el análisis.

5. FUNCIONAMIENTO Vamos a analizar el funcionamiento del amplificador frente a diversas señales de entrada. Montamos el circuito de la figura en EWB. Conectamos una fuente de 10KHz a la entrada y observamos las distintas salidas. En las gráficas de la figura la entrada se representa en rojo y la salida en azul.

Para una entrada de 10mV Obtenemos en el colector la salida de la gráfica 1. Obsérvese que VCE experimenta una oscilación alrededor del punto de trabajo, de forma que en los semiciclos positivos de la onda de entrada el

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transistor conduce mejor, por lo que la tensión en extremos se hace menor, y obtenemos el efecto contrario para los semiciclos negativos. Como se ve la ganancia es, en efecto, negativa. Esta señal no es una alterna pura, si no que posee un offset de continua (VCE(Q)). El condensador de acoplo de la salida elimina dicha componente continua, obteniéndose en la carga la señal de la gráfica 2. Si aumentamos la señal de entrada hasta un valor de 30mV, que por lo calculado anteriormente, excede el valor máximo que se puede introducir sin distorsión, vemos en la gráfica 3 que la salida en el colector queda distorsionada. Esto es debido a que se supera el valor máximo en el transistor (que como vimos eran 11V) y esto hace que la señal quede recortada en su parte superior.

Gráfica 1: VCE para Vi = 10mV

Gráfica 2: VO para Vi = 10mV

Gráfica 3: VCE para Vi = 30mV

Es interesante montar el circuito y hacer más comprobaciones como serían ganancias, impedancias, desconectar la resistencia de emisor… Pero esto ya queda como ejercicio a realizar.

NOTAS

Gráficas, esquemas y simulaciones realizadas con Electronics WorkBench 5.12 Fórmulas y procedimientos obtenidos del libro de texto “Electrónica general – Carretero, Herrero, SánchezInfantes. Editorial Editex”

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