INFORMATIK 2011 - Informatik schafft Communities 41. Jahrestagung der Gesellschaft für Informatik , 4.-7.10.2011, Berlin

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Modellbasierte Regelungsalgorithmen für das Energienetz der Zukunft Matthias Kahl, Thomas Leibfried Institut für Elektroenergiesysteme und Hochspannungstechnik Karlsruhe Institut für Technologie Engesserstr. 11 76131 Karlsruhe [email protected] [email protected]

Abstract: Im vorliegenden Paper wird ein Verfahren für modellbasierte Regelalgorithmen vorgestellt. Mittels eines Modells der Generatoren und dem Energienetz ist es möglich Regelalgorithmen zu entwerfen, die das bestehende System auch im Störfall stabilisieren können. Simulativ wird der Regler in einem Inselnetz erprobt.

1 Einleitung Das bestehende Energienetz in Europa und den USA hat eine Vielzahl von Monitoring Einrichtungen in der Übertragungsnetzebene (380kV bis 110kV), jedoch werden für die Regeleinrichtungen nur lokale Messwerte verwendet. Die Regelalgorithmen für die Kraftwerksregelung basieren folglich nicht auf der Kenntnis des Netzzustands, sondern lediglich auf Spannungs- und Frequenzmessungen am Kraftwerk. Das bestehende System ist darauf ausgelegt, dass eine geringe Anzahl von Kraftwerken die benötigte Energie produziert, dadurch findet im Regelfall der Energiefluss von der Hochspannungsebene zur Mittel- und Niederspannungsebene statt. Das System bleibt genügend einfach und eine gute Planbarkeit wird erreicht. Mit regenerativen Energieerzeugern werden Kraftwerke in das System integriert, die in allen Netzebenen verteilt sind und dessen Menge an produzierter Energie in Abhängigkeit von äußeren Gegebenheiten steht. Daraus folgt, dass mit der steigenden Anzahl von regenerativen Anlagen auch ein systemischer Wechsel, was Planung und Regelung betrifft, einhergehen muss. Mit dem Ausbau fluktuierender Energieerzeuger steigt auch der Bedarf an Energietransport, um regenerativ erzeugte Energie zu den Lastzentren zu bringen. Folglich steigt das Transportvolumen von Offshore-Anlagen zum Landesinneren, wie auch der Transport über die Landesgrenzen hinweg.

erschienen im Tagungsband der INFORMATIK 2011 Lecture Notes in Informatics, Band P192 ISBN 978-3-88579-286-4

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Das Ergebnis von dezentralen Anlagen und größeren Netzen sind immer komplexer werdende Systeme, die im besonderen Maße im Störfall nicht mehr mit konventionellen Mitteln handhabbar sind. Es müssen aktiv Mess- und Kommunikationseinrichtungen zur Sicherstellung des Energienetzes benutzt werden. Die Erweiterung des UCTE-Netzes hat gezeigt, dass die Eigendämpfung des so entstehenden Verbundnetzes immer kleiner wird und damit die Neigung zu einem aufschwingenden Verhaltenen größer, was einen Ausfall von großen Netzabschnitten zur Folge hat. Um die aufgezeigten Probleme zu umgehen, wird ein modellbasiertes Regelungskonzept vorgestellt, das sich der Systemtheorie bedient, wodurch sich der Problematik über ein analytisches Vorgehen genähert wird. Es wird ein Differenzialgleichungssystem aufgestellt, dass die Dynamik und die Verkopplung des Gesamtsystems widerspiegelt. Durch den verstärkten Einsatz von Mess- und Kommunikationstechnik ist es möglich immer den genauen Zustand des Netzes zu kennen und darüber hinaus auch im Störfall das System wieder in einen sicheren Zustand überführen zu können. Unter Verwendung eines Modells wird ein Regelungsalgorithmus entworfen, der das Systemverhalten gezielt über die Stellgrößen beeinflusst. Die Kraftwerke werden als Stellgrößen aufgefasst, wodurch das Betriebsverhalten kontrolliert wird, als Messgrößen dienen Spannungswerte des Netzes. Der Beitrag gliedert sich bei der Synthese von Power System Stabilizer [1] an. Hier wird versucht über zusätzliche Regeleinheiten Pendelschwingungen von Generatoren, zu vermeiden. Neu ist jedoch die ganzheitliche Regelung mit Berücksichtigung der Netzdynamiken. Im Folgenden soll zunächst in Kapitel 2 die Aufstellung des Gesamtmodells, dass strukturell aus den Einzelkomponenten Erzeugereinheit und Energienetz besteht, skizziert werden. Das in Kapitel 3 vorgestellte Regelungsverfahren verwendet das Modell explizit, um die gewünschten Sollwerte einzustellen und im Störfall das System zu stabilisieren. In Kapitel 4 wird die Modellprädiktive Regelung mit einem konventionell geregelten Generator simulativ verglichen.

2 Modellierung 2.1 Modellierung eines Synchrongenerators Das verwendete Generatormodell basiert auf dem in [2] entwickelten nichtlinearen Modell 5-ter Ordnung. Das dynamische Modell hat UT als Eingang, was die Klemmspannung bezeichnet, die den Anschlusspunkt zum Netz bildet. Als weiteren Eingang ist die Erregerspannung ufd der Maschine vorhanden, die als Regelgröße dient. Der Ausgang IT sind die Klemmströme, die in Abhängigkeit der Eingänge und der Anfangswerte berechnet werden.

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Das nichtlineare Zustandsraum Modell hat die Zustände

und gibt die Flüsse der Maschine an.

Wird es um w linearisiert, erhält man folgendes lineares Zustandsraummodell, das mit dem Netzmodell verknüpft werden kann.

2.2 Modellierung eines Energieübertragungsnetzes Das lineare Netzmodell wird über eine in den Bildbereich transformierte Admittanzmatrix gebildet. In der herkömmlichen Form ist die Admittanzmatrix nur bei Netzfrequenz gültig. Das bedeutet, dass die Frequenz abhängigen Elemente wL, wC, nur bei w = 2π 50 berechnet werden. Um jedoch auch die Netzdynamiken zu berücksichtigen, werden die Elemente inklusive Laplacevariable (s = jw) gebildet [3]. So entsteht die von s abhängige Admittanzmatrix,

welche über eine Invertierung den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung widerspiegelt und die Impedanzmatrix darstellt. UN bezeichnet die Netzknoten, an denen keine Erzeugereinheiten angeschlossen sind. Die Impedanzmatrix lässt sich in die Zustandsraumform bringen, die im Folgenden verwendet wird.

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2.3 Aufstellung des Gesamtmodells Zur Erstellung des Gesamtmodells wird die Ausgangsgleichung des Generators in die Zustands- wie auch Ausgangsgleichung des Netzes eingesetzt. Nach einigen Umformungen erhält man das lineare Zustandsraummodell des Gesamtsystems.

Mit dem vorgestellten Modell ist es möglich, Mehrgrößenregler zu entwerfen, die die Verkopplung zwischen den Generatoren über das Netz explizit berücksichtigen. Das Modell wurde anhand von kommerzieller Netzberechnungssoftware validiert.

3 Regelung Das nichtlineare Modell zweier Synchrongeneratoren verknüpft über ein Mittelspannungsnetz wird im Folgenden über eine Modellprädiktive Regelung kontrolliert. Als Messwerte dienen alle Knotenspannungen des Netzes, welche als Eingangswerte für den Beobachter zur Ermittlung der Zustandsgrößen dienen. Mit den geschätzten Zustandsgrößen ist der MPC-Regler in der Lage das nichtlineare System so zu beeinflussen, dass die vorgegebenen Sollgrößen Uref eingestellt werden. U1

Generator 1 I1 Netz I2 Generator 2

U

U2

Ufd

MPC-Regler

xest

Beobachter (Kalman-Filter)

Uref

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3.1 Modellprädiktive Reglung Die Modellprädiktive Reglung (MPC) [4] berechnet in jedem Zeitschritt die optimalen Steuergrößen über das quadratische Gütemaß

Über den Prädiktionshorizont Hp wird mittels des vorgestellten Modells berechnet, welchen Wert die Ausgangsgrößen ohne Stelleingriff annehmen. Parallel dazu wird auch berechnet, wie sich Stellgrößeneingriffe in dem System auswirken. Dies wird über den Zeitraum Hu getan, welche aus Gründen der Rechenzeit kleiner gewählt wird als H p. In dem Gütemaß sind z(k) die mit dem Modell vorhergesagten Ausgangsgrößen und r(k) der Verlauf der Sollgrößen. Ferner ist u(k) die in der Berechnung verwendete Stellgrößenstrategie. Über beide Terme wird eine quadratische Kostenfunktion definiert, welche der zu berechnende Regler minimiert.

4 Simulationsergebnisse Zur Validierung des entwickelten Regelalgorithmus wurde ein Inselnetz mit zwei Generatoren und fünf Leitungen aufgebaut. Um die dynamische Performance zu überprüfen, ist es notwendig, dem System eine große Zustandsänderung zu unterziehen. Infolgedessen wurden die beiden in der Praxis relevantesten Szenarien ein 3-phasiger Kurzschluss und eine große Laständerung simuliert. Bei der Simulation wurden die in der Praxis auftretenden Stellgrößenbeschränkungen der Generatoren berücksichtigt. Als erstes Szenario wurde eine schlagartige Laständerung von 2 MW / 1 MVar auf 8 MW / 4 MVar erprobt [5].

Abbildung 1: Konventionelles Regelsystem

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Modellprädiktiver Regler

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Vergleicht man in Abbildung 1 die Spannungen des konventionell geregelten Systems mit dem MPC geregelten wird ersichtlich, dass der Spannungsverlauf des konventionell geregelten Systems um einiges länger oszilliert als das MPC geregelte System. Als zweites Szenario wird in Abbildung 2 nach 5s ein Kurzschluss von 200 ms simuliert. Da die konventionelle Regelung keine Kenntnis über das Gesamtsystem hat, sondern nur die lokale Klemmspannung regelt, kommt es zu einem gegenseitigen Aufschaukeln der Generatoren. Das MPC geregelte System kann mit dem Modell und den Messwerten aller Klemmspannungen den Kurzschluss beherrschen. Das Modell berücksichtigt die Verkopplung der Generatoren über das Netz und ist damit in der Lage, sich einstellende Resonanzeffekte vorherzusagen und zu vermeiden.

Abbildung 2: Konventionelles Regelsystem

Modellprädiktiver Regler

Literaturverzeichnis [1]

[2] [3]

[4] [5]

Ramos, R.A.; Alberto, L.F.C.; Bretas, N.G.: A New Methodology for the Coordinated Design of Robust Decentralized Power System Damping Controllers. IEEE Transactions on Power Systems, Vol 19, pp. 444 – 454, Feb. 2004 Krause, Paul C.: Analysis of electric machinery and drive systems. IEEE Press, Piscataway, NJ, 2002. Hirsch, Guido: Semianalytische Simulation von systemimmanenten elektromechanischen Pendelschwingungen in Verbundnetzen, Dissertation, Universität der Bundeswehr Hamburg, 2003 Maciejowski, Jan M.: Predictive control: with constraints. Prentice Hall, Harlow, 1. Publ. Merkert, Lennart: Modellprädiktive Reglung eines Energieübertragungsnetzes. Diplomarbeit, Institut für Elektroenergiesysteme und Hochspannungstechnik, KIT

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