Unidad 07: Parámetros contenidos en la Hiótesis

µ

Test de Hipótesis

Características

Distribución Asociada

x − m

x − m

  → N ( 0 ,1 )

σ

*Pobación normal (o n>30) *Desvío pob. Conocido

Valor Empírico

µ

n

x−m  → t ( n − 1) g .l . S

*Pob normal (n30) *Desvío pob. desconocido

( n − 1) S 2

σ

* Pob. Normal

 → χ (2n −1)

2

p−π

π

 → N ( 0 ,1)

π * (1 − π )

* n>30

n

µx − µy

µx − µy

πx −π y

*Pobaciones Normales de X e Y (o N mayores a 30 en X e Y). *Desvíos pob. conocidos

*Pobaciones de X e Y normales. *Desvíos poblacionales desconocidos, pero iguales.

( x − y ) − (m x − m y )

σ

2

nx

x

+

σ

2

y

ny

( x − y ) − (m x − m y ) (nx − 1) * S + (n y − 1)S 2 x

(nx + n y − 2)

π x (1 − π x ) nx

σ x2 σ y2

 → N ( 0,1)

2 y

 → t (n x + n y − 2) gl

*(

1 1 + ) nx n y

( Px − Py ) − (π x − π y ) * n>30 (para X e Y) *independencia entre X e Y.

S x2 * σ y2 *Poblaciones Normales (o n >30)

N (0,1)

σ

n

Limites críticos (se obtienen de la distribución teórica asociada)

S y2 * σ x2

+

π y (1 − π y )

 → N ( 0,1)

ny

 → F ( n x − 1; n y − 1) gl

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x − m S n

t(n −1)g.l.

x − m S n

(n − 1)S σ 2

N (0,1)

χ (2n −1)

2

p −π

N (0,1)

π * (1 − π ) n ( x − y) − (m x − m y )

N (0,1)

σ 2x σ 2y + nx ny ( x − y ) − (m x − m y ) ( n x − 1) * S x2 + ( n y − 1) S y2 (n x + n y − 2)

*(

1 1 + ) nx ny

( Px − Py ) − (π x − π y )

π x (1 − π x ) π y (1 − π y ) + nx ny

S x2 * σ S

2 y

*σ

2 y 2 x

t ( n x + n y − 2 ) gl

N (0,1)

F(nx −1; ny −1)gl