PRIMER PARCIAL MATEMATICAS II, BLOQUE III BLOQUE III. RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS. Tema 3.1 Identifica las características de triángulos semejantes. REALIZAR UNA ACTIVIDAD SIGNIFICATICA UN DIA ANTES DEL TALLER Y LA DIBUJAN ENTREGANDOLA A LA HORA DEL TALLER (igualito al ejercicio 7) Hallar la altura de un poste, utilizando los triángulos semejantes comparando la sombra de un poste con la sombra de una vara. Realizar La proporcionalidad y calcular la altura del poste. El que lo presente no hace el ejercicio (1-11) del taller. 1) DISTINGUE LAS CARACTERISTICAS QUE DEBEN TENER DOS TRIANGULOS SEMEJANTES, INDICANDO SI ES FALSO (F) O VERDADERO (V) 1. EL SIGNO DE SEMEJANZA ES  2. EL SIGNO DE SEMEJANZA ES  3. EL LADO HOMÓLOGO ES PROPORCIONAL. 4. EL LADO HOMÒLOGO ES IGUAL. 5. LOS ANGULOS SON IGUALES. 6. LOS ANGULOS SON PROPORCIONALES 2) DISTINGUE LOS CRITERIOS DE SEMEJANZA, RELACIONANDO LAS COLUMNAS:

1) AA 2) LAL

A) DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI TIENEN LOS TRES LADOS RESPECTIVAMENTE PROPORCIONALES. B) DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI TIENEN RESPECTIVAMENTE CONGRUENTES (IGUALES), UN ÁNGULO Y LOS LADOS QUE LO FORMAN SON PROPORCIONALES.

3) LLL C) DOS TRIANGULOS SON RESPECTIVAMENTE IGUALES.

SEMEJANTES

SI

TIENEN

DOS

DE

SUS

ÀNGULOS

Instrucción : APLICA LOS CRITERIOS DE SEMEJANZA, IDENTIFICAR EL QUE CORRESPONDE A ESTOS DOS TRIANGULOS SEMEJANTES: 3) 4) 5) 6)

Tema 3.2 Enuncia y comprendecriterios de semejanza de triángulos: AA, LAL, LLL. Instrucción: RESOLVER EL SIGUIENTE PROBLEMA: 7)- UN PALO DE 1.5 m DE ALTURA, COLOCADO VERTICALMENTE, PROYECTA UNA SOMBRA DE 4m, AL MISMO TIEMPO UNA TORRE PROYECTA UNA SOMBRA DE 74m.¿QUE ALTURA(x) TIENE LA TORRE?

8)- ANTE LA IMPOSIBILIDAD DE PODER CRUZAR EL RIO SE TIRA UN HILO ML QUE CORTA OTRO HILO KN QUE SE ENCUENTRA EN LA ORILLA , SE MIDE LA DISTANCIA KL = 11m, KC = 5m, ASÍ COMO LA DISTANCIA NC = 39 m. CALCULAR LA DISTANCIA x = MN QUE ES EL ANCHO DEL RIO.

9) LOS SIGUIENTES TRIANGULOS SON SEMEJANTES Y LOS LADOS MIDEN h = 6, i = 8, j = 10, k = 16. ¿Cuánto MIDEN LOS LADOS f Y g?

10). –ENCONTRAR EL VALOR DE g EN EL TRIÁNGULO ABC, EN DONDE DE // AC . Y LOS VALORES DE AC = 12, CE = 18, BE = 6, DE = g.

: 11).- ENCUENTRA LAS MEDIDAS DE LOS SEGMENTOS a y b SI EL LADO DE 4cm INTERIOR ES PARALELO AL LADO a.

Tema 3.4 Enuncia y comprende el teorema de Pitágoras. 2 2 TEOREMA DE PITAGORAS c  a  b b  c 2  a2 a  c 2  b2 Instrucción: Aplicará el modelo matemático del teorema de Pitágoras para la resolución de ejercicios, encontrar el lado que falta.

12) 14) 16)

a  9 b  c  15 a  36 b  c  39 a  27 b  36 c 

a  35 b  12 c  15) a  b  40 c  41 17) a  b  11 c  15

13)

Aplicara el teorema de Pitágoras para hallar los elementos de otros triángulos (equiláteros e isósceles) y cuadriláteros (cuadrado y rectángulo). 18) Hallar la diagonal de un rectángulo sabiendo que alto = 2m y largo = 4m 19) Hallar el lado x de un rectángulo cuya diagonal 18m y el largo 12m. 20) Hallar la diagonal de un rectángulo sabiendo que alto = 4m y largo = 8m 21) Hallar la diagonal x de un cuadrado de 10 m de lado. 22) EN UN TRIÁNGULO EQUILATERO, SU LADO MIDE 12m, UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS, CALCULAR SU ALTURA. 23) EN UN TRIÁNGULO ISOSCELES LA BASE MIDE 12.00m, LA ALTURA MIDE 9m, UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS, CALCULAR CUANTO VALE EL LADO IGUAL.