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Rechnung zu "Schlichting!: Nur kurz ist der Blick in die Ferne", Spektrum der Wissenschaft 6/2010, S. 33

Verwendete Größen:

s = sHorizont

Horizontweite

h = hBeobachter

Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel (in Meter)

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Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel

h*

(in Meter, aber dimensionslos angegeben) Erdradius

r = rErde = 6.370km = 6.370.000m

Berechnung:

s2 + r 2 = (h + r) 2

Satz des Pythagoras

s2 + r 2 = h 2 + 2hr + r 2

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s2 = h 2 + 2hr

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s2 " 2hr

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s " 2hr = 2r h

h 2 kann gegenüber 2hr vernachlässigt werden

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Um von dieser Formel zu der einfachen Rechenvorschrift im Text zu kommen, muss man den bekannten Zahlenwert des Erdradius mit der Einheit [m] (Meter) einsetzen und die unbekannte Größe h als Produkt aus Zahlenwert h* und der Einheit [m] schreiben.

s " 2 # 6.370.000m h s " 3.600

[ m]

h*

[ m]

s ! 3.600

2

[m]

Berechnen der Klammer und

h*

s " 3.600m h *

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Einsetzen des Erdradius

Ersetzen der Variablen h durch h *

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s " 3,6km h *

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