TRABAJO PRACTICO Nº 5: FUNCIONES CUADRÁTICAS ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS 1)

Realizar gráficos aproximados de las siguientes parábolas tomando en cuenta los siguientes datos como referencia: a) b) c) d)

e)

Vértice en (0,0), es positiva Vértice en (2,1) es negativa y una de sus raíces se ubica en 0 Vértice en (2,-2) y sus raíces están en 0 y 4. Vértice en (0,-3) y una de sus raíces esta en 1,5 Vértice en (-1,-4) intersección con el eje y en -3 y una de las raíces en -3

2) Usando una tabla de valores X Y graficar las siguientes funciones cuadráticas: a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 1 c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 1 e) 𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 1

b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 − 1 d) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)2 + 1 f) 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 2)2 − 1

3) Del ejercicio anterior indicar en cada caso el dominio y la imagen 4) Sabiendo que la curva a) es x2 escribir cada ecuación cuadrática de las demás curvas:

5) Del ejercicio anterior indicar en cada caso la positividad, negatividad, intervalos de crecimiento y decrecimiento. 6) Para cada una de las siguientes funciones de segundo grado, hallar el vértice, las intersecciones con los ejes X e Y, escribirla en forma factorizada y graficar, indicando dominio, imagen e intervalos de crecimiento, positividad y negatividad: Página 1

a)

𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 6

b)

𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 5

c)

𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 8𝑥 + 15

d)

𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 11

e)

𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 2𝑥

f)

𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 − 3𝑥 + 4

7) Reconstruir las cuatro ecuaciones de las siguientes parábolas.

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