MESSUNG VON HERZWANDBEWEGUNG MIT MR-INTERFEROGRAPHIE S.Peschl,M.Markl,J.Hennig

Radiologie, Abt. Rontgendiagnostik Universitatsklinik Freiburg, Hugstetter Str. 55, 79106 Freiburg [email protected] ABSTRACT

s(t)

MR-Interferographie [1] ist eine Methode in der Medizinischen Bildgebung, die das nichtinvasive Messen von Herzwandbewegung ermolicht [2]. Hierzu wird ein interferographisches Muster auf Kurzachsenschnitte des linken Ventrikels projiziert, welches die lokale Bewegung des Myokards charakterisiert. Die Bestimmung phasensensitiver Parameter in der Signalverarbeitung mit Interferographie ist eine bekannte Messtechnik und beruht auf den Eigenschaften der Fouriertransformation fuer zwei oder mehr einander ueberlagerte Signale. MR-Interferographie erreicht eine funktionelle Au oesung, die durch das zugrunde liegende anatomische Bild gegeben ist. Die funktionelle Abbildung ist ueber den gesamten EKG-Zyklus moeglich.

1. METHODE Die Interferographie beruht auf der U berlagerung zweier Signale, die sich gering in ihrer Phase unterscheiden. Dieses, bereits in der optischen Messtechnik ausgenutzte Phanomen resultiert aus dem Additionstheorem (Glg.1) und dem Verschiebungstheorem (Glg.3) der Fouriertransformation. Die Fouriertransformierte FT der Summe zweier Signale ist identisch der Summe der FT der einzelnen Signale:

F (s1 (t) + s2 (t)) = S1 (!) + S2 (!):

(1)

Hierbei steht F fuer den Fourier-Operator der FT und S(!) fuer die Fouriertransformierte des einzelnen Signals s(t). Fuer ein Signal s(t ?  ), das bis auf eine Zeitverschiebung  identisch ist, gilt das Verschiebungstheorem:

F (s(t ?  )) = S (!)exp(?i! ) = S (f )exp(?i2ft);

(2)

d.h. es resultiert aus der Anwendung dieses Theorems eine Modulation des fouriertransformierten Datensignals s(!) im korrespondierenden Koordinatenraum.

S(ω)

FT t

ω

0 s(t)

S(ω)

t

FT ω

0

Abbildung 1: Additionstheorem und Verschiebungstheorem der 1D Fouriertransformation Werden nun simultan zwei Datensignale akquiriert, wobei das zweite Signal etwas zeitverzoegert aufgenommen wird, dann ergibt sich nach der FT fuer diese beiden Signale durch das Additionstheorem und das Verschiebungstheorem:

F (s(t) + s(t ?  )) = S (!)(1 + exp(?i! ));

(3)

Der trigonometrische Term exp(?i! ) fuhrt zu einer Amplitudenmodulation von S(!). Das resultierende sinusformige Modulationsmuster wird dem Datensignal S(!) uberlagert dargstellt, wobei S(!) ein anatomisches MR-Tomogramm reprasentiert. Erfahrt nun das zeitverzogerte Signal s(t ?  ) eine Phasenverschiebung '0 bezuglich s(t), so fuhrt dies zu einer identischen Phasenverschiebung der korrespondierenden Fouriertransformierten, wahrend das zugrundeliegende Referenzsignal s(!) unverandert bleibt:

S (!)+ F (s(t ?  )) = S (!)(1+ exp(?i! )exp(?i'0));

(4)

In Abbildung 1 ist das resultierende Modulationsmuster und die Phasenverschiebung des zweiten, zeitverzoegerten Datensignals mit der korrespondierenden Phasenverschiebung nach der FT graphisch dargestellt. In einem bewegungskodierenden MR-Experiment werden mit kurzer Zeitverzogerung zwei Datensigna-

Abbildung 2: MR-Interferogramme ( Kurzachsenschnitte des linken Ventrikels), die Bewegung ist jeweils senkrecht zum Modulationsmuster kodiert. le simultan aufgenommen. Bewegung zwischen diesen beiden Zeitpunkten wird als Phasenverschiebung kodiert und lasst sich somit durch das Phanomen der Interferographie als lokale Verschiebung des Modulationsmusters darstellen. Die Region of Interest (ROI) in Abbildung 2 umschliesst den linken Ventrikel des Herzens, wobei hier eine doppel-schrage Positionierung der Projektion gewahlt wurde. Man kann deutlich erkennen, dass die Bewegung des Herzmuskels eine lokale Verschiebung des Modultaionsmusters bewirkt.

2. TECHNIK Die MR-Interferogramme wurden mit einer bewegungssensitiven Sequenz GINSEST ( 'generalized interferographie using spin echoes and stimulated echoes') auf einem 2T Ganzkorpersystem Bruker S200F aufgenommen. Um das gesamte Volumen des linken Ventrikels abzudecken, wurden von Herzpitze bis Herzbasis 5 Schichten positioniert. Die Bewegung wurde funktionell uber den gesamten EKGZyklus an 5 aufeinanderfolgenden Zeitpunkten abgebildet. Zur Auswertung wurden die Messdaten auf eine SUN Sparc20 exportiert und mit einer Benutzerober aeche prozessiert, die zu diesem Zweck unter OPEN LOOK mit dem Fenstersystem Xview implementiert wurde.

3. SEGMENTIERUNG UND PHASENINTERPRETATION Fur die weiteren Berechnungen ist es notig das Myokard des linken Venrtikels zu segmentieren. Hierzu muss interaktiv der Mittelpunkt des linken Ventrikels gesetzt werden. Dabei wird automatisch eine quadratische ROI aufgespannt, die den linken Ventrikel umschliesst. Auf das Betragsbild des ersten Datensignals, welches das anatomische Bild reprasentiert, wird ein Sobeldierenzoperator angewendet. Da die

Abbildung 3: Sobel-Operator,gewichtet mit Pg (kante) als Eingabe fuer Kantenverfolgung und die gefundenen konvexen Huellen. erhaltene Kanteninformation nicht ausreichend ist, wird jedes Pixel mit einer Kantenwahrscheinlichkeit Pg (Kante) fuer seinen Grauwert g gewichtet. In dem resultierenden Bild wird nun durch Maximumverfolgung die innere und aussere Moykardgrenze detektiert. Falls nicht geschlossenen Kantenstuecke vorliegen, wird unter Einbeziehen der geometrischen Form des Myokards die notige Interpolation durchgefuhrt. Der gesamte Algorithmus zur Segmentierung der Moykardkonturen wird als 'gewichtete Maximumverfolgung' bezeichnet (Abbildung 3). Die Phasendierenzen zwischen den beiden Signalen konnen ueber einen funktionalen Zusammenhang direkt in Geschwindigkeiten entlang der Koordinate x oder y umgerechnet werden. Hierzu muss der limitierende Wertebereich der Phasendierenz zweier komplexer Signale von 2 , fuer auftretende grossere Geschwindigkeiten in einen kontinuierlichen Wertebereich ubergefuhrt werden (Abbildung 4). In Abhangigkeit vom Ort interpretiert ein Fullalgorithmus innerhalb der Myokardmaske die Phase und beseitigt die Redundanz der Phase.

4. BEWEGUNGSMODELL Die komplexe Herzbewegung wird als Linearkombination aus Translations-, Rotations- und Kontraktionssbewegung angenommen. Jede Komponente wird separat modelliert, mit den Messdaten approximiert und sequentiell von den ursprunglich erhaltenen globalen Geschwindigkeiten subtrahiert. Zusatzlich zu

Geschwindigkeitsgradienten dargestellt werden.

6. DISKUSSION

Abbildung 4: Interpretation der Phase in Abhaengigkeit vom Ort innerhalb der Moykardmaske den approxmierten Bewegunsparametern erhalt man somit die lokalen Geschwindigkeiten eines jeden Pixels innerhalb des Myokards. Die Translation ist die mittlere Geschwindigkeit der segmentierten Pixel. Die Rotation setzt sich aus einer Rotation um den Flachenschwerpunkt und einer Translation zusammen. Dieser Beitrag zur Translation wurde bereits im vorherigen Schritt mitbehandelt. Die Geschwindigkeit der Rotationsbewegung fuer jeden Pixel wachst linear mit dem Abstand des Pixels vom Flachenschwerpunkt und wird mit linearer Regression approximiert. Die Kontraktion wird als achentreu angenommen und ist gegeben durch Gleichung 5:

v(r) = Aexp r ;

(5)

wobei Aexp der Expansionskoezient ist, der mit einer Skalierung die Flachenaenderung fur jedes abgebildete Zeitintervall im EKG-Zyklus beschreibt. Das angenommene Modell der Kontraktion wird mit dem nicht linearen Levenberg-Marquardt Algorithmus approximiert.

5. ERGEBNISSE Der Algorithmus wurde auf Interferogramme angewendet, die im Rahmen einer Studie mit 20 Probanden und 8 Patienten mit myokardialem Infarkt aufgenommem wurden. Das durch den Infarkt irreversibel geschadigte Muskelgewebe konnte eindeutig lokalisiert werden. Die automatische Segmentierung detektierte in ungefahr 70 Prozent der Tomogramme reproduzierbar das Endokardium und Epikardium. Um die Interferogramme dennoch auswerten zu koennen, kann in den verbleibenden Fallen die Segmentierung interaktiv geleistet werden. Mit dem oben beschriebenen Auswertealgorithmus fur Interferogramme ist nicht nur die Bewegung der Herzkontur uber den EKGZyklus beobachtbar, sondern es konnen transmurale

MR-Interferographie erwies sich als zuverlassige Methode, um Herzwandbewegung zu parametrisieren und um pathologisches Bewegungsverhalten des Myokards nach einer Herzerkrankung zu detektieren und zu lokalisieren. Fur die klinische Anwendung mussen experimentelle Probleme wie Bewegungsartefakte durch Atmung oder pulsatilen Blut uss noch verringert werden. Dazu werden derzeit die Aufnahmesequenzen weiterentwickelt und neue Gradientensysteme zur schnelleren Bildgebung eingesetzt. Die Interferogramme konnen dann mit Atemstillstand aufgenommen werden, womit die Artefakte durch Atmung vermindert werden. Weitere Studien mit Probanden und Patienten werden folgen, um den Nutzen der Methode fuer Diagnose und Therapieverlaufbeobachtung bei Herzerkrankungen ermitteln zu koennen.

7. REFERENCES [1] J.Hennig, Magn Reson Med 16, 390-402(1990); [2] J.Hennig, T.Krause, T.Schopp, Proc.9th Meeting SMRM New York p267(1990);