Überall ist Mathe drin!

Mathe im Körper Klasse 7–10

U GY M N A S I

Sofort einsetzbare Anwendungsaufgaben Paul McGlynn

M

Paul McGlynn

Mathe im Körper

Sofort einsetzbare Anwendungsaufgaben

Vorwort „Mathe im Körper“ bietet eine Zusammenstellung von Kopiervorlagen mit Sachaufgaben zu diversen Themen rund um den menschlichen Körper (Proportionen, Energiehaushalt, forensische Analysemethoden u. v. m.), bei denen die Schüler1 ihre Kenntnisse aus unterschiedlichen mathematischen Bereichen anwenden können. Der Realitätsbezug macht den besonderen Reiz der Aufgaben aus. Den Schülern wird deutlich, wo überall in unserem Alltag Mathematik zur Anwendung kommt. Zu Beginn jeder Einheit finden Sie einen stichpunktartigen Hinweis zum inhaltlichen Schwerpunkt der jeweiligen Aufgaben. Meistens ist die Verwendung eines Taschenrechners erforderlich, einige Einheiten sind speziell auf die Anwendung von Excel2 ausgerichtet. Für die Bearbeitung der jeweils zweiseitigen Übungseinheiten sollten zwischen 30 und 45 Minuten eingeplant werden. In vielen Aufgaben arbeiten die Schüler mit Daten, die sie selbst vorher erfassen müssen. Dafür sollte ausreichend Zeit vorgesehen werden. Die Lehrperson sollte zudem berücksichtigen, dass manche Schüler aus persönlichen oder kulturellen Gründen evtl. Probleme damit haben, wenn sie im Unterricht Messungen am eigenen Körper vornehmen (lassen) sollen. Die Aufgaben bzw. die Vorgehensweise muss dann den Bedürfnissen der Schüler entsprechend angepasst werden. Die Übungseinheiten können sowohl unabhängig voneinander als auch in Form eines Unterrichtsprojektes zum Thema „Körper“ eingesetzt werden. ______________________________ 1

  Aus Gründen der besseren Lesbarkeit wird in diesem Band die männliche Schreibweise verwendet.   Den detaillierten Anweisungen zur Diagrammerstellung liegt die Version Excel 2010 zugrunde.

2

Bildnachweis: Cover: © Sebastian Kaulitzki – Fotolia.com

Mathe im Körper Paul McGlynn ist seit mehr als 20 Jahren Lehrer in der Sekundarstufe. Neben Mathematik unterrichtet er unter anderem Physik und Informationstechnologie. Er beschäftigt sich häufig mit der Anwendung von mathematischen Modellen auf reale Situationen. Australische Originalausgabe Maths in The Body © Blake Publishing This Edition is for sale in German language only.

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Inhalt Seiten

1

4–5

Meine Körpermaße Messen, Einheiten umrechnen, Verhältnisse

2

6–7

Liege ich im Durchschnitt? Körpergröße, Alter, Median, Mittelwert, Boxplot, Quartile

3

8–9

Bin ich quadratisch? Körpergröße, Armspannweite, Körperproportionen

4

10–11

Arm und Fuß Diagrammerstellung mit Excel, Verhältnisse

5

12–13

Mathe in der Kunst Proportionen, Brüche

6

14–15

Körperproportionen Daten erfassen, Allgemeingültigkeit von Proportionen prüfen

7

16–17

Es steckt uns in den Knochen Lineare Zusammenhänge überprüfen, Prognosen aufstellen

8

18–19

Wie groß bist du? Messen, Gleichungen entwickeln, Prognosen aufstellen, mithilfe von Excel Ausgleichsgeraden bestimmen

9

20–21

Werden die Menschen immer größer? Daten auswerten, Prognosen aufstellen

10

22–23

Vom Kind zum Erwachsenen Lineares Modell untersuchen, Prognosen aufstellen

11

24–25

Ein Körpermodell Volumen, Oberfläche, geometrische Formen und Modelle

12

26–27

Den Todeszeitpunkt feststellen Abkühlungsrate, natürlicher Logarithmus, Diagramm erstellen

13

28–29

Warm und kalt Oberfläche, Volumen, Abkühlungsrate, Diagramm erstellen und auswerten

14

30–31

Baby an Bord Anwendung von Excel, Einheiten umwandeln, Temperatur

15

32–33

Höher, schneller, immer weiter …? Diagramme erstellen, Daten auswerten, Trends feststellen

16

34–35

Zu Fuß oder mit dem Rad Energieverbrauch, mechanische Arbeit und Leistung, Diagramm erstellen

17

36–37

Blitzschnell reagiert! Reaktionsgeschwindigkeit, Gleichungen anwenden und umstellen

18

38–39

Schritt für Schritt Anwendung von Excel, Körpergröße, Schrittlänge, Gehgeschwindigkeiten

19

40–41

Dem Täter auf der Spur Körpergröße und Gehgeschwindigkeit anhand von Schuhabdrücken abschätzen

20

42–43

Eine blutige Angelegenheit Diagramm erstellen, Trigonometrie

21

44

© AOL-Verlag, Buxtehude

Arbeitsblätter

45–49

Titel und mathematische Schwerpunkte

20-Fragen-Quiz Wiederholungsaufgaben zu den Einheiten Lösungen und allgemeine Hinweise zu den Aufgaben Mathe im Körper

3

Meine Körpermaße

1a

Messungen am eigenen Körper vornehmen, Einheiten umrechnen, aus den Messergebnissen ein „Körperprofil“ zusammenstellen.

Wenn wir etwas messen, verwenden wir – je nachdem, was und wie groß es ist – unterschiedliche Maßeinheiten. übliche Maßeinheiten für die Länge (groß → klein): • Meter (m) • Zentimeter (cm) • Millimeter (mm) 1.

Du brauchst: • Maßband • Zollstock • Waage

übliche Maßeinheiten für die Masse (groß → klein): • Kilogramm (kg) • Gramm (g) • Milligramm (mg)

Im allgemeinen Sprachgebrauch werden die Begriffe Masse und Gewicht oft für dieselbe Messgröße verwendet. Eigentlich ist das aber nicht korrekt. Erkläre den Unterschied zwischen den beiden Begriffen.

2. Welche Einheiten würdest du bei der Messung folgender Größen verwenden? a)

Körpergröße b) Fußlänge c) Fingerdicke d) Körpermasse

In vielen Situationen ist es notwendig, von einer Einheit in eine andere umzurechnen.

3. Rechne in Zentimeter um. a)

1,64 m

b) 2 m

c) 350 mm

b) 124 cm

c) 1200 cm

d) 0,505 m



4. Rechne in Meter um. a)

300 mm



5. Rechne in Kilogramm um. a)

1250 g

b) 300 g

c) 42 g



6. Rechne in Gramm um. a)

1,4 kg

b) 0,54 kg

c) 24 kg



Größe

7. Es ist oft sinnvoll, eine Größe erst zu schätzen,

bevor man sie misst. Wie gut kannst du schätzen?

a) Schätze, wie groß du bist.

c) Schätze deine Körpermasse. d) Schätze die Länge deiner Schritte, wenn du normal gehst. e) Schätze deine Beinlänge.

4

Mathe im Körper

Armspannweite © AOL-Verlag, Buxtehude

b) Schätze deine Armspannweite (von Fingerspitze zu Fingerspitze, mit ausgestreckten Armen).