Koordinierte Ablaufplanung auf mehreren Ebenen Jürgen Sauer Carl von Ossietzky Universität Oldenburg FB Informatik Escherweg 2 D-26121 Oldenburg [email protected] http://www-is.informatik.uni-oldenburg.de/~sauer Abstract Bei der Planung der Produktion eines Betriebes mit mehreren Standorten (Multi-Site Scheduling) stellen sich Planungsprobleme auf unterschiedlichen Ebenen. Zusätzlich müssen die beteiligten Planungssysteme koordiniert werden. In diesem Papier wird ein Ansatz kooperierender Planungssysteme vorgestellt, die die Multi-Site Scheduling Problematik lösen. In der globalen Ablaufplanung werden auf Basis von externen Aufträgen Vorgaben für die lokalen Betriebe in Form eines globalen Ablaufplans ermittelt, der dann in den lokalen Ablaufplanungssystemen für die einzelnen Betriebe in konkrete maschinenbezogene Pläne für die einzelnen Zwischenprodukte umgesetzt werden muss. Auf beiden Ebenen sind prädiktive und reaktive Planungsaufgaben zu erfüllen. Ein Gesamtkonzept für das Multi-Site Scheduling Problem sowie mögliche Lösungsansätze für die enthaltenen Planungsaufgaben werden beschrieben.

1. Einleitung In der Ablaufplanung (Scheduling) [Sau97] werden Probleme der zeitlichen Zuordnung von Aktivitäten zu limitierten Ressourcen betrachtet, wobei unterschiedliche Nebenbedingungen zu berücksichtigen sind und bestimmte Ziele erreicht bzw. optimiert werden sollen. Unterschiedliche Anwendungsbereiche weisen Ablaufplanungsprobleme auf. Die hier betrachtete Produktionsablaufplanung ist gekennzeichnet durch [Sau93]: • Aufträge zur Herstellung von Produkten. Für Produkte kann es verschiedene Herstellungsvarianten mit unterschiedlichen Herstellungsschritten und alternativ verwendbaren Ressourcen geben. • Maschinen, Rohstoffe und Personal als Ressourcen, die i.allg. für mehrere Produkte zur Verfügung stehen. • Nebenbedingungen in Form von Hard und Soft Constraints. Hard Constraints bezeichnen Nebenbedingungen, die unbedingt einzuhalten sind und sind meist technischer Art wie Herstellvorschriften oder das Verbot der Doppelbelegung von Ressourcen. Soft Constraints umfassen solche Bedingungen, die in begrenztem Umfang verletzt werden können. Sie operationalisieren vor allem betriebswirtschaftliche Zielsetzungen wie Termineinhaltung oder Kostenoptimierung. • Ereignisse, wie z.B. der Ausfall von Ressourcen, die zu Veränderungen in der Planungsumgebung führen, auf die dann entsprechend reagiert werden muss. Gesucht wird ein Ablaufplan (eine terminliche Zuordnung der einzelnen Aktivitäten zu Ressourcen), der die gegebenen Nebenbedingungen und Zielsetzungen erfüllt.

Zur Lösung von Ablaufplanungsproblemen werden drei miteinander verbundene Aufgabenkomplexe unterschieden. Bei der prädiktiven Ablaufplanung wird der Plan vorausschauend für einen bestimmten Zeitabschnitt unter Annahme einer statischen Planungsumgebung erstellt. In der reaktiven Ablaufplanung steht die Anpassung des Plans an neue Situationen im Mittelpunkt, wobei möglichst viel vom bestehenden Plan erhalten bleiben soll. Schließlich wird in der interaktiven Ablaufplanung der Endbenutzer des Planungssystems mit einbezogen. Dieser kann den Planungsprozess steuern, indem er selbst bestimmte Planungsentscheidungen trifft oder geeignete prädiktive bzw. reaktive Verfahren auswählt. Mit dieser Sichtweise integriert Ablaufplanung verschiedene Aufgabenstellungen der Produktionsplanung und -steuerung (PPS), die sonst sukzessive ausgeführt werden, um die Herstellung von Produkten mit Hilfe der zur Verfügung stehenden Ressourcen termin- und kostengerecht planen und durchführen zu können. Sie lässt sich den Phasen Materialwirtschaft, Zeitwirtschaft, Auftragsfreigabe und Fertigungssteuerung der PPS zuordnen. Um einsetzbare und akzeptierte Systeme zu erstellen, spielen nicht nur das oder die zugrunde liegenden Planungsverfahren eine wichtige Rolle. Auch weitere Komponenten des gesamten Ablaufplanungssystems sind wichtig um vor allem die interaktive Planung zu unterstützen und damit wesentlich für die Akzeptanz des Systems. Ablaufplanungssysteme können in verschiedenen Ausprägungen auftreten. Es sich dabei entweder um Erweiterungen zu Standardsystemen oder auch um Individuallösungen handeln. Elektronische Leitstände sind die klassischen Entwicklung auf diesem Gebiet. Zunächst als Erweiterung von PPS-Systemen gedacht, können sie aber auch die Basis für ein intelligentes Planungssystem sein. Das Ablaufplanungssystem soll seine Benutzer bei der Bewältigung der Planungsaufgaben unterstützten. Die wesentlichen Anforderungen an ein Ablaufplanungssystem werden daher durch die Gestaltung der Benutzungsoberfläche, die damit mögliche Informationsbereitstellung, die Interaktionsmöglichkeiten im Planungsprozess sowie natürlich das integrierte Planungswissen definiert [KLSF91, Kur99, SB97]. Das bereichsspezifischem Wissen zur Lösung der gestellten Probleme ist ein wesentlicher Faktor eines intelligenten Planungssystems. Dazu gehören zum einen die vielfältigen Problemlösungstechniken aus dem Operations Research (OR) [SWM95], vor allem für Optimierungsprobleme, und der Künstlichen Intelligenz (KI), die spezifische, auf Expertenwissen basierende Strategien für bestimmte Probleme realisieren. Dieses Wissen muss geeignet dargestellt und angewendet werden können. Auch eine dynamische Anpassung dieses Wissens an neue bzw. geänderte Problemstellungen sollte möglich sein.

2. Die Problemstellung des Multi-Site Scheduling Probleme der Ablaufplanung werden im allgemeinen nur für einzelne Produktionsstätten oder Aufgabenbereiche betrachtet [SWM95, ZF94]. Betrachtet man nun Unternehmen, die an mehreren Produktionsstandorten (engl. multi-site) voneinander abhängige Zwischenprodukte fertigen und sie jeweils von einem Standort zum anderen transportieren müssen, z.B. im Flugzeugbau oder in der Automobilindustrie, so ergeben sich neue Fragestellungen, die im folgenden untersucht werden sollen.

2

Globales Scheduling System G1 G2 G3 G4

Aufträge, Ereignisse

G5 1

Pläne, Ereignisse

2

3

4

5

6

Globale Ebene

Pläne, Ereignisse

Pläne, Ereignisse

Lokales Scheduling System

Lokales Scheduling System M1

Transport Scheduling System

M2

M7 M8

M3

T1

M9

M4

T2

M10

M5

T3

M11

T4 1

2

3

4

5

6

1

T5 1

2

3

4

5

2

3

4

Pläne, Ereignisse

6

Pläne, Ereignisse

Pläne, Ereignisse

BDE

5

6

Lokale Ebene

BDE

Transport

Abbildung 1: Multi-Site Scheduling Szenario

Abbildung 1 stellt das Szenario dar, von dem dabei ausgegangen werden kann, und das durchaus den in der Realität zu findenden hierarchischen Organisationsbeziehungen entspricht. Man hat mehrere lokale Planungssysteme, die die Planung für einen Betrieb übernehmen und in einem lokalen Regelkreis prädiktive, reaktive und interaktive Planungsaufgaben realisieren. Auf der übergeordneten Ebene gibt es ein globales Planungssystem, das verschiedene Aufgaben erfüllen muss: • Planungsvorgabe: Dies bedeutet vor allem eine Verteilung der Einzelaufgaben auf die Untereinheiten auf der als lokal bezeichneten Ebene. Die hierbei erzeugten globalen Pläne müssen sowohl die globalen Zielsetzungen der übergeordneten Planung erfüllen, als auch sinnvolle und realisierbare Vorgaben für die untergeordneten Systeme liefern. Zusätzlich ist eine gewisse Robustheit zu fordern, d.h. die Pläne auf der globalen wie auf der lokalen Ebene müssen so gestaltet sein, dass Änderungen zunächst lokal behandelt werden können und nicht sofort Auswirkungen auf alle beteiligten Planer entstehen. Insbesondere müssen bei der Verteilung der Produktion auf mehrere Betriebe einige spezifische Probleme gelöst werden. Sie sind bedingt durch • komplexe Abhängigkeiten zwischen den Produktionsprozessen in verschiedenen Betrieben, u.a. - zeitliche Abhängigkeiten zwischen Produkten und Zwischenprodukten, z.B. wird ein in Fabrik A hergestelltes Zwischenprodukt in Fabrik B benötigt, - dasselbe Zwischenprodukt kann in mehreren Betrieben gefertigt werden, möglicherweise zu unterschiedlichen Kosten, - der Transport von Zwischenprodukten zwischen einzelnen Betrieben benötigt Transportkapazitäten und ist zeit- und kostenintensiv.

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• die Art der zur globalen Planung verwendeten Informationen, da man i.a. nicht mit präzisen sondern kumulierten bzw. verallgemeinerten Daten arbeitet, da nicht alle Detailinformationen verfügbar sind bzw. dann das Planungsproblem nicht mehr handhabbar ist. Es sind dies u.a. - Kapazitätsinformationen, die sich auf Maschinengruppen und nicht auf einzelne Maschinen beziehen, - Angaben über die Dauer für die Fertigung von Produkten bzw. Zwischenprodukten, die häufig nur Schätzwerte sind. • Korrektur von Vorgaben: Im Fall von Störungen auf den lokalen Ebenen, die auch Einfluss auf andere lokale Einheiten und damit die globale Planung haben, müssen entsprechende Korrekturen vorgenommen werden. Dies betrifft natürlich alle Ebenen, d.h. reaktive Planungsaufgaben sind auf der globalen und der lokalen Ebene zu erfüllen. Auch die Möglichkeit der Benutzerinteraktion muss natürlich hier berücksichtigt werden. • Kommunikation mit den Planungssystemen: Die beteiligten Systeme müssen mit den für sie wichtigen Informationen versorgt werden. Dabei muss vor allem auf Konsistenz und Aktualität der Daten geachtet werden. • Koordination der dezentralen, lokalen Systeme: Da verschiedene lokale Systeme mit eigenen planerischen Zielsetzungen an der Gesamtlösung beteiligt sind, für die bestimmte globale Zielsetzungen erreicht werden sollen, ist aus übergeordneter Sicht eine Koordination der lokalen Aktivitäten im Hinblick auf die Erreichung der globalen Ziele notwendig. Bisherige Ansätze im Bereich des Multi-Site Scheduling betrachten i.a. nur Teilaspekte der Problemstellung, z.B. die Koordinationsproblematik oder nur die Verteilungsplanung. In [BT93, GLC98, Wau92] werden verschiedene Ansätze zur Verteilungsplanung vorgestellt, die aber keine Rückkopplung enthalten, also eher prädiktiv sind. Im ESPRIT Projekt DISCO [BFL97] wurde eine Modellierung für die verteilte Produktion entwickelt, die zugehörige algorithmische Bearbeitung wird im Nachfolgeprojekt MUSSELS zur Zeit erforscht. Schwab [Sch99] schlägt einen Koordinationsansatz auf Basis einer Datenbank vor, hier fehlt allerdings das Planungswissen auf der globalen Ebene.

3. Der Multi-Site Scheduling Ansatz Der im folgenden vorgestellte Ansatz zum Multi-Site Scheduling (MUST) versucht, das in Abbildung 1 dargestellte Szenario und die damit verbundenen Problemstellungen durch ein System kooperierender entscheidungsunterstützender Planungssysteme umzusetzen. Die wesentlichen Charakteristika des Ansatzes sind: • Verknüpfung von autonomen Planungssystemen der bereits bestehenden lokalen Ebene • Koordination der Planungsaktivitäten durch eine übergeordnete globale Ebene • jede Ebene wird mit möglichst guten Planern ausgestattet, um robuste, gute Pläne zu erhalten. Der Ansatz integriert damit ein globales Planungssystem und mehrere damit verbundene lokale Planungssysteme und realisiert das im Folgenden skizzierte Planungskonzept aus miteinander verbundener globaler und lokaler Ablaufplanung: Globale Ablaufplanung Ein Großteil der genannten Aufgaben wird in der globalen Ablaufplanung behandelt. Diese Planungsebene wird für den Lösungsansatz zusätzlich eingeführt (ist aber in der Realität zumindest informell auch schon vorhanden). Auf dieser Ebene muss sowohl die Erstellung einer Vorgabe für

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die lokalen Betriebe (der globale Plan), als auch die reaktive Korrektur dieses globalen Plans erfolgen. Als Teilaufgaben ergeben sich vor allem: • Global Prädiktive Planung: Hier wird eine Vorgabe mit einer Verteilung der internen Aufträge auf die lokalen Betriebe erzeugt. Dabei sind u.a. auch Transporte zwischen den Betrieben zu berücksichtigen. • Global Reaktive Planung: Können Probleme nicht lokal behoben werden, oder beeinflusst der geänderte lokale Plan andere lokale Planungen, wird die globale Ebene wieder eingeschaltet. Hier wird dann z.B. eine Umverteilung der internen Aufträge als Korrekturmaßnahme für den globalen Plan ausgearbeitet. Für die Lösung der Planungsaufgaben kommen unterschiedliche Verfahren in Betracht. Tabelle 1 zeigt eine Übersicht der in der Arbeitsgruppe [SA98, SB97] bzw. in der Literatur, u.a. [SM00, SWM95] untersuchten Verfahren und ihre Eignung für die globalen und lokalen Planungsaufgaben. Im folgenden Kapitel wird eines der realisierten Verfahren kurz vorgestellt. Problembereich der

Lösungsverfahren

Ablaufplanung global prädiktiv

Heuristiken, Constraints, Fuzzy-Logik

global reaktiv

Heuristiken, Constraints, interaktive Planung mit Konsistenzprüfung

lokal prädiktiv

Heuristiken, Constraints, Genetische Algorithmen, OR-Verfahren, Neuro-

lokal reaktiv

Heuristiken, Constraints, interaktive Planung mit Konsistenzprüfung, Multi-

nale Netze, Iterative Verbesserungsverfahren Agenten Systeme.

Tabelle 1: Problembereiche und Lösungsverfahren

Auch die Aufgaben der Koordination werden auf globaler Ebene bearbeitet und weiter unten beschrieben. Lokale Ablaufplanung Die lokale Planungsebene existiert in der Regel schon. Hier sind (bereits existierende) Ansätze zur Lokalen/ Reaktiven Planung [Hen95, KS95, Smi92, ZF94] angesiedelt, die integriert werden können. In der Lokal Prädiktiven Planung wird ausgehend von den globalen Vorgaben ein lokaler Plan erstellt. Störungen auf der lokalen Ebene werden zunächst durch die Lokal Reaktive Planung behandelt. Haben diese Störungen auch Auswirkungen auf andere lokale Systeme oder die Herstellung des Gesamtprodukts, falls z.B. Zwischenprodukte, die an anderem Ort benötigt werden, nicht rechtzeitig fertig werden, so muss die globale Ebene eingeschaltet und dort entsprechend auf die veränderte Situation reagiert werden. Die lokalen Systeme müssen dementsprechend um die Kommunikationsmöglichkeiten und eine entsprechende Ereignisbehandlung erweitert werden. Koordination und Kommunikation Der Kommunikation zwischen den einzelnen Ebenen fällt eine besondere Bedeutung zu, da nur so die Koordination der verschiedenen Planungsaktivitäten möglich ist. Dabei werden von der globalen zur lokalen Ebene mindestens folgende Informationen weitergegeben: • der globale Plan bestehend aus den internen Aufträgen, den zugehörigen Zwischenprodukten, den zu benutzenden Maschinengruppen, den (möglichst) einzuhaltenden Zeitfenstern und den benötigten Mengen der Zwischenprodukte, • Ereignisse mit Bedeutung für die lokale Ebene (z.B. Ausfall eines Auftrags). Von der lokalen zur globalen Ebene sind es mindestens: 5

•

die lokale Realisierung der globalen Vorgaben mit den internen Aufträgen, den zugehörigen Zwischenprodukten, jeweils Anfang und Ende der lokalen Einplanung und verwendete Maschinengruppen, • aufgetretene Fehler, • Vorschläge für eine mögliche lokale Umplanung. Für die Realisierung eines geeigneten Kommunikationskonzeptes bieten sich Ansätze der verteilten KI an, vor allem der Blackboard-Ansatz [Hen98, Nii86] oder eine direkte Kommunikation auf Basis eines spezifischen Protokolls, z.B. das Contract-Net [Smi80]. Im Rahmen der Koordination muss auch eine Konsistenzsicherung bzgl. des Datenbestandes durchgeführt werden, damit alle beteiligten Planungssysteme auf dem gleichen aktuellen Datenbestand arbeiten können. Dazu muss eine Ereignisverarbeitung realisiert werden, die alle auftretenden Ereignisse auch für die entsprechenden Systeme verfügbar macht und sie in der richtigen Reihenfolge verarbeiten kann.

4. Das MUST-System Mit dem MUST-System wurde eine prototypische Implementierung des oben beschriebenen Ansatzes realisiert. Abbildung 2 zeigt die Architektur des Systems. Globales Ablaufplanungssystem Benutzungsoberfläche Kommunikation mit der LogistikEbene

Interaktive Globale Planung Global Reaktive Planung

Global Prädiktive Planung Datenbasis

Kommunikation mit Betrieben

Lokales Ablaufplanungssystem Benutzungsoberfläche

Lokales Ablaufplanungssystem Benutzungsoberfläche

Kommunikation

Interaktive Lokale Planung

Kommunikation

Interaktive Lokale Planung

Lokal Prädiktive Planung

Lokal Reaktive Planung

Lokal Prädiktive Planung

Lokal Reaktive Planung

Lokale Datenbasis Betrieb A

Betriebsdatenerfassung

Lokale Datenbasis Betrieb B

Betriebsdatenerfassung

Abbildung 2: Architektur des MUST-Systems

Auf der globalen Ebene gibt es ein Globales Ablaufplanungssystem, das die Aufgaben der Planung und Koordination übernimmt. Das User-Interface (Abbildung 3) stellt dem Benutzer einen globalen Leitstand [Lem95] zur Verfügung, der den globalen Ablaufplan und die wichtigen Informationen für die Durchführung der globalen Aktivitäten präsentiert sowie als Schnittstelle zur Eingabe externer Ereignisse, z.B. aus der Logistik dient. Zusätzlich wird die globale Blackboard angezeigt, auf der der Stand der Ereignisverarbeitung abzulesen ist. In den Komponenten für die global reaktive und global prädiktive Planung werden unterschiedliche wissensbasierte Verfahren zur Generierung eines globalen Plans, z.B. über Heuristiken (siehe Abschnitt 5), Fuzzy-Techniken [ASS97] und zur Reaktion auf Ereignisse der lokalen Ebene 6

eingesetzt. Die globale Datenbasis enthält das Wissen über die Objekte der Ablaufplanung, z.B. Endprodukte mit ihren Zwischenprodukten sowie benötigte Maschinengruppen und Zeiten zur Herstellung. Wichtig sind auch hier die Komponenten zur Kommunikation, zum einen mit den Planungssystemen der lokalen Ebene und zum anderen mit der Logistik-Ebene, um die Entscheidungen berücksichtigen zu können.

Abbildung 3: Globales User-Interface im MUST-System

Die integrierten lokalen Systeme bestehen im wesentlichen aus bereits bekannten und realisierten Komponenten, wie Benutzungsoberfläche, Datenbasis, wissensbasierte Verfahren zur prädiktiven und reaktiven Ablaufplanung. Hier können auch bestehende Systeme integriert werden, z.B. die in [SB97] beschriebenen. Zusätzlich muss dabei eine Komponente eingefügt werden, die die Kommunikation zwischen globaler und lokaler Ebene realisiert. Die Kommunikation zwischen den einzelnen Ebenen wird durch einen Blackboard-Ansatz realisiert. Der Blackboard-Ansatz ist ein zum verteilten Problemlösen in der KI weit verbreitetes Hilfsmittel [SHL+98]. Im Wesentlichen bietet er eine Art globale Datenstruktur, die von mehreren intelligenten Systemen (Problemlösern) genutzt werden kann, um dort aktuelle Ereignisse, Zwischenergebnisse oder noch zu bearbeitende Teilprobleme abzulegen bzw. abzurufen. Zusätzlich ist i.a. noch ein Kontrollmedium nötig, dass den Zugriff steuert. Im MUST Ansatz ist jedes Planungssystem mit einer eigenen Blackboard ausgestattet, auf der die für das System relevanten Ereignisse notiert werden. Abbildung 4 skizziert die Blackboard der globalen Ebene und exemplarisch eine Blackboard der lokalen Ebene und die auf den jeweiligen Blackboards notierten Ereignisse. Auf der globalen Blackboard werden Ereignisse sowohl aus der Logistik (durch den Benutzer) als auch von den lokalen Systemen notiert. Der Kontrollmechanismus stellt sicher, dass eine reibungslose Kommunikation aller „Melder“ möglich ist. Auf der lokalen Blackboard werden

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jeweils Meldungen des globalen Systems und der lokalen Betriebsdatenerfassung (BDE) sowie Eingaben des Benutzers notiert, die für die Planung wichtig sind. Globale Blackboard von Logistik von Lokal - Ereignisse Ausfall_MGrp, Störung_MGrp - Rückmeldungen Realisierung

von Global

von BDE

- globaler Vorgabeplan - Ereignisse Neuer_iA, Storno_iA, Änderung_iA

Lokale Blackboard n

- Ereignisse Neuer_eA, Storno_eA, Änderung_eA, Änderung_MGrp

- Ereignisse Ausfall_Maschine, Störung_Maschine - Rückmeldungen Realisierung

BDE

Abbildung 4: Kommunikation im MUST-System

5. Ein heuristisches Verfahren zur globalen Ablaufplanung Für die Teilaufgaben im Rahmen der globalen und lokalen Ablaufplanung sind verschiedene Verfahren möglich (siehe Tabelle 1). Mehrere davon wurden bereits in der Arbeitsgruppe evaluiert [Sau98]. Im Folgenden wird ein heuristisches Verfahren für die global prädiktive Ablaufplanung vorgestellt, da es sich hierbei um eine zentrale Fragestellung innerhalb der Multi-Site Scheduling Problematik handelt. Dazu wird zunächst eine mögliche Modellierung des globalen Ablaufplanungsproblems und dann der entsprechende Heuristik angegeben. Auf Basis der Modellierung wurde auch ein heuristisches Verfahren für die global reaktive Ablaufplanung entwickelt [Lem95]. In Anlehnung an [Sau93] lässt sich auch die globale Ablaufplanung durch die Angabe der Ressourcen, der zu fertigenden Produkte, der Aufträge, der Hard und Soft Constraints, sowie der zu verarbeitenden Ereignisse und der betrachteten Planungsziele charakterisieren. Man hat dabei: • Maschinengruppen als Ressourcen mit unterschiedlichen kumulierten Kapazitätsangaben sowie Transportzeiten und -kosten und die Menge aller Materialien in der Fertigungsstätte. • Endprodukte, die jeweils in mehreren Varianten produziert werden können. Jede Variante besteht aus mehreren Zwischenprodukten, die auf verschiedenen Maschinengruppen mit unterschiedlicher Kapazitätsbelastung und Dauer mit bestimmten Materialien gefertigt werden können. • externe Aufträge zur Herstellung jeweils eines Endprodukts mit einer Mengenangabe, dem Starttermin, dem Endtermin und einer Gewichtung des externen Auftrages. • die globalen Hard Constraints, u.a.: - Alle externen Aufträge sind auszuführen. - Genau eine Variante mit allen Zwischenprodukten ist für jeden externen Auftrag zu verwenden. - Die Reihenfolge entsprechend der Präzedenzrelation der Zwischenprodukte ist einzuhalten. 8

•

die globalen Soft Constraints, u.a.: Der vorgegebene Endtermin eines Endproduktes sollte von keinem seiner Zwischenprodukte überschritten werden. Die Transportzeiten und -kosten sind minimal zu halten. Die Fertigungsstätten sind gleichmäßig zu belasten. Die Lösung des globalen Ablaufplanungsproblems sollte möglichst robust sein, d.h. genügend Planungsspielraum für den lokalen Planer lassen. • globale Ereignisse, wie z.B. neue oder geänderte externe Aufträge, Ausfall von Ressourcengruppen, auf die entsprechend reagiert werden muss. Als Lösung des globalen Ablaufplanungsproblems ergibt sich ein globaler Plan als Vorgabe für die lokale Planung mit der zeitlichen Zuordnung von Zwischenprodukten zu Maschinengruppen. Die wesentlichen Ziele der Planung sind die Einhaltung der vorgegebenen Termine und die Erstellung robuster Pläne [DKT94]. Ein Plan wird als robust bezeichnet, wenn durch kleinere Störungen keine größeren Umplanungen vorgenommen werden müssen, um wieder einen konsistenten, guten Plan zu erhalten. Für die verteilte Planung bedeutet dies insbesondere, dass Störungen möglichst lokal behandelt werden können, und wenig Auswirkungen auf die anderen Planer haben. Gängige Heuristiken für robuste Pläne sind die Nutzung von Planungspuffern und die rechtzeitige Erkennung und Vermeidung von Engpässen. Grundlage des Verfahrens ist die statische und dynamische Anwendung von Auswahlregeln auf Basis einer auftragsbasierten Problemzerlegung. Für die Auswahl der Aufträge gilt, dass Engpassverdächtige Produkte bevorzugt werden, ein Ansatz, der häufig in Planungsverfahren zu finden ist [KM89, Sad94, SOMP90]. Für die Erkennung von Engpässen wird dynamisch eine Kapazitätsübersicht erstellt, die die bereits verplanten und die noch zu verplanenden Aufträge berücksichtigt. Bei nicht lösbaren Kapazitätsüberlastungen wird auch eine zeitliche Verschiebung des entsprechenden Zwischenproduktes und falls erforderlich, des ganzen Endproduktes vorgenommen. Damit wird auch die Generierung einer Lösung sichergestellt. Tabelle 3 zeigt das Schema des Verfahrens. calculate_static_criticalities WHILE orders_to_plan DO capacity_analysis; select_most_critical_order; select_interval_of_order; select_least_critical_variant; WHILE intermediates_to_plan DO select_most_critical_intermediate; select_start_time; select_machine_group; IF plannable THEN plan_intermediate ELSE solve_conflict END WHILE END WHILE

Tabelle 2: Heuristik für global prädiktive Planung

Als Auswahlregeln werden dabei verwendet:

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•

•

•

• • •

Aufträge (select_most_critical_order) Wähle den kritischten Auftrag zuerst, d.h. plane Engpässe zuerst; dies geschieht über die dynamisch erstellte Kapazitätsübersicht, in der noch nicht verplante Aufträge über ihre statischen "Criticalities" (s.u.) berücksichtigt werden. Intervalle für Aufträge (select_interval_of_order) Wähle zunächst das vorgegebene Intervall, im Konfliktfall wird der Auftrag in die Zukunft verschoben. Varianten (select_least_critical_variant) Wähle die unkritischste Variante, die die wenigsten Engpassmaschinengruppen belegt. Damit soll versucht werden, weitere Engpässe zu vermeiden. Zwischenprodukte (select_most_critical_intermediate) Wähle das kritischste Zwischenprodukt, das am ehesten zu einem Engpass führen kann. Startzeit (select_start_time) Wähle frühestmögliche Startzeit, um Terminüberschreitungen zu vermeiden. Maschinengruppe (select_machine_group) Wähle am wenigsten belastete Maschinengruppe, um Engpässen vorzubeugen.

Basis für die dynamische Ermittlung von Bewertungen (Criticalities) ist eine statische Bewertung der einzelnen Aufträge/ Produkte, die vor der eigentlichen Planung durchgeführt wird (ermittelt durch calculate_static_criticalities). Dabei werden eine "worst-case"-Analyse der Belegung der Maschinengruppen durch die einzelnen Produkte durchgeführt und statische Werte für die Belastung von Maschinengruppen durch Produkte festgelegt. Diese statischen Werte werden bei der Kapazitätsanalyse zugrunde gelegt. Die Kapazitätsanalyse wird zu Beginn und nach jeder erfolgreichen Einplanung eines Auftrags durchgeführt. Sie gibt Auskunft über die bereits reservierte und noch geplante Belegung der einzelnen Ressourcen. Damit lassen sich mögliche Engpässe einfach erkennen. Lässt sich ein Zwischenprodukt auf Basis der Auswahlregeln nicht planen, so wird die folgende Konfliktlösung (solve_conflict) verwendet: (1)

versuche zunächst alle alternativen Maschinengruppen;

(2)

führt dies nicht zum Erfolg, dann versuche eine neue Startzeit;

(3)

ist das vorgegebene Planungsfenster überschritten und eine andere Variante verfügbar, dann versuche diese Variante;

(4)

ist keine Variante mehr verfügbar, dann vergrößere das vorgegebene Planungsfenster.

Das verwendete Verfahren enthält zwei Methoden, die die Komplexität erheblich reduzieren. Zum einen ist dies die auftragsbasierte Problemzerlegung, bei der eingeplante Aufträge nicht zurückgenommen werden, zum anderen die durch die Regel zur Auswahl von Zwischenprodukten vorgegebene Reihenfolge für Zwischenprodukte. Es wird immer nur diese Reihenfolge probiert. Wenn eines der Zwischenprodukte nicht planbar ist, werden alle bereits verplanten Zwischenprodukte der Variante zurückgenommen und die nächste Variante bzw. das nächste Auftragsintervall probiert. Bei einem Vergleich des Verfahrens (dynH) mit anderen Verfahren, die einfachere Heuristiken nutzen, auf Basis von bekannten Zielfunktionen wie Verspätung und Verzug zeigt sich, dass die erhöhte Laufzeit durch die dynamische Berechnung von Bewertungen durch eine verbesserte Planqualität aufgewogen wird. Die Vergleichsverfahren sind ebenfalls auftragsbasiert. Der nächste zu planende Auftrag wird durch die angegebene Prioritätsregel gewählt. Dann werden 5 Einplanungsalternativen ermittelt, von denen die beste (frühester Termin) gewählt wird. Der

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Vergleich der in Prolog realisierten Verfahren wurde auf einer Sun E250 auf Basis von 20 Aufträgen für 5 verschiedene Produkte mit jeweils 3 Varianten, 3-5 Operationen pro Variante und 1-2 Alternativressourcen pro Operation durchgeführt. Tabelle 3 zeigt die Testwerte in der Übersicht. Verfahren

Verspätung

Verzug

EDD FIFO PRIO SPT LPT LIFO JIT

Laufzeit in sec. 3 3 3 3 3 3 3

-74 1132 1132 1224 1187 761 1048

421 1578 1578 1487 1664 1118 1555

dynH

114

-136

324

Tabelle 3: Vergleich von Verfahren zur global prädiktiven Planung

6. Zusammenfassung Einige der Probleme des Multi-Site Scheduling, bei dem die Ablaufplanung für Unternehmen mit mehreren Produktionsstandorten auf zwei Ebenen koordiniert durchgeführt werden muss, wurden im vorliegenden Papier beschrieben. Zur Lösung dieser Problematik wurde ein Konzept zum MultiSite Scheduling vorgestellt, das mehrere lokale und ein globales Planungssystem integriert und eine rückgekoppelte koordinierte Ablaufplanung ermöglicht. Für die Aufgaben der global prädiktiven Ablaufplanung wurde ein heuristischer Algorithmus vorgestellt, der die globalen Zielsetzungen berücksichtigt und möglichst robuste Vorgaben erzeugt. Weitere Verfahren für die Planungsprobleme auf den einzelnen Ebenen wurden und werden evaluiert, so z.B. genetische Algorithmen [Bru96], Neuronale Netze [MS98] oder die Fuzzy-Technik. Im laufenden Projekt AMPA [AFST99] werden die Übertragung des Ansatzes auf ein Multi-Agentensystem untersucht. Dabei wird auch die Erweiterung auf Problemstellungen des Supply Chain Managements betrachtet.

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