Koordination von Lokomotion und Manipulatorbewegung des Roboters WorkPartner Tobias Luksch1 , Sami Yl¨ onen2 und Aarne Halme2 1

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AG Robotersysteme, Fachbereich Informatik, Universit¨ at Kaiserslautern [email protected], Automation Technology Laboratory, Helsinki University of Technology, Espoo, Finnland

Zusammenfassung. Die Koordination der Bewegungssteuerung von Plattform und Manipulatoren ist ein zentrales Problem bei der Entwicklung mobiler Roboter. Diese Arbeit stellt eine m¨ ogliche L¨ osung vor, die auf einem reaktiven, manipulatorzentrierten Ansatz beruht. Dabei werden zus¨ atztliche Freiheitsgrade wie Oberk¨ orperbewegung oder Beinstreckung sowie typische nichtholonome Eigenschaften der Plattform ber¨ ucksichtigt. Weiterhin stehen M¨ oglichkeiten zur Verf¨ ugung, um die Koordination der Plattformbewegung u ¨ ber wenige Parameter an gegebene Aufgaben anzupassen. Als Versuchsplattform dient der Roboter WorkPartner, ein mobiler Serviceroboter mit hybridem Antriebskonzept und zwei Manipulatorarmen, der interaktiv mit dem Menschen auch im Freien zusammenarbeiten soll. Einige Experimente werden vorgestellt, die die Funktionalit¨ at des Ansatzes praktisch untersuchen sollen.

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Einleitung

Mobile Roboter, die in tats¨ achlichen Anwendungen mit ihre Umwelt und dem Menschen interagieren sollen, m¨ ussen mit einem oder mehreren Manipulatoren ausgestattet sein. Damit besitzen sie ¨ ahnliche F¨ ahigkeiten wie ein menschliche Arbeiter, also die M¨ oglichkeit, Objekte zu manipulieren und sich in einem erweiterten Arbeitsraum frei zu bewegen. Diese Klasse von Robotern kann aufgrund ihrer Flexibilit¨ at f¨ ur eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben eingesetzt werden, seien es einfache Greif- und Transportarbeiten oder ausgefeiltere Anwendungen mit spezialisierten Manipulatoren. In jedem Falle gilt es aber, die Bewegungen von Plattform und Manipulatoren zu koordinieren, unabh¨ angig von der Art der Manipulatoren oder des Lokomotionssystems der Plattform.

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Koordination von Lokomotion und Manipulation

Die Arbeiten zur Koordination von Lokomotion und Manipulatorbewegung lassen sich in zwei Klassen unterteilen, der planende (oft auch deliberativ genannt),

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und der eher reaktive Ansatz. Es wurde bereits intensive Forschungsarbeit in ersterer Richtung betrieben, wobei dabei der Schwerpunkt auf der Wegplanung f¨ ur nichtholonome Plattformen liegt (in [1] findet sich eine generelle Behandlung nichtholonomer Systeme). Planende Systeme k¨ onnen generell besser angepasste Trajektorien f¨ ur Plattform und Manipulator generieren, allerdings fehlt ihnen eine gewisse Flexibilit¨ at im Umgang mit dynamischen Umwelt¨ anderungen. In [2] findet sich eine Untersuchung zu Ans¨ atzen des nichtholonomen Steuerungsproblems. In [3] werden Elastic Strips verwendet, um einen geplanten Pfad zu repr¨ asentieren, der st¨ andig aktualisiert wird, um Kollisionen zu vermeiden. [4] stellt einen Algorithmus zur Erstellung eines allgemeinen Pfades f¨ ur n-gelenkige Manipulatoren vor, die auf einer mobilen Plattform angebracht sind. Mit zunehmender Bedeutung verhaltensbasierter Robotik hat der reaktive Ansatz in letzter Zeit immer mehr Zuspruch gefunden. In [5] findet sich eine ausf¨ uhrliche Einf¨ uhrung zu verhaltensbasierter Robotik. In [6] werden 15 unabh¨ angige Verhalten in einer Subsumption Architektur (siehe [7]) verwendet, um eine Plattform und den darauf montierten Arm zu steuern. Eine Schema-basierte Steuerung, die ein vorausschauendes Formen des Manipulatorarms erlaubt, wird in [8] vorgestellt und in [9] weiter entwickelt, um bei der Probeentnahme aus F¨ assern eingesetzt zu werden.

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Reaktive kombinierte Bewegungssteuerung

Der in dieser Arbeit verwendete Ansatz ordnet sich unter den reaktiven L¨ osungen ein. Dabei wird die Bewegung der Plattform an die Bewegung des Manipulatorarms angepasst, die also als Vorgabe dient. Ein Regler, der die geometrische Position des Endpunktes des Manipulators (Endeffektor) betrachtet, beeinflusst die Position und Haltung der mobilen Plattform. Auch andere Gr¨ oßen k¨ onnten als Eingabe dienen, zum Beispiel Kraftmessungen im Handgelenk. 3.1

Koordinatensysteme

Sei G P die globale Position des Roboters, wobei der Nullpunkt des Roboters im Ursprung der kinematischen Kette des Manipulators liege. Die globale Position des Endeffektors des Manipulators sei G p bzw. L p in lokalen Koordinaten, d.h. relativ zum Manipulatorursprung. Alle Koordinaten und Matrizen sind in homogener Form gegeben. 3.2

Arbeitsraum

Das grunds¨ atzliche Ziel der Plattformanpassung ist, den Endeffektor innerhalb eines gew¨ unschten Arbeitsraumes zu halten, so dass hohe Bewegungsfreiheit und optimale Kr¨ afte f¨ ur den Manipulator gegeben sind. Der Arbeitsraum wird als geometrischer K¨ orper, zum Beispiel eine Kugel oder ein Quader, in k¨ orperlokalen Koordination definiert. Der Abstandsvektor des Endeffektors von diesem

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Arbeitsraum dient als Eingabe f¨ ur den Algorithmus. Solange sich der Endeffektor innerhalb seines Arbeitsraumes befindet, bewegt sich die Plattform nicht, so dass mit h¨ ochster Genauigkeit gearbeitet werden kann, da das Lokomotionssystem im Allgemeinen langsamer und ungenauer ist als der Manipulator. Abbildung 1 zeigt einen sph¨ arischen Arbeitsraum, der noch eine ¨ außere H¨ ulle besitzt, die die Grenze f¨ ur maximale Adaption definiert.

Abb. 1. Der Entfernungsvektor dient dem Regelungsalgorithmus als Eingabe.

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Bewegungsprimitive

Um die Anpassung der Plattform zu vereinfachen, werden Bewegungsprimitive BPi definiert. Eine Bewegungsprimitive kann einem einzelnen Aktuator oder einer ganzen kinematischen Kette zugeordnet sein. Dabei l¨ ost die Ansteuerung einer Bewegungsprimitive eine definierte Bewegung in zumeist eine Richtung in karthesischen Koordinaten aus. Bei der Versuchsplattform WorkPartner wurden f¨ unf Bewegungsprimitive definiert: das Drehen und Kippen des Oberk¨ orpers, die Vorw¨ artsbewegung durch den Radantrieb, das Lenken durch das Knickgelenk in der Mitte der Plattform und das Senken und Anheben der Plattform durch Strecken und Beugen der Beine. 3.4

Aktivierungsparameter

Es scheint w¨ unschenswert, die Anpassung durch den Regelungsalgorithmus hinsichtlich einer gegebenen Aufgabe parametrisieren zu k¨ onnen. So soll zum Beispiel das Anheben einer schweren Last mehr durch die Beine als die R¨ uckengelenke ausgef¨ uhrt werden. Hierf¨ ur werden Aktivierungsparameter ιj eingef¨ uhrt (beeinflussende Arbeiten zu verhaltensbasierter Steuerung finden sich in [10]), durch die sich logische Gruppen j der Bewegungsprimitiven, zum Beispiel die des Oberk¨ orpers, im Bereich von Null bis Eins aktivieren lassen. Die Aktivierungsparameter lassen sich manuell, auf Grundlage von Regeln oder automatisch einstellen. Letztere M¨ oglichkeit basiert auf Heuristiken und

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Erkenntnissen der Biologie (siehe z.B. [11]), die annehmen, dass K¨ orpersegmente mit wachsender Komplexit¨ at der Aufgabe hinzugezogen werden k¨ onnen. Hand, Torso und Beine tragen unabh¨ angig voneinander zur Probleml¨ osung bei, wobei die Hand eine glatte Trajektorie beschreibt. 3.5

Anpassungsalgorithmus

Der Anpassungsalgorithmus ist ein zweiteiliger Regler, der zum einen den Endeffektor unabh¨ angig von der Plattformbewegung auf der gleichen globalen Position h¨ alt und zum anderen die Position und Haltung der Plattform gem¨ aß der lokalen Position des Manipulators ver¨ andert. Der erstgenannte Teil l¨ asst sich durch eine verkettete Koordinatentransformation l¨ osen. Sei L p die lokale Manipulatorposition und diene die Plattformposition G P als Transformationsmatrix von globalen in lokale Koordinaten, dann ist zum Zeitpunkt t L

pt = ( G Pt )−1 ·

G

Pt−1 · L pt−1 ,

so dass G

pt =G pt−1 .

Der zweite Teil des Algorithmus passt die Plattformposition entsprechend dem Manipulatorzustand an, wobei in jedem Regelzyklus Offsets f¨ ur die verf¨ ugbaren Bewegungsprimitive erstellt werden. Zun¨ achst wird der Adaptionsfaktor fa ∈ [0..1] berechnet, der beschreibt, in wieweit die Plattformposition betragsm¨ aßig ver¨ andert werden sollte. F¨ ur einen sph¨ arischen Arbeitsraum mit Radius ri und einem H¨ ullenradius ro ergibt sich  |d| ≤ ri  0, |d| ≥ ro , fa = 1,  (|d|−ri ) , sonst ro −ri wobei alle Gr¨ oßen in lokalen Koordinaten gegeben sind. Aus fa und dem Abstandsvektor d wird ein richtungsabh¨ angiger Adaptionsvektor a gebildet: a = fa

d . |d|

Dieser Vektor zeigt in die Richtung, in die die Plattform bewegt werden muss, um den Endeffektor zum Zentrum des Arbeitsraum zu bewegen. Jeder beeinflußten Bewegungsprimitive i wird eine vom Maschinenzustand abh¨ angige, normalisierte Wirkungsrichtung ei zugeordnet, die in die Bewegungsrichtung des Endeffektors zeigt, sollte diese Bewegungsprimitive bewegt werden. Ist ιi die mit der Bewegungsprimitive verkn¨ upfte Aktivierung und omax die mai ximal erlaubt Bewegung pro Zyklus, so ergibt sich f¨ ur diese ein Offset oi von oi = ιi omax (a · ei ). i

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Abb. 2. Messung der Positioniergenauigkeit beim Anfahren globaler Manipulatorpositionen durch Projektion auf den Boden.

Bei Bedarf l¨ asst sich eine erweiterte Formel verwenden. Die berechneten Offsets werden nun in jedem Regelzyklus auf die Bewegungsprimitive addiert, wodurch sich der Manipulator in Richtung Arbeitsraum bewegt. Durch gleichzeitige und unabh¨ angige Nutzung aller Freiheitsgrade ergibt sich eine nat¨ urlich anmutende Bewegung. Es sei erw¨ ahnt, dass im Falle einer nichtholonomen Plattform mithilfe einer Erreichbarkeitsfunktion und entgegengesetzten Bewegungsrichtungen ein Zur¨ ucksetzen bei nicht direkt anfahrbaren Zielpositionen umgesetzt wird.

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Die Versuchsplattform WorkPartner

Als Versuchsplattform dient der Roboter WorkPartner, der als leichter, mobiler Service Roboter interaktiv mit dem Menschen in einer Freiluft-Arbeitsumgebung agieren soll. Neben einem Bewegungssystem mit vier Beinen und R¨ adern besitzt er einen menschen¨ ahnlichen Oberk¨ orper mit zwei Freiheitsgraden, an dem zwei Manipulatorarme montiert sind. F¨ ur weitere Informationen siehe [12], [13], [14], [15] oder [16]. Die Steuerungsarchitektur muss die vielen Freiheitsgrade des Roboters beherrschen, wobei zur Plattformadaption das Drehen und Beugen des Oberk¨ orpers, die Fahrgeschwindigkeit, die Fahrrichtung und die Plattformh¨ ohe durch Beinstreckung und -beugung genutzt werden. Diese sind in die Aktivierungsgruppen Oberk¨ orper und Plattform eingeteilt.

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Versuche

Es werden einige erste Experimente durchgef¨ uhrt, um die vorgestellte Architektur zu testen. Um die globale Positioniergenauigkeit zu testen, wird die Endeffektorposition auf den Boden projiziert und die Plattform hin- und herbewegt

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(siehe Abbildung 2). Dabei kommt es zu keinen Positionsabweichungen gr¨ oßer als 2-3cm. Bei einem weiteren Versuch wird die Position eines Balles mit dem Sichtsystem verfolgt und mit der Hand danach gegriffen (Abbildung 3). Es zeigt sich, dass die Anpassung schnell und flexibel genug ist. Die Plattform setzt zur¨ uck, falls der Ball zu nahe ist und f¨ ahrt ihm bei zu grossen Entfernungen hinterher. Mit k¨ urzeren Entfernungen wird nur noch der Oberk¨ orper oder gar nur noch der Manipulatorarm verwendet.

Abb. 3. Das durch Bilderkennung gesteuerte Greifen nach einem Ball.

Schließlich sei noch ein Experiment vorgestellt, bei dem der Roboter Kisten mit unterschiedlichem Gewicht anheben soll. Im Falle schwerer Kisten sollen eher die Beine und weniger das R¨ uckengelenk zum Anheben verwendet werden. Diese Anpassung l¨ asst sich u ¨ber die Aktivierungsparameter steuern, die entweder manuell oder nach Messung von Kr¨ aften oder Moterstr¨ omen automatisch angepasst werden. Abbildung 4 zeigt die Situation f¨ ur ein leichtes und eins schweres Gewicht. Es sei erw¨ ahnt, dass neuere biomechanische Forschungsergebnisse [17] darauf hindeuten, dass das Heben “mit krummem R¨ ucken” nicht unbedingt als schlechter einzustufen und f¨ ur R¨ uckenschmerzen verantwortlich ist.

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Zusammenfassung und Ausblick

Das Problem der Koordination von Lokomotion und Manipulatorbewegung wurde mit einem reaktiven Reglerkonzept angegangen. Dabei konnten eine Vielzahl von Freiheitsgraden parallel gesteuert und nat¨ urliche Bewegungen erzeugt werden, wobei die Positionierungsgenauigkeit ausreichend f¨ ur die meisten Anwendungen blieb. Es zeigte sich, dass Aktivierungsparameter eine einfache, jedoch effiziente Herangehensweise sind, um die Koordination an gegebene Aufgaben anzupassen. Die vorgeschlagene Architektur wurde erfolgreich auf dem Roboter

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Abb. 4. Vergleich beim Anheben einer Kiste mit unterschiedlichem Gewicht. Links wird bei leichteren Gewichten mehr der R¨ ucken eingesetzt, wohingegen beim Heben von schweren Gewichten die Bewegung eher aus den Beinen kommt (rechts).

WorkPartner umgesetzt und ihre Funktionalit¨ at in einigen Versuchen verifiziert. Weitere Arbeit am WorkPartner Projekt wird sich auf adaptive Bewegungskontrolle, das Lernen von Aufgaben und interaktive Kommunikation auf kognitiver Ebene konzentrieren.

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