INTRODUCCION A LA MATEMATICA – TECNICO EN VIVEROS - UNRN 2015 - CARLOS MAGGI

-1 ½ ¶=3,141592… √(20/5) 2/3=1,6666... 0 1/3 12/4 e=2,718281… √5=2,236067…

Reales

Irracionale s

Racionales

Número -2/4 11 1,5 -28,2 -9/3 3/9 e+1 1000 ¶ - e2 10-3

Enteros

-B-

Naturales

Reales

Irracionale s

Racionales

Número

Enteros

-A-

Naturales

1) Marca con una cruz: - el menor conjunto al que pertenece el numero citado en el cuadro –A- todos los conjuntos a los que pertenece el numero citado en el cuadro –B-

2) Escribí en lenguaje simbólico 20 disminuido en 8 es 12. El siguiente de 41 es igual al triple de 14. El cubo de la mitad de 2 es 1. La mitad del cubo de 2 es 4. El doble de la raíz cuadrada del anterior a 26 es 10. El cuadrado de dieciséis, aumentado en la mitad del anterior a diecinueve. El cuadrado de la mitad de dieciséis, más el anterior a diecinueve. La mitad del cuadrado de: dieciséis más el anterior a diecinueve. El cuadrado de: dieciséis aumentado en la mitad del anterior a diecinueve. La raíz cuadrada de dieciséis, aumentado en la mitad del anterior a diecinueve. La raíz cuadrada de : dieciséis aumentado en la mitad del anterior a diecinueve. El doble de un número más un medio es 16 ¿Cuál es el número? Los dos tercios de un número más 1 es igual a cinco cuartos. ¿Cuál es el número? Se tiene un patio de 12 m por 4m. Se quieren embaldosar los dos tercios del patio ¿Cuántos m2 quedarán sin embaldosar? Le hicimos un regalo a mi sobrino que costó $ 150.- Yo pagaré un quinto del total, mi hermanados tercios y mi mamá el resto ¿Cuánto pagará cada una? Un tanque se llena en 6 hs. si se utiliza una canilla de las dos que tiene conectadas. Si se utiliza sólo la otra se llena en 3 hs.¿ En cuánto tiempo se llenará utilizando las dos simultáneamente? 3) Llama “a” y ”b” a dos números cualesquiera y expresa los siguientes enunciados: La suma de a y el triple de b. La suma del doble de a menos la mitad de b. El cuadrado de la suma de a y b. La suma de los cuadrados de a y b. El cubo de la diferencia de a y b. 4) Expresa con las incógnitas que quieras las siguientes expresiones: La suma de dos números es trece. La diferencia de don números es cuatro. La suma de los cuadrados de dos números es mayor o igual que cuarenta. La diferencia de dos números es menor que cien. El triple de la edad de Juan. La octava parte de la edad de Juan más la edad de Nacho. El cuádruple de la edad de Juan más el quíntuplo menos cinco. Que un número es mayor que ocho.

INTRODUCCION A LA MATEMATICA – TECNICO EN VIVEROS - UNRN 2015 - CARLOS MAGGI 5) Escribe como ecuación y resuelve La diferencia de dos números es 12. Si uno de los números es –8. ¿Cuál es el otro? ¿Cuál es el número que al sumarle 15 da como resultado -12? Entre un número positivo y su opuesto hay 25 números. ¿Cuál es el número positivo? Entre un número negativo y su opuesto hay 19 números. ¿Cuál es el número negativo? Escribe -15 como diferencia de dos números de dos formas distintas. 6) Problemas expresando como ecuaciones y resolviendo a) Pedro tiene mucho libros en su biblioteca. La cantidad de libros de matemática que tiene es el triple del anterior a 7, aumentado en la mitad de 8. La cantidad de libros de lengua es el triple del posterior a 7 disminuido en la mitad de 9. ¿De cuál de las dos materias tiene más libros? b) Juana gastó en la librería $25. Después en la tienda quiso comprar 3 metros de una tela que valía $9 el metro, pero le faltaban $6. ¿ Cuánto dinero tenía Juana antes de entrar a la librería? Cual de las siguientes expresiones permite resolver el problema? a) (25 + 9 ) . 3 – 6 b) 25 + 9 . 3 – 6 c) 25 – ( 9 . 3 – 6 ) d) 25 + 9 : 3 - 6 c) Claudia vendió 300 sandwiches a $2 cada uno. Cada sándwich estaba preparado con un flautín, jamón, queso y mayonesa. Claudia utilizó 8 kg de jamón y pagó $10 el kg, 5 kg de queso a $9 el kg, 7 frascos de mayonesa a $3 cada uno y además gastó $30 en pan. ¿Cuánto ganó Claudia? ¿ Cuál de las siguientes expresiones permiten resolver el problema? a) 300 : 2 – ( 8 . 10 + 5 . 9 + 7. 3 + 30) b) 300 . 2 – ( 8 . 10 + 5 . 9 + 7. 3 + 30) c) 300 . 2 – 8 . 10 – 5 . 9 – 7 . 3 – 30 d) 300 . 2 – ( 8 . 10 – 5 . 9 – 7.3 – 30) d)Un agricultor dice: – Las heladas me estropearon 3/10 de la cosecha. – La sequía me hizo perder otros 3/10. – Luego, una vez recogida la inundación me ha estropeado 4/10 de lo que tenía en el almacén. – Por lo tanto (3/10 + 3/10 + 4/10 = 10/10), no me queda nada. Un amigo le contesta: – No exageres, has salvado casi la cuarta parte de la cosecha. ¿Cuál de los dos tiene razón? Justifica la respuesta. 7) Porcentajes Halla el 30 % de 25 y el 35% de 20. ¿Cuál es mayor? Calcula la cantidad que representa el tanto por ciento (%) en cada caso: a) El 20% de los 30 alumnos de una clase que han sacado insuficiente. b) Me descuentan el 25% de las 8000 pesos. que vale un pantalon. c) Tengo 500.000 pesos. en acciones de Telefónica y han subido el 6%. Calcula el tanto por ciento (%) que representa cada grupo: a) Los 8 alumnos enfermos de una clase de 40 alumnos. b) Los 18 alumnos aprobados en un examen de los 25 que hay en una clase. c) Los 200 pesos que me descuentan al comprar un objeto de 1.500 pesos. En una tienda rebajan el 25% al comprar un artículo y luego cargan el 16% de IVA. En otra hacen al revés, primero cargan el 16 % de IVA y luego rebajan el 25%. ¿En cuál de las dos sale más beneficiado el cliente? Suponga que realiza las operaciones con una compra de 100 pesos. En una clase de 40 alumnos, el 75% ha aprobado un parcial de Matemática. ¿Cuántos alumnos han suspendido? En un comercio se anuncian “Grandes rebajas. En todos los artículos el 30% de descuento”. He comprado un pantalon por 7.000 pesos y un pullover por 8.400 pesos. ¿Cuánto valía cada prenda sin descuento? ¿Me han aplicado bien la rebaja?

INTRODUCCION A LA MATEMATICA – TECNICO EN VIVEROS - UNRN 2015 - CARLOS MAGGI 8) Resolver la operaciones combinadas separando en términos y respetando el orden de cálculo según paréntesis, corchetes y llaves

a) 3 + 6 · 5 – 3 · 4 – 2 = b) 3 + (6 + 4) · 5 – 4 · 6 – 3 + (2 · 8) : 4 = c) 7 · 3 + [ 6 + 2 · (8 : 4 + 3 · 2) – 7 · 2 ] + 9 : 3 = d) (+5-2) · [(-3) : (+2+1) – (-5)] – [(-4+6) – (-5-2) · (-1)]= e) (-4+5-1) – { (+5-7) – [(-5+9) + (-2+1)] – (-1)}= f) (-5) · { (+4) – [(-7-1) : (+4) – (-5)] – (+5-8) }= g) [(-4+7) – (-8) : (+2)] · {(-7) – [-3 + (8+2) : (-2-3)] + (-4+1-2)}= FRACCIONES 9) Calcula:

10) Ordena de mayor a menor los siguientes grupos de fracciones

Calcula, simplificando los resultados que vayas obteniendo:

INTRODUCCION A LA MATEMATICA – TECNICO EN VIVEROS - UNRN 2015 - CARLOS MAGGI

 4  20   2

2

   

3 2. 5 

 6  3 2   25 3  3. 23   4. 2 4  2 3   24

.  12  7 4 81  25  3  64   3   2  2