Sekundarstufe 1I Bernd Ganser (Hrsg.)/Toni Binder/Michael Meisenzahl/Helmut Tröger
Individuell fördern Mathe 6
Brüche & Dezimalbrüche Kopiervorlagen in drei Differenzierungsstufen mit Tests
Alle Materialien veränderbar auf CD-ROM
Inhaltsverzeichnis
INHALTSVERZEICHNIS I.
Vorwort .........................................................................................................................................
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II. Einführungsmaterial ................................................................................................................. II.1 Brüche ........................................................................................................................................... II.1.1 Kopiervorlagen ................................................................................................................ II.1.2 Einstufungstests II.1.2.1 Hinweise zu den Einstufungstests ............................................................... II.1.2.2 Einstufungstest Version 1 ............................................................................ II.1.2.3 Einstufungstest Version 2 ............................................................................. II.1.2.4 Auswertungsbogen Klasse ............................................................................
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BINDER/MEISENZAHL/TRÖGER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 6: BRÜCHE © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH
II.2 Dezimalbrüche II.2.1 Kopiervorlagen II.2.2 Einstufungstests II.2.2.1 Hinweise zu den Einstufungstests II.2.2.2 Einstufungstest Version 1 II.2.2.3 Einstufungstest Version 2 II.2.2.4 Auswertungsbogen Klasse
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Das Kapitel Dezimalbrüche finden Sie auf der CD-ROM.
III. Material zur Individuellen Förderung .................................................................................. III.1 Brüche ........................................................................................................................................... III.1.1 Grundlegendes Niveau ................................................................................................... III.1.1.1 Bruchteile darstellen ....................................................................................... III.1.1.2 Bruchteile berechnen ..................................................................................... III.1.1.3 Den Ausgangswert suchen ............................................................................ III.1.1.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .............................................. III.1.1.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen .............................................. III.1.1.6 Multiplikation und Division von Bruchzahlen ........................................... III.1.1.7 Bruchrechnen in Sachaufgaben .................................................................... III.1.1.8 Mitlaufbogen .................................................................................................... III.1.1.9 Selbsteinschätzungsbogen .............................................................................. III.1.2 Qualifizierendes Niveau .................................................................................................. III.1.2.1 Bruchteile darstellen ....................................................................................... III.1.2.2 Bruchteile berechnen ..................................................................................... III.1.2.3 Den Ausgangswert suchen ............................................................................ III.1.2.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .............................................. III.1.2.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen .............................................. III.1.2.6 Multiplikation und Division von Bruchzahlen ........................................... III.1.2.7 Bruchrechnen in Sachaufgaben .................................................................... III.1.2.8 Mitlaufbogen .................................................................................................... III.1.2.9 Selbsteinschätzungsbogen .............................................................................. III.1.3 Weiterführendes Niveau ................................................................................................. III.1.3.1 Bruchteile darstellen ....................................................................................... III.1.3.2 Bruchteile berechnen ..................................................................................... III.1.3.3 Den Ausgangswert suchen ............................................................................ III.1.3.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .............................................. III.1.3.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen ..............................................
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Inhaltsverzeichnis
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III.1.3.6 III.1.3.7 III.1.3.8 III.1.3.9
Multiplikation und Division von Bruchzahlen ........................................... Bruchrechnen in Sachaufgaben .................................................................... Mitlaufbogen .................................................................................................... Selbsteinschätzungsbogen ..............................................................................
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III.2 Dezimalbrüche III.2.1 Grundlegendes Niveau III.2.1.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.1.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.1.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.1.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.1.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.1.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.1.7 Dezimalbrüche runden III.2.1.8 Dezimalbrüche addieren III.2.1.9 Dezimalbrüche subtrahieren III.2.1.10 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.1.11 Dezimalbrüche multiplizieren III.2.1.12 Dezimalbrüche dividieren III.2.1.13 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.1.14 Vermischte Aufgaben III.2.1.15 Mitlaufbogen III.2.1.16 Selbsteinschätzungsbogen III.2.2 Qualifizierendes Niveau III.2.2.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.2.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.2.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.2.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.2.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.2.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.2.7 Dezimalbrüche runden III.2.2.8 Dezimalbrüche addieren III.2.2.9 Dezimalbrüche subtrahieren III.2.2.10 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.2.11 Dezimalbrüche multiplizieren III.2.2.12 Dezimalbrüche dividieren III.2.2.13 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.2.14 Vermischte Aufgaben III.2.2.15 Mitlaufbogen III.2.2.16 Selbsteinschätzungsbogen III.2.3 Weiterführendes Niveau III.2.3.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.3.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.3.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.3.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.3.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.3.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.3.7 Dezimalbrüche runden III.2.3.8 Dezimalbrüche addieren III.2.3.9 Dezimalbrüche subtrahieren
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III.2.3.10 III.2.3.11 III.2.3.12 III.2.3.13 III.2.3.14 III.2.3.15 III.2.3.16
Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben Dezimalbrüche multiplizieren Dezimalbrüche dividieren Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben Vermischte Aufgaben Mitlaufbogen Selbsteinschätzungsbogen
IV. Wiederholungsmaterial ............................................................................................................ IV.1 Brüche ........................................................................................................................................... IV.1.1 Kopiervorlagen ................................................................................................................ IV.1.2 Abschlusstest .................................................................................................................... IV.2. Dezimalbrüche IV.2.1 Kopiervorlagen IV.2.2 Abschlusstest
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Die Lösungen zu allen Aufgaben (Brüche und Dezimabrüche) finden Sie auf der beiliegenden CD-ROM!
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© 2013 Auer Verlag, Donauwörth AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Thorsten Trantow, Herbolzheim Satz: Typographie & Computer, Krefeld ISBN: 978-3-403-36778-9 www.auer-verlag.de
Vorwort
VORWORT STEIGENDE ANFORDERUNGEN AN SCHULE UND UNTERRICHT Die von der Gesellschaft an die Schule delegierten Aufgaben verändern sich rasant und werden immer komplexer. Schon allein dies erfordert eine stetige Weiterentwicklung der Lehr- und Lernkultur. Dabei geht es weniger um die Entwicklung von Wissensbeständen, sondern vor allem um die Entwicklung der Persönlichkeit, um die Befähigung zu lebenslangem Lernen und um den Erwerb von Lernkompetenz. Hinzu kommt die uneingeschränkte Erwartung an die Lehrer1, problemlos mit einer zunehmend
MODULARE FÖRDERUNG ALS ADMINISTRATIVE VORGABE Nach dem Konzept der Modularen Förderung sollen alle schulischen Bemühungen darauf abzielen, die Ausbildungsreife der Schüler so weit zu steigern, dass jeder zur Berufsfähigkeit gelangt. Dies setzt wiederum voraus, dass alle Schüler einen Schulabschluss erreichen. Von diesem Ziel ist Schule häufig jedoch noch weit entfernt, denn es fehlt bei den Lernenden oft an der Beherrschung von altersgemäßen Kernkompetenzen. Modulare Förderung propagiert kompetenzorientiertes Lernen. Dazu werden die relevanten Lerninhalte in Einheiten (Module) gegliedert. Schüler sollen so in lebensnahen, thematischen und zeitlich begrenzten Zusammenhängen für sie passende Lernangebote erhalten. Dazu erfolgt eine Differenzierung nach Leistung oder Neigung, die sowohl klassenübergreifend als auch jahrgangsstufenübergreifend organisiert werden kann. Sämtliche Inhalte werden auf drei Leistungsstufen vermittelt: dem grundlegenden (leichte Aufgaben), dem qualifizierenden
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Wenn in diesem Werk von Lehrer gesprochen wird, ist immer auch die Lehrerin gemeint. Ebenso verhält es sich mit Schüler und Schülerin etc.
Vorwort
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heterogenen Schülerschaft zurechtzukommen. Der Ruf nach adäquater individueller Förderung im Unterricht wird immer lauter: Für jeden Lehrer bedeutet dies die Berücksichtigung der enormen Unterschiede im Leistungsspektrum, des Entwicklungsalters und der Sozialisation von Schülern einer Klasse. Weitere Forderungen, die im (pädagogischen) Raum stehen, sind: 9den einzelnen Schüler diagnosegeleitet zum eigenständigen Lernen anzuhalten, 9normative Erwartungen zugunsten subjektiver Leistungsziele zu reduzieren, 9Lernzuwachs auf der Basis von individuellen Bezugsnormen zu ermitteln, 9passgenaue Fördermöglichkeiten parat zu haben usw. Hierzu wurden in allen Bundesländern unter verschiedenen Namen unterrichtspraktische Methoden der gezielten Kompetenzförderung durch Individualisierung und Differenzierung entwickelt. In Bayern wurde in diesem Zusammenhang die „Modulare Förderung“ initiiert.
Vorwort
(mittelschwere Aufgaben) und dem weiterführenden (schwerere Aufgaben) Niveau. Vor und nach der Modulphase erfolgt zur Vor- bzw. Nachbereitung des Stoffs jeweils eine Klassenunterrichtsphase mit allen Schülern. Sollten Sie an der Hauptschule unterrichten, so kommt eine Fülle an zusätzlichen Anforderungen und Belastungen auf Sie zu.
DIE REIHE „INDIVIDUELL FÖRDERN MATHEMATIK“ Diese neue Reihe enthält eine Fülle an praxiserprobten, breit gefächerten Hilfen zur Differenzierung und zur individuellen Förderung, sodass Sie Ihren täglichen Unterricht ganz individuell und zeitsparend gestalten können. Sämtliche Themen des jeweiligen Schuljahres werden lehrplankonform behandelt, sind übersichtlich strukturiert und orientieren sich an den Bildungsstandards.
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Passgenaue Einsatzmöglichkeiten: Die Reihe „Individuell fördern Mathematik“ ist speziell auf die unterschiedlichen Rahmenbedingungen ausgerichtet, die an der einzelnen Schule bestehen: Durch die flexible Zuordnung der Schüler zu drei verschiedenen Leistungsniveaus wird eine Unterbzw. Überforderung des einzelnen Lerners vermieden. Unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Leistungsfähigkeit und Lernbereitschaft wird damit ein optimaler individueller Lernzuwachs gesichert. Gleichzeitig können individuelle Defizite erkannt und durch entsprechend passgenaue Förder- und Übungsmaterialien behoben werden. Lerngruppen können so je nach gezeigtem Veränderungspotential des Einzelnen immer wieder neu zusammengestellt werden. Sorgfältig ausgewählte Materialien, die passgenau auf die unterschiedliche Leistungsfähigkeit der Schüler abgestimmt sind, ermöglichen die Einführung eines Themas. So gelingt auch der nahtlose Übergang zu einer angemessenen Menge an Übungs- und Vertiefungsaufgaben. Erfolgreiche Lernprozesse werden individuell sichtbar und begünstigen so eine generelle Steigerung des eigenen Lern- und Arbeitsverhaltens über die jeweilige Lerneinheit hinaus.
Im Einzelnen bietet Ihnen dieser Band: 9Material zur Einführung des Themas im Klassenunterricht 9dazu passende Einstufungstests in zwei Versionen für den Einsatz am Ende der Klassenunterrichtsphase; sie erleichtern die Zuordnung der Schüler in die drei Niveaustufen 9Kopiervorlagen in drei Differenzierungsstufen 9Mitlaufbogen für den Lehrer und Selbsteinschätzbogen für die Schüler; sie ermöglichen eine Evaluation des jeweiligen Lernstands
Vorwort
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Vorwort
9Wiederholungsmaterial für die abschließende Klassenunterrichtsphase, das vermischte Aufgaben zu allen Niveaustufen enthält und so auf den Abschlusstest vorbereitet 9Abschlusstest, der Aufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad enthält In der Reihe „Individuell fördern Mathematik“ bieten wir Ihnen eine Vielzahl an Materialien zu allen Lernplanthemen an. Wer in Deutsch individuell fördern möchte, sei auf die Reihe „Individuell fördern Deutsch“ verwiesen. Viel Erfolg bei der Arbeit mit den Materialien wünscht
Dr. Bernd Ganser
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Vorwort
