Grundschule Carolin Donat
Mathe an Stationen SPEZIAL
Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4
Geometrie
Ideal auch für die Freiarbeit
Die Herausgeber: Marco Bettner –
Rektor als Ausbildungsleiter, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber
Dr. Erik Dinges –
Rektor einer Förderschule für Lernhilfe, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber
Die Autorin: Carolin Donat –
Grundschullehrerin
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Illustrationen: Corina Beurenmeister Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in Satz: Typographie & Computer, anderen als den gesetzlichKrefeld zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen
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Inhalt Vorwort
..................................................
Materialaufstellung und Hinweise ................................................
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Flächeninhalt und Umfang Station 1: Einheitsquadrate .......................... 28 Station 2: Flächen bestimmen ..................... 30
5
Station 3: Umfang berechnen ...................... 31 Station 4: Flächeninhalt bestimmen............. 33
Das Geodreieck
Station 5: Flächen und Umfang ................... 35
Station 1: Das Geodreieck ...........................
7
Station 2: Strecken .......................................
8
Station 3: Parallelen .....................................
9
Station 4: Senkrechten ................................. 10
Ebene Figuren – geometrische Formen
Station 5: Quadrate vervollständigen .......... 11
Station 1: Das Haus der Vierecke ................ 36
Station 6: Rechte Winkel .............................. 12
Station 2: Besondere Vierecke..................... 37
Station 7: „Rechte“ Wege gehen .................. 13
Station 3: Muster .......................................... 40 Station 4: Vergrößern und verkleinern ......... 43
Senkrecht und parallel
Station 5: Pentominos .................................. 45
Station 1: Senkrechten und Parallelen ........ 14 Station 2: Digitale Zahldarstellung ............... 15
Räumliche Objekte
Station 3: Digitale Buchstabendarstellung ................................... 16
Station 1: Würfelnetze .................................. 48
Station 4: Rechtecke und Quadrate ............. 17 Station 5: Rechtecke und Quadrate in der Kunst .................................. 18
Station 2: Kantenmodelle ............................. 51 Station 3: Körper .......................................... 53 Station 4: Lagebeziehungen ........................ 57 Station 5: Bauwerke ..................................... 61 Station 6: Soma-Würfel ................................ 62
Kopfgeometrie
Station 7: Punkte-Würfel .............................. 65
Station 1: Streichholzrätsel .......................... 19 Station 2: Kanten-Käfer ................................ 21
Anhang
Station 3: Streichholzschachteln kippen ...... 23 Station 4: Würfelknobelei ............................. 25 Station 5: Zuordnungen................................ 26
Laufzettel...................................................... 66 Lösungen...................................................... 67
Station 6: Das Haus vom Nikolaus .............. 27
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Vorwort Bei den vorliegenden Stationsarbeiten handelt es sich um eine Arbeitsform, bei der unterschiedliche Lernvoraussetzungen, unterschiedliche Zugänge und Betrachtungsweisen und unterschiedliche Lernund Arbeitstempi der Schüler1 Berücksichtigung finden. Die Grundidee ist, den Schülern einzelne Arbeitsstationen anzubieten, an denen sie gleichzeitig selbstständig arbeiten können. Die Reihenfolge des Bearbeitens der einzelnen Stationen ist dabei ebenso frei wählbar wie das Arbeitstempo und meist auch die Sozialform. Als dominierende Unterrichtsprinzipien sind bei allen Stationen die Schüler- und Handlungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, dass der Lehrer in den Hintergrund tritt und nicht mehr im Mittelpunkt der Interaktion steht. Er wird zum Beobachter, Berater und Moderator. Seine Aufgabe ist nicht das Strukturieren und Darbieten des Lerngegenstandes in kleinsten Schritten, sondern durch die vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in der Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenständig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen und vertiefen können. Handlungsorientierung meint, dass das angebotene Material und die Arbeitsaufträge für sich selbst sprechen. Der Unterrichtsgegenstand und die zu gewinnenden Erkenntnisse werden nicht durch den Lehrer dargeboten, sondern durch die Auseinandersetzung mit dem Material und die eigene Tätigkeit gewonnen und begriffen. Ziel der Veröffentlichung ist, wie oben angesprochen, das Anknüpfen an unterschiedliche Lernvoraussetzungen der Schüler. Jeder einzelne Schüler erhält seinen eigenen Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen Stationen ermöglichen das Lernen nach allen Sinnen bzw. nach den verschiedenen Eingangskanälen. Dabei werden sowohl visuelle (sehorientierte), haptische (fühlorientierte) als auch intellektuelle Lerntypen angesprochen. An dieser Stelle werden auch gleichermaßen die Bruner’schen Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. handelnd, ikonisch bzw. visuell und symbolisch) mit einbezogen. Aus Ergebnissen der Wissenschaft ist bekannt: Je mehr Eingangskanäle angesprochen werden, umso besser und langfristiger wird Wissen gespeichert und damit umso fester verankert. Das vorliegende Arbeitsheft unterstützt in diesem Zusammenhang das Erinnerungsvermögen, das nicht nur an Einzelheiten und Begriffe geknüpft ist, sondern häufig auch an die Lernsituation.
Das Geodreieck Senkrecht und parallel Kopfgeometrie Flächeninhalt und Umfang Ebene Figuren – geometrische Formen Räumliche Objekte
Viel Freude und Erfolg mit dem vorliegenden Heft wünschen Ihnen Marco Bettner
Dr. Erik Dinges
1 Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler auch immer Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc.
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Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4) © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Folgende Inhalte des Mathematikunterrichts werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt:
Materialaufstellung und Hinweise Die Aufgaben mit Sternchensymbol sind Differenzierungsaufgaben. Sie können zusätzlich bearbeitet werden und entsprechen meist einem höherem Anspruchsniveau, sodass sie gerade für leistungsstärkere Schüler hohen Aufforderungscharakter besitzen. Bei einigen Aufgaben sollen die Schüler ihren Lösungsweg erklären. Auf den Lösungskarten sind dazu Lösungshinweise in Stichpunkten gegeben. Da diese für die jungen Lerner schwer zu erlesen sind, sollte der Lehrer die gefundenen Lösungswege gemeinsam mit den Schülern besprechen.
Das Geodreieck Die Seiten 7 bis 13 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke und Buntstifte bereitlegen.
Senkrecht und parallel Die Seiten 14 bis 18 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke bereitlegen.
Kopfgeometrie
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4) © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Die Seiten 19 bis 27 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Station 1
Streichholzrätsel Streichhölzer1 bereitlegen.
Station 3
Streichholzschachteln kippen Streichholzschachteln2 und Klebepunkte bereitlegen.
Station 4
Würfelknobelei Würfel bereitlegen.
Station 5
Zuordnungen Scheren, Kleber und Buntstifte bereitlegen.
Flächeninhalt und Umfang Die Seiten 28 bis 35 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke oder Lineale und Buntstifte bereitlegen. Station 5
Flächen und Umfang Streichhölzer1 bereitlegen.
1 Um Gefahren zu vermeiden, sollten nur abgebrannte Streichhölzer oder Hölzchen in ähnlicher Größe verwendet werden. 2 Bitte überkleben Sie die Reibeflächen der Streichholzschachteln, sodass an Ihnen keine Streichhölzer mehr entzündet werden können.
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Ebene Figuren – geometrische Formen Die Seiten 36 bis 47 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Station 1
Das Haus der Vierecke Scheren, Kleber und Geodreiecke bereitlegen.
Station 2
Besondere Vierecke Scheren bereitlegen.
Station 3
Muster Lineale oder Geodreiecke bereitlegen.
Station 4
Vergrößern und verkleinern DIN-A4-Blätter bereitlegen.
Station 5
Pentominos Scheren und Buntstifte bereitlegen.
Räumliche Objekte
Station 1
Würfelnetze Lineale oder Geodreiecke, Scheren, Kleber und Plakate bereitlegen.
Station 2
Kantenmodelle Streichhölzer1, Knetmasse und Lineale oder Geodreiecke bereitlegen.
Station 3
Körper Scheren und Kleber bereitlegen.
Station 5
Bauwerke Sichtschutz und Bauklötze bereitlegen.
Station 6
Soma-Würfel 27 Holzwürfel, Holzleim / Bastelkleber und Wasserfarbe / Abtönfarbe in sieben verschiedenen Farben bereitlegen.
Station 7
Punkte-Würfel 8 Holzwürfel und 24 Klebepunkte bereitlegen.
1 Um Gefahren zu vermeiden, sollten nur abgebrannte Streichhölzer oder Hölzchen in ähnlicher Größe verwendet werden.
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Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4) © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Die Seiten 48 bis 65 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Station 1
Das Geodreieck
Das Geodreieck ist ein spezielles Lineal. Mit dem Geodreieck können Strecken und Winkel bestimmt werden. Mit den Hilfslinien auf dem Geodreieck können Senkrechten und Parallelen leicht gezeichnet werden. Dabei ist der Nullpunkt in der Mitte des Geodreiecks wichtig.
Aufgaben 1. Male die einzelnen Teile richtig an. Die Erklärungen unten helfen dir bei den Fachbegriffen.
a) b) c) d)
Male die Seite (Skala) des Geodreiecks, mit der Strecken gemessen werden, rot an. Male die Hilfslinien, mit denen Parallelen gezeichnet werden, blau an. Male die Hilfslinie, mit der Senkrechten gezeichnet werden, grün an. Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb.
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4) © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Sieh dir die Seite (Skala) des Geodreiecks an, mit der Strecken gemessen werden. Was fällt dir auf? Erkläre.
Miss die Länge der Seiten des Geodreiecks. Was fällt dir auf? Erkläre.
Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt.
Parallelen schneiden sich nie. Sie haben überall denselben Abstand zueinander.
Schneidet eine Gerade eine andere Gerade im rechten Winkel, nennt man sie Senkrechte.
Diese Parallelen haben 0,5 cm Abstand zueinander.
Die beiden Geraden sind senkrecht zueinander.
Diese Strecke ist 2 cm lang.
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Station 2
Strecken
Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt.
Diese Strecke ist 2 cm lang.
Aufgaben 1. a) Male die Seite (Skala) des Geodreiecks, mit der Strecken gemessen werden, rot an. b) Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb. 2. Zeichne folgende Strecken. Beginne am Strich. Überprüfe. a) 4 cm b) 6,8 cm c) 9 cm d) 11,5 cm 3. Zeichne die Strecken. Beginne am Strich. Bestimme den Mittelpunkt M. a) 6,2 cm
Der Mittelpunkt M liegt genau in der Mitte der Strecke. M
b) 8 cm
4. Zeichne die Strecken. Beginne am Strich. Bestimme den Mittelpunkt M. a) 5 cm b) 14 cm c) 10,8 cm Wie hast du Aufgabe 4c) gelöst? Erkläre.
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Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4) © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
c) 12,4 cm
