Esc. Exp. N° 2 “Puertas del Sol” FISICA 5° Año Soluciones Práctico N° 5 – Dilatación térmica Docente responsable: Fernando Aso DILATACIÓN TÉRMICA Material

Aluminio Acero Bronce Cobre Cuarzo Hierro Oro Platino Vidrio común Vidrio pirex

⎛ 1 ⎞ ⎟ ⎝ °C ⎠ 0,000025 0,000012 0,000017 0,0000165 0,000003 0,000014 0,000011 0,0000004 0,000005 0,000003

λ⎜

Coeficientes de dilatación para algunos materiales. 1) Un cable de cobre tiene una longitud de 15 m cuando la temperatura ambiente es de 20° C. Si se calienta hasta una temperatura de 420° C, ¿Cuál será su longitud final? 1 ⎛ l f = 15m ⎜1 + 0, 0000165 ( 420º C − 20º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ ⎞ 400º C ⎟ l f = 15m ⎜1 + 0, 0000165 ºC ⎝ ⎠ l f = 15m (1 + 0, 0066 ) l f = 15, 099m

1 ⎞ ⎛ 2) Calculen la variación de la longitud de un cable de latón ⎜ λ = 0,00002 ⎟ de 10 m cuando su °C ⎠ ⎝ temperatura pasa de 20 a 70 °C. 1 ⎛ l f = 10m ⎜1 + 0, 00002 ( 70º C − 20º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ ⎞ l f = 10m ⎜1 + 0, 00002 50º C ⎟ ºC ⎝ ⎠ l f = 10m ⋅1, 001 l f = 10, 01m Δl = 10m − 10, 01m = 0, 01m 3) Una chapa cuadrada de aluminio tiene 20 cm de lado a 30° C. ¿Cuál será la superficie de la chapa al calentarla a 80 °C?

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Esc. Exp. N° 2 “Puertas del Sol” FISICA 5° Año Soluciones Práctico N° 5 – Dilatación térmica Docente responsable: Fernando Aso 1 ⎛ S f = 400cm 2 ⎜1 + 0, 000025 (80º C − 30º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ ⎞ S f = 400cm 2 ⎜1 + 0, 000025 50º C ⎟ ºC ⎝ ⎠ 2 S f = 400cm ⋅1, 00125 S f = 400,5cm 2 4) Un alambre de acero mide 100 m de largo cuando la temperatura es de 30° C. Encuentren su cambio de longitud si la temperatura baja 5 °C.

1 ⎛ l f = 100m ⎜1 + 0, 000012 ( 25º C − 30º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ l f = 100m ⎜1 + 0, 000012 ( −5º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠

l f = 100m (1 − 0, 00006 ) l f = 100m ⋅ 0,99994 l f = 99,994m

Δl = 100m − 99,994m = 0, 006m 5) Cada riel de acero de una vía de ferrocarril mide 15 metros a 10°C. Determinen la separación que debe dejarse entre dos rieles consecutivos para que no se deformen por efecto del calor, si la temperatura oscila entre el invierno y verano de -4 °C a 42° C. 1 ⎛ l f = 15m ⎜1 + 0, 000012 ( 42º C − 10º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ ⎞ 32º C ⎟ l f = 15m ⎜1 + 0, 000012 ºC ⎝ ⎠ l f = 15m (1 + 0, 000384 ) l f = 15, 00576m 1 ⎛ l f = 15m ⎜1 + 0, 000012 ( −4º C − 10º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ l f = 15m ⎜1 + 0, 000012 ( −14º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ l f = 15m (1 − 0, 000168 ) l f = 14,99748m

La separación que deberemos dejar será de: Δl = 15, 00576m − 14,99748m Δl = 0, 00828m

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6) Un cubo de vidrio común mide 0,20 m de arista a 20° C. ¿Cuál será su volumen luego de calentarlo a 120° C?

1 ⎛ V f = 0, 008m3 ⎜1 + 0, 000005 (120º C − 20º C ) ⎞⎟ ºC ⎝ ⎠ 1 ⎛ ⎞ V f = 0, 008m3 ⎜1 + 0, 000005 100º C ⎟ ºC ⎝ ⎠ V f = 0, 008m3 ⋅1, 0005 V f = 0, 008004m3 7) Un par bimetálico está formado por dos barras iguales que están a 0° C, de zinc abajo y cobre arriba, ¿para donde se curvará ante mayores temperaturas y ante menores a 0° C?

1 1 mientras que el cobre 0,0000165 . Por ºC ºC lo tanto el elemento de mayor coeficiente de dilatación es el Zinc. Esto significa que al aumentar la temperatura se dilata más y al disminuir se contrae más que el cobre. Por lo tanto ante un aumento de temperatura se curvará hacia arriba y ante una disminución de temperatura se curvará hacia abajo El coeficiente de dilatación del Zinc es 0,000029

8) Si el mercurio y el cristal tuvieran el mismo coeficiente de dilatación, ¿podría construirse con ellos un termómetro de mercurio?

No ya que ante un cambio de temperatura ambos se dilatarían por igual y por lo tanto no habría forma de determinar cuanto aumentó la temperatura.

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