UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN SECCIÓN

BARICENTRO / ÁREA

1

MOMENTOS DE INERCIA Y MOMENTOS CENTRIFUGOS

xg

h 2

Jx

4 h 3

Jxg

4 h 12

yg

h 2

Jy

4 h 3

Jyg

4 h 12

h

Yg G

Xg

Y o

X h

2

F

h

Jxy

4 h 4

Jxyg 0

xg

b 2

Jx

b⋅h 3

3 Jxg

3 b⋅h 12

yg

h 2

Jy

3 b ⋅h 3

Jyg

3 b ⋅h 12

F

b⋅h

Jxy

xg

b 3

Jx

3 b⋅h 12

Jxg

3 b⋅h 36

yg

h 3

Jy

3 b ⋅h 12

Jyg

3 b ⋅h 36

F

b⋅h 2

Jxy

xg

b 2

Jx

3 b⋅h 12

Jxg

3 b⋅h 36

yg

h 3

Jy

3 7⋅b ⋅h 48

Jyg

3 b ⋅h 48

F

b⋅h 2

Jxy

2 2 b ⋅h 12

xg

b 2

Jx

7⋅b⋅h 48

yg

h 2

Jy

3 7⋅b ⋅h 48

F

b⋅h 2

Jxy

2 2 b ⋅h 8

xg

a 2

h

Yg G

Xg

Y o

X b

h

Yg G

Xg

Y o

X b

h

Yg G

Xg

Y o

X b

h

Yg G

Xg

Y o

Jxyg 0

2 2

2 2 b ⋅h 24

Jxyg

−b ⋅h 72

Jxyg 0

3 Jxg

3 b⋅h 48

Jyg

3 b ⋅h 48

X b

b

h

Yg G

Xg

Y o

2 2 b ⋅h 4

X

yg

a

F

h a + 2b ⋅ 3 a+b h ⋅ ( a + b) 2

Jx

Jy

Jxyg 0

3 2 2 h a + 4ab + 3b ⋅ 12 a+b

h 3 2 2 3 ⋅ 7a + 7a b + a⋅b + b 48

Jxy

2 h 2 ⋅ a + 2ab 12

Jxg

Jyg

3 2 2 h a + 4ab + b ⋅ 36 a+b

h 3 2 2 3 ⋅ a + a b + a⋅b + b 48

Jxyg 0

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN SECCIÓN

BARICENTRO / ÁREA

MOMENTOS DE INERCIA Y MOMENTOS CENTRIFUGOS

r

xg

Jx

4 207⋅ 3⋅r 144

Jxg

4 45 ⋅ 3⋅r 144

Jy

4 261⋅ 3⋅r 144

Jyg

4 45 ⋅ 3⋅r 144

Yg G

Xg r

Y o

3 ⋅r 2

yg

X

3⋅ 3 2 ⋅r 2

F

r

Xg

Y o

r

Jx

4 4 5 π⋅r 5 π⋅D 4 64

Jxg

yg

r

Jy

4 4 5 π⋅r 5 π⋅D 4 64

Jyg

2

π⋅D

2

π⋅r

Jxy

4

r

Jx

yg

4r 3π

Jy

r

G

Xg

4

π⋅r

π⋅D

4

64 4

4

π⋅r

π⋅D

4

64

4 Jxyg 0

4 4

π⋅r

π⋅D

8

128 4

Yg

8 4 π Jxg r ⋅  8 − 9π   4

5 π⋅r 5 π⋅D 8

4

Jyg

128

4

π⋅r

π⋅D

8

128

X

2

F

π⋅r

π⋅D

2

8

G

Y o

X

2

F

xg

o

Yg X

Jy

π⋅D

4

16

2 r⋅seno (α) ⋅ 3 α

G

Xg

Jxyg 0

π⋅r

4

π⋅D

16

256

4

π⋅r

4

π⋅D

16

256

2

π⋅r

4 4 π Jxg r ⋅  16 − 9π  

4 Jyg

4 r 8

Jxy

4 r  seno (2α) ⋅ α −  4  2 

Jy

4 r  seno (2α) ⋅ α +  4  2 

yg

0

F

α⋅r

xg

R

Jx

yg

R

Jy

4 4 π r ⋅ −   16 9π

4 4 1 Jxyg r ⋅  8 − 9π  

Jx

α

Y

Jx

4r 3π

yg

Xg

Jxy

3π

r

Yg

4 2r 3

2

4r

xg

Jxg

Jyg

4 r  seno (2α) ⋅ α −  4  2 

2 4  α seno (2α) 4 seno (α)  r ⋅ + − 8 9α  4

r

2

Jxy 0

Yg Xg r

G

Y o

R

o

xg

4

π⋅D

4

π⋅r 4

Y

Jxyg 0

xg

X

F

4 9⋅ r 4

Jxy

Yg G

2

X

F

2 2 π⋅ R − r

π 4

4

Jxyg 0

2 2

4

⋅ 5R − 4 R ⋅r − r

π 4

4

2 2

4

⋅ 5R − 4 R ⋅r − r

2 2 2 Jxy π⋅R ⋅ R − r

Jxg

Jyg

π

4

4

4

4

⋅ R −r

4

π 4

⋅ R −r

Jxyg 0