Alianza para el Aprendizaje de Ciencias y Matemáticas (AlACiMa)
Compendio de Actividades: Movimiento
Zona de Río Piedras Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez
Tabla de Contenido Actividades:
Actividad de calentamiento: Historia de las familias Izquierda y Derecha……………………
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Y tú, ¿dónde te encuentras?..................................................................... 4 ¿Salgo, regreso o…?................................................................................ 5 Distancia vs. Desplazamiento………………………………………….. 8 El movimiento de los objetos…………………………………………... 9 ¿Quieres ser el ganador?.......................................................................... 10 ¡Veamos la carrera!.................................................................................. 15 Objeto que cae………………………………………………………….. 18 Assessment……………………………………………………………... 20
Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez
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Historia de las familias Izquierda y Derecha
La familia Derecha tiene tres hijos: Carlos Derecha, Roberto Derecha y Noris Derecha. La familia Izquierda tiene dos hijos: Juanita Izquierda y Rubén Izquierda. La familia Izquierda son vecinos de la familia Derecha. Su casa está localizada a la Izquierda de la casa de la familia Derecha. La familia Izquierda son buenos amigos de la familia Derecha y decidieron pasar un fin de semana en un parador.
El señor Izquierda no sabía llegar al parador y el de la familia Derecha le explicó. “Cuando salgas de tu casa toma una derecha y continúa recto hasta llegar al pare. Ahí dobla a la izquierda e inmediatamente a la derecha. En el bloque siguiente, dobla a la derecha y al final a la izquierda. Al llegar al semáforo de la derecha, te encontrarás un estacionamiento a la izquierda, entonces dobla a la derecha y… llegaste.”
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Y tú, ¿dónde te encuentras? Eres un agente encubierto. Es necesario comunicar a un agente especial que se encuentra afuera, que es colega tuyo y no te conoce, que una de las personas que se encuentra en la oficina es un peligroso terrorista y está armado. Debes enviarle un diagrama donde muestres la posición del presunto terrorista y la tuya, pues el agente tiene que actuar rápido, tú debes ayudarlo y no puede haber equivocaciones. Dibuja el diagrama y envíalo al agente. (Dibujo del diagrama)
1. Compara tu diagrama con el de tus compañeros. ¿Cómo se afecta tu posición? ¿Hay algún diagrama que conserve la misma posición que el tuyo? Explica. ¿Cómo definirías posición?
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¿Salgo, regreso, o…? Introducción Si miras a tu alrededor podrás observar que muchas cosas, objetos e, inclusive, nosotros mismos, tenemos movimiento. Pero, te has preguntado, ¿qué es movimiento? ¿Por qué decimos que se mueven? En esta actividad descubrirás un concepto que ayuda a describir el movimiento de los objetos.
Materiales · · · ·
Soga o cordón de 9 m Cinta métrica o vara comercial de 1 m Cinta adhesiva Marcadores de colores
Procedimiento 1. Marca con cinta adhesiva, en la soga o el cordón, intervalos de un metro. Identifica tu marco de referencia. soga
cinta adhesiva 2. Efectúa los recorridos que se indican a continuación a lo largo de la soga o cordón. Prepara una tabla de datos para indicar la posición inicial, posición final, la distancia total recorrida y el desplazamiento (lo lejos del punto de partida) para cada uno de los movimientos: a. b. c. d. e.
3 m a la derecha, un metro a la derecha y 4 m a la derecha. 5 m a la derecha y, luego, 3 m a la izquierda. 4 m a la izquierda, 6 m a la derecha y 4 m a la izquierda. 3 m a la derecha y, luego, 5 m a la izquierda. 1 m a la izquierda, 3 metros a la izquierda, 4 metros a la izquierda y 8 metros a la derecha.
Tabla
Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez. Actividad mejorada del Laboratorio: El desplazamiento de un cuerpo.
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3. ¿Lograste completar los recorridos indicados en el paso 2 o tuviste que hacer arreglos para completarlos? Si tu contestación es sí, ¿cuáles tuviste que hacer?
4. ¿Utilizaste algún marco de referencia? ¿Lo mantuviste hasta el final?
5. ¿Cómo defines, en esta experiencia, marco de referencia?
6. Utilizando los datos obtenidos en la tabla del paso 2, ¿cómo compara la distancia total recorrida con el desplazamiento total luego de completarse cada movimiento?
7. De los movimientos que hiciste en el paso 2, ¿hubo alguno donde el desplazamiento diera 0? Explica.
8. Si entre tu casa y la plaza de recreo de tu pueblo hay 10 kilómetros, a. ¿qué distancia recorres si sales de tu casa hacia la plaza de tu pueblo y regresas a almorzar a tu casa? b. ¿cuál crees que fue tu desplazamiento total?
9. ¿Cómo defines distancia, distancia total o recorrida y desplazamiento?
Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez. Actividad mejorada del Laboratorio: El desplazamiento de un cuerpo.
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10. En el día de juegos (“field day”), se efectúan varias carreras: 100 m, 1 500 m, 5 000 m y 10 000 m, entre otras. Si un atleta participa de la carrera de los 10 000 m y tarda (aproximadamente) 24.8 minutos (asumir que la pista es de 400 m). Al completar la carrera: a. ¿qué distancia recorrió? b. ¿Cuál crees que fue tu desplazamiento total? punto salida y llegada
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Distancia versus desplazamiento El siguiente diagrama muestra la posición de un esquiador de ciudad durante varios tiempos. En cada uno de los tiempos indicados da vuelta para cambiar la dirección de su viaje. En otras palabras, el esquiador se mueve de A a B a C a D. Utiliza el diagrama para indicar la distancia total y el desplazamiento total.
Contestaciones:
1. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el esquiador?
2. ¿Cuál es el desplazamiento total del esquiador?
Compara tus contestaciones con la de tus compañeros. ¿Hay alguna diferencia? ¿Cuál? Explica.
Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez. http://www.physicsclassroom.com/Class/1KKin/U1L1e.html.
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El movimiento de los objetos A continuación se te presenta una tabla con diferentes situaciones. Clasifica las mismas, de acuerdo con el tipo de movimiento que se presenta en cada una.
Situación
Aceleración
Desaceleración
Velocidad constante
· Viajar por la autopista a 50 millas por ahora · Un automóvil que se acerca a una señal de Pare · Lanzar una pelota hacia arriba · El movimiento de unas escaleras eléctricas · Una pelota que rueda por una cuesta · Un automóvil que arranca al cambiar el semáforo · Un avión que aterriza · Un objeto que cae libremente · El movimiento de un portón eléctrico · Una niña que se tira por una chorrera 1. ¿Cómo pudieras diferenciar un movimiento acelerado de uno desacelerado?
2. Seguro seleccionaste alguno de los ejemplos anteriores como de velocidad constante. ¿Por qué lo seleccionaste?
3. ¿Pudieras decir que en alguno de los casos anteriores existe un marco o punto de referencia? Explica uno si es posible.
Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez . Tomado y mejorado de Cuaderno de Actividades Descubrimiento: Ciencia Integrada 5to. Grado.
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¿Quieres ser el ganador? ¿Sabes cuál es el récord mundial en la carrera de los 100 metros lisos? ¿Conoces cuál es el animal terrestre más veloz conocido hasta el presente? Si se hiciera una carrera de 100 metros entre este animal y la persona que tiene el récord mundial en los 100 metros, ¿cuál crees que será el ganador? Tim Montgomery
Materiales ü ü ü ü ü
3 relojes con segundero o cronómetros 1 vara comercial de un metro 1 cordón de 20 metros Papel cuadriculado regla
Reglas de seguridad: Asegúrate que el patio de la escuela esté libre de obstáculos. Procedimiento A. Recorriendo la misma distancia 1. La actividad se efectuará en el patio de la escuela o en algún pasillo lo suficientemente largo y ancho. Dos compañeros medirán un trayecto de 20 metros y marcarán la salida y la llegada. 2. Tres compañeros serán los competidores. Lo harán de la siguiente manera: a. uno recorrerá el trayecto caminando despacio b. otro recorrerá el trayecto caminando de prisa c. el tercero lo hará corriendo 3. Otros tres compañeros se colocarán en la llegada para medir el tiempo transcurrido del evento o competencia. Antes de comenzar con la carrera, hagan las siguientes predicciones: a. ¿Cuál de los tres llegará primero? ¿Cómo lo sabes?
b. ¿Cuál de los tres tardará más en llegar a la meta? ¿Cómo lo sabes?
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c. ¿Cuál será el orden de llegada?
4. Luego de dar la señal de salida, anoten el tiempo y orden de llegada en la siguiente tabla. Tabla 1: Recorrer la distancia de tres formas diferentes. Participante Estilo Distancia (m)
Tiempo (s)
Orden de llegada
Caminando despacio Caminando de prisa Corriendo
5. Contesta: a. ¿Cuál de los tres se tardó el menor tiempo? ¿Por qué?
b. ¿Se cumplieron las predicciones? Explica.
c. ¿Cuál recorrió la misma distancia con la mayor rapidez?
d. De acuerdo con los resultados obtenidos hasta ahora, ¿de qué depende la rapidez?
B. Moviéndose durante el mismo tiempo 1. Otros tres compañeros (preferiblemente) serán los competidores, esta vez. Se estarán moviendo durante 10 segundos y lo harán así: a. uno caminando despacio b. otro caminando de prisa c. el tercero, corriendo 2. Completen las siguientes predicciones: Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez
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a. ¿Cuál llegará más lejos? ¿Cómo lo sabes?
b. ¿Cuál recorrerá el trayecto más rápido?
3. Ahora lleven a cabo el ejercicio. Recuerden que esta vez, los otros tres compañeros marcarán la distancia final al completarse los 10 segundos. Una vez hayan establecido la distancia recorrida por cada competidor la anotarán en la tabla 2: Tabla 2: Moviéndose durante el mismo tiempo. Participante Estilos Distancia (m)
Tiempo (s)
Orden de llegada
Caminando despacio Caminando de prisa Corriendo 4. Contesta: a. ¿Cuál de los tres recorrió la mayor distancia? ¿Por qué?
b. ¿Se cumplieron las predicciones? Explica.
c. ¿Cuál se movió con la mayor rapidez?
d. De acuerdo con los resultados que obtuviste de esta parte de la actividad, ¿de qué depende la rapidez? ¿Cómo compara ahora la forma en que enunciaste el concepto rapidez con la contestación de la pregunta 5d de la parte anterior de las distancias iguales?
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C. Veamos toda la experimentación y contesta: 1. De acuerdo a los resultados de las partes anteriores, ¿de qué depende la rapidez?
2. Los términos rápido y lento, ¿son absolutos? Explica.
3. ¿Qué es rapidez? ¿Podemos utilizar las dos definiciones que diste anteriormente?
4. Con los datos de las tablas 1 y 2, prepara dos gráficas de barra: Tiempo versus Estilo (Tabla 1); Distancia versus Estilo (Tabla 2). ¿Cómo comparan?
Tiempo
Distancia
Estilo
Estilo
(Utiliza la hoja cuadriculada provista.)
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¡Veamos la carrera! Muchas veces has visto competencias de autos. Ahora te proponemos que participes en una. No te preocupes. No hay peligro. Esperamos que seas el ganador.
Materiales: Ø 2 autos de batería o personas Ø Ticómetro Ø Cinta de papel Ø Vara comercial de un metro
Ticómetro
Ø Papel cuadriculado Ø Regla Ø Cinta adhesiva
Procedimiento: 1. Corte la cinta de papel de 1.5 m de largo máximo (mínimo 1 m). (Un compañero debe sujetar el ticómetro, ya sea en la superficie de una mesa o en el piso.) Inserte un extremo de la cinta en el ticómetro hasta que lo pueda pegar a la parte posterior del auto o persona. Prenda el ticómetro y eche a correr o andar al carro o la persona (paso lento). Cuando toda la cinta haya salido del ticómetro, apague éste y detenga el auto o persona. 2. Coloque la cinta sobre una mesa. Oscurezca los puntos un poco más si no lo están. Enumere todos los puntos. (Si están muy juntos, establezca una escala. Por ejemplo: 5 puntos, es decir, 5 “tics” que sean igual 1 “toc”.) Cada “tic” o “toc” representa una unidad de tiempo. La separación entre “tics” o “tocs” es la distancia recorrida por el carro o persona. La cinta debe quedar algo así: .
. tics
.
.
. toc
.
.
.
.
.
.
toc
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
toc
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3. Mida la distancia desde el punto 0 a los subsiguientes. 4. Complete la siguiente tabla de datos. Tabla 1: Movimiento de un objeto horizontalmente (carro o persona 1). Tiempo (tic o toc)
Distancia (cm)
Tiempo (tic o toc)
Distancia (cm)
5. Utiliza el papel cuadriculado y la regla para construir una gráfica de puntos (scatter): Distancia vs. Tiempo. ¿Qué variable va en el eje de X? ¿en el eje de Y? ¿Cuál es la variable independiente (manipulada)? ¿Cuál es la variable dependiente (que responde)?
6. ¿Cuál fue el marco de referencia para este movimiento? ¿En qué parte de la gráfica se puede observar ese marco de referencia?
7. De acuerdo a la tendencia de los puntos marcados en la gráfica, ¿qué forma tiene la gráfica? ¿Cómo explicas la forma que tiene la gráfica? ¿Qué movimiento tuvo el carro o persona?
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8. Si se repitiera esta experiencia con otro carro que tuviera mayor rapidez (o con otra persona que se mueva con paso apresurado, siempre de la misma forma) y se comparara con el carro actual (o con la persona actual), ¿cómo quedaría la tendencia de los puntos de esta nueva gráfica: más cerca del eje de X o más cerca del eje de Y? ¿Cómo lo explicarías?
9. ¿De qué depende la rapidez: del carrito o de la persona?
10. Si calcularas la rapidez promedio y la velocidad promedio para el carro o la persona, ¿cómo lo harías? ¿Qué conocimiento matemático debes tener?
11. ¿Qué diferencia hay entre rapidez y velocidad en esta experiencia? Explica.
12. Si dos automóviles van por la autopista, pasando frente a Plaza Las Américas (hay un segmento recto), pero uno va hacia San Juan y el otro va hacia Bayamón, marcando en el interior de cada uno 50 mi/hr, ¿cómo es la rapidez de los autos? ¿Cómo es la velocidad? Explica.
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¡Objeto que cae! ¿Has observado cómo se mueve un clavadista cuando se deja caer del trampolín de una piscina olímpica? ¿Será el mismo movimiento si se dejara caer de un segundo piso que dejarse caer de un cuarto piso? ¿Cómo una gráfica y las representaciones matemáticas nos puede ayudar a decidir esto? ¡Veamos!
Materiales: 6 6 6 6 6
Medidor de tiempo (ticómetro) Cinta de papel Vara comercial de 1 metro o regla Cinta adhesiva Objeto masivo Fig. 1: Ticómetro
Procedimiento: 1. Fijen el ticómetro al borde de la mesa, usando cinta adhesiva (vean Fig. 1). 2. Corten un pedazo de cinta de papel de la altura de la mesa al piso. Coloquen la cinta de papel en el ticómetro. (Nota: Observen que el papel carbón esté en buenas condiciones.) 3. Usen el extremo de la cinta de papel que queda al borde de la mesa para pegarlo al objeto masivo, utilizando cinta adhesiva. ¿Cómo creen quedarán los puntos en la cinta cuando suelten el objeto? Si se levantara el ticómetro sobre la mesa (como a 2 pies), ¿cómo quedarán?
4. Cuando estén listos para soltar el objeto, prendan el ticómetro y suelten el objeto masivo. Tan pronto llegue al suelo, apaguen el ticómetro y despeguen la cinta del objeto. 5. Marquen (en la cinta de papel) con un cero el punto que indicaría el momento antes de que el objeto masivo iniciara la caída. (Observación: Puede que el objeto masivo rebote y caiga sobre la cinta de papel, produciendo marcas que se puedan confundir con los puntos registrados por el papel carbón.) 6. Midan la distancia desde el punto cero a los puntos subsiguientes. Completen la siguiente tabla: Tiempo (tics) 1 2 3 4 5 6 7
Distancia (cm)
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8 9 10 11 12 13 14 15 7. Preparen una gráfica de puntos de Distancia vs. Tiempo. Coloca en el eje X el Tiempo y en el eje Y, la Distancia. 8. ¿Qué forma tiene la gráfica, de acuerdo a la tendencia de los puntos? ¿Cómo compara esta tendencia con la de la gráfica de la actividad: Veamos la carrera? Si hay alguna diferencia, ¿a qué se debe la misma? ¿Cómo compara el movimiento del objeto masivo con el del carrito de baterías o la persona? ¿Qué parte de la gráfica representa el borde de la mesa donde está el ticómetro?
9. Ahora procedan a calcular la velocidad promedio del objeto masivo entre cada dos puntos sucesivos. Para esto, es necesario determinar la distancia entre dos puntos sucesivos y dividirla entre 1 “tic”. Escriban sus resultados en la tercera columna de la tabla de datos. Utilizando un nuevo papel cuadriculado, preparen una gráfica de puntos considerando en el eje Y la Velocidad Promedio y en el eje X el Tiempo.
10. De acuerdo a esta nueva tendencia de puntos, ¿qué forma tiene la gráfica? ¿Qué movimiento representan las dos gráficas?
11. ¿Cómo compara el movimiento del carrito de baterías con el movimiento del objeto masivo de esta actividad? Explica.
12. Considera el ejercicio que realizamos con los carritos (o la persona) en la actividad anterior. Si realizaras un gráfico de velocidad versus tiempo, ¿sería igual al que hicimos en este ejercicio? ¿Cuál es tu predicción? Explica tu respuesta.
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Assessment
El movimiento de los objetos (post) A continuación se te presenta una tabla con diferentes situaciones. Clasifica las mismas, de acuerdo con el tipo de movimiento que se presenta en cada una.
Situación
Aceleración
Desaceleración
Velocidad constante
· Viajar por la autopista a 50 millas por ahora · Un automóvil que se acerca a una señal de Pare · Lanzar una pelota hacia arriba · El movimiento de unas escaleras eléctricas · Una pelota que rueda por una cuesta · Un automóvil que arranca al cambiar el semáforo · Un avión que aterriza · Un objeto que cae libremente · El movimiento de un portón eléctrico · Una niña que se tira por una chorrera 4. ¿Cómo pudieras diferenciar un movimiento acelerado de uno desacelerado?
5. Seguro seleccionaste alguno de los ejemplos anteriores como de velocidad constante. ¿Por qué lo seleccionaste?
6. ¿Pudieras decir que en alguno de los casos anteriores existe un marco o punto de referencia? Explica uno si es posible. Profesores: Aurelio A. Torres, Nancy Hernández y Jorge Rodríguez
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A continuación se muestran las posiciones de dos autos a intervalos iguales de tiempo sucesivos. Estos intervalos de tiempo están representados por los cuadrados enumerados (parecido a los tics). La posición de cada auto está dada por el lugar que ocupa el cuadrado en la escala presentada en el diagrama. Los autos se mueven hacia la derecha. Tiempo posición
1
2
3
4
5
Auto A
Auto B
1
2
3
4
5
1. ¿Cuál de los autos del diagrama anterior tiene una rapidez mayor? Explica tu respuesta.
2. ¿Qué auto está acelerando?________ ¿Cómo lo sabes?
3. Si los autos estuvieran en una carrera, ¿cuál ganaría? Explica.
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