Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N°3.2 Polinomios, potencia, multiplicación y división. Docente responsable: Fernando Aso
1) Resolver las siguientes multiplicaciones de monomios. a) (− 5 x ) ⋅ 6 x 2 = b) 11x 2 ⋅ − 2 x 5 = 2) Observar el dibujo y calcular: a) La expresión del área de la tapa superior. b) La expresión del área de la cara del frente. c) La expresión del área de la cara del costado derecho. d) La expresión del volumen del cuerpo.
( )
(
)(
)
(− x )⋅ (− 7x ) = 3
c)
7
2x
x-1 6x - 2
3) Resolver los siguientes productos. a) (x + 1) ⋅ ( x − 1) = b) (5 x − 2 ) ⋅ (5 x + 2 ) =
c)
4) Resolver los siguientes productos. a) 3 x 2 + 5 x − 4 ⋅ (− 2 x ) = b) − x 3 + 3x − 1 ⋅ ( x + 2) =
c) 5 x 2 − x 3 + 4 x ⋅ (− 3 x + 7 ) = d) − 2 x 2 + 5 x − 6 ⋅ x 2 − 2 x =
( (
)
d)
)
(x + 7)⋅ (x − 7) = (2 x + x )⋅ (2 x − x ) = 2
2
3
( (
5) Marcar con una cruz el desarrollo correcto de ( x + 5) a) x 2 + 25 b) x 2 + 5 x + 25
3
) )(
)
2
6) Resolver las siguientes potencias. 3 a) (5x ) = b)
(− 2x )
2 2
=
c) x 2 + 10 x + 25
d) x 2 + 2 x + 25
3
3
⎛ 3 ⎞ d) ⎜ − x 4 ⎟ = ⎝ 2 ⎠
⎛ 1 ⎞ f) ⎜ − x 6 ⎟ = ⎝ 4 ⎠
2
⎛4 ⎞ e) ⎜ x 5 ⎟ = ⎝5 ⎠
2
⎛1 ⎞ c) ⎜ x 3 ⎟ = ⎝3 ⎠
7) Hallar la expresión del área de los siguientes cuadrados. a)
b) 2x2-3x
x-2
8) Hallar la expresión del volumen del siguiente cubo.
x+2
9) Resolver las siguientes divisiones entre monomios. a) 6 x 5 : − 3x 3 = b) − 2 x 6 : 5 x 2 =
( )(
)
(
10) Resolver las siguientes divisiones. a) 10 x 3 − 20 x 2 + 8 : (− 2) = b) − 4 x 4 + 12 x 2 : − 4 x 2 =
( (
) )(
)
)( )
c)
c)
(5x
3
(− 3x ) : (− 4 x ) = 3
3
− 4 x 2 + 7 x ) : (2 x ) =
( )
⎞ ⎛2 d) ⎜ x 4 − 5 x 3 + 3 x 2 ⎟ : 3x 2 = ⎠ ⎝3
11) Hallar el cociente y el resto de cada una de las siguientes divisiones. a) − 3 x 2 + 5 x − 2 : ( x + 2 ) = c) 5 x 3 + 4 x 2 − x : x 2 + x = b) 2 x 4 + 3 x 2 + 3 : (3 x − 1) = d) x 4 + 3 x 3 − 2 x 2 : 2 x 2 − 3 x =
( (
) )
( (
)( )(
)
)
12) Resolver las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini y calculando el resto con el teorema del resto. a) − 8 x 3 + 5 x 2 − 3x + 2 : ( x + 2 ) = b) 4 x 2 − 7 x 4 + 9 : (x − 1) =
(
)
(
)
