Índice 3
Presentación
4
¿Cómo trabajarás en este curso?
12
Lección 1. Lección 2.
Así es tu libro
TRIMESTRE 1
Números positivos y negativos Más sobre multiplicación
24 26
Secuencia didáctica 3 División de números enteros • Resuelves problemas que implican la división
28
¿Qué temperatura marcaba? Multiplicación y división de números con signo
28
de números enteros. Lección 1. Lección 2.
16
Secuencia didáctica 4 Potencia de un número entero • Resuelves problemas que implican el cálculo de
30
32
potencias de números enteros. Lección 1. Lección 2.
Productos Potencias de números negativos
32 34
Secuencia didáctica 5 36 Exponentes negativos • Resuelves problemas de potencias con exponente entero negativo. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Secuencia didáctica 1 18 Multiplicación y división de fracciones y decimales • Resuelves problemas que impliquen multiplicar y dividir fracciones y decimales positivos. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Multiplicación de fracciones División de fracciones Multiplicación y división de decimales
Secuencia didáctica 2 Multiplicación de números enteros • Multiplicas números enteros. 6
18 20 22
24
Cociente de potencias Exponentes negativos Cociente de potencias negativas y mixtas
36 38 40
Secuencia didáctica 6 42 Números muy grandes y muy pequeños • Resuelves problemas utilizando la notación cientíƜca. Lección 1. ¿Qué es la notación cientíƜca? 42 Lección 2. Operaciones con notación cientíƜca 44
Reviso mi trayecto
47
Secuencia didáctica 7 Proporcionalidad directa e inversa
48
• Diferencias entre situaciones que presentan
Lección 1. Lección 2.
proporcionalidad directa e inversa y resuelves problemas que presentan ambos tipos de proporcionalidad. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Dos tipos de relaciones entre cantidades Proporcionalidad inversa Proporcionalidad directa e inversa
48 50 52
Secuencia didáctica 8 54 Sucesiones lineales • Representas algebraicamente sucesiones lineales utilizando más de una expresión y analizas la equivalencia entre ellas. Lección 1. Lección 2.
Representaciones algebraicas de sucesiones Expresiones algebraicas equivalentes I
Secuencia didáctica 9 Perímetros de figuras • Formulas expresiones algebraicas de primer
54 56
58
Lección 2.
Diferentes procedimientos para calcular el perímetro Expresiones algebraicas equivalentes II
58 60
Secuencia didáctica 10 62 Sistemas de ecuaciones lineales • Resuelves problemas mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones y lo resuelves por prueba y error. Lección 1. Lección 2.
Sistemas de ecuaciones Para solucionar sistemas de ecuaciones
68
Resuelvo con tecnología
70
Secuencia didáctica 12 Gráfica de proporción inversa • Analizas y representas la variación inversa
72
de manera gráƜca, tabular y algebraica. Lección 1. Lección 2.
72
Proporcionalidad y funciones Trazo de una gráƜca de proporcionalidad inversa
74
Reviso mi trayecto
77
Secuencia didáctica 13 Polígonos y sus ángulos • Analizas y clasiƜcas polígonos con base
78
en la medida de sus lados y ángulos.
grado para representar propiedades (perímetros) de Ɯguras geométricas. Lección 1.
66
GráƜcas de ecuaciones lineales Conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales
62 64
Secuencia didáctica 11 66 Representación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales • Empleas el método gráƜco para analizar cuándo un sistema tiene una solución, inƜnidad de soluciones o no tiene solución. Resuelves sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método gráƜco.
Lección 1. Lección 2.
78
Rompecabezas y geometría ¿Cómo son los ángulos internos de otros polígonos?
Secuencia didáctica 14 Diagonales de los polígonos • Analizas los patrones que se forman a partir
80
82
del trazo de las diagonales de un polígono. Lección 1. Lección 2.
82
Las diagonales Las diagonales de un polígono en una circunferencia
Secuencia didáctica 15 Ángulos centrales y polígonos • Deduces la relación entre los ángulos centrales
84
86
de un polígono y su número de lados. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Ángulos centrales de una circunferencia Ángulos centrales y sus medidas Polígonos regulares y ángulos centrales
86 88 90 7
92
Secuencia didáctica 16
Más sobre ángulos de polígonos • Deduces la relación entre los ángulos de un polígono
Lección 1. Lección 2.
Operaciones con fracciones positivas y negativas Operaciones con decimales positivos y negativos
106 108
regular y de su suma con el número de lados. Lección 1. Lección 2.
Ángulos internos y externos de polígonos convexos La suma de los ángulos internos y externos
92 94
Resuelvo con tecnología
96
Punto de encuentro
98
Reviso mi trayecto
100
Valoro mis fortalezas
101
Secuencia didáctica 18 Potencias de fracciones y decimales • Resuelves problemas de potencias
110
Números fraccionarios con signo Potencia de números decimales con signo
110
con exponente entero. Lección 1. Lección 2.
Secuencia didáctica 19 Potencia de potencias • Resuelves problemas de potencias
112
114
con exponente entero.
TRIMESTRE 2
104
Lección 1. Lección 2.
Multiplicación de potencias por sí mismas Potencias mayores y menores que cero
Secuencia didáctica 20 Las leyes de los exponentes • Aplicas las leyes de los exponentes
114 116
118
y utilizas literales. Lección 1. Lección 2.
118 120
Verdadero o falso Otras leyes de los exponentes
Reviso mi trayecto
123
Secuencia didáctica 21 124 Expresiones algebraicas • Estableces expresiones algebraicas para describir diversas situaciones y veriƜcas su equivalencia mediante la simpliƜcación y descomposición.
Secuencia didáctica 17 106 Multiplicación y división de números positivos y negativos • Resuelves problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.
8
Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Producción de basura en México Más de expresiones algebraicas SimpliƜcación de términos semejantes y construcción de expresiones equivalentes
124 126 128
Índice Secuencia didáctica 22
130
Geometría con álgebra • Formulas expresiones de primer grado para
representar el área de polígonos mediante su división en triángulos y cuadriláteros, y compruebas su equivalencia. Lección 1. Lección 2.
Área de cuadriláteros 130 Expresiones algebraicas equivalentes III 132
Secuencia didáctica 23 134 Áreas de figuras • Representas con diferentes expresiones el área de una Ɯgura y compruebas su equivalencia mediante operaciones algebraicas. Lección 1. Lección 2.
Diferentes estrategias para encontrar el área 134 Expresiones algebraicas equivalentes IV 136
Secuencia didáctica 24 138 Propiedades de la igualdad • Comprendes las propiedades de la igualdad y los usos para resolver ecuaciones. Lección 1. Lección 2.
¿Qué signiƜca la igualdad? Propiedades y uso de la igualdad
138 140
Secuencia didáctica 25 142 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales • Resuelves problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Solución algebraica Método de igualación Método de reducción
142 144 146
Secuencia didáctica 26 148 Diferentes tipos de variación: lineal e inversa • Diferencias entre situaciones que presentan variación lineal y variación inversa. Lección 1. Lección 2.
Diferentes relaciones entre cantidades GráƜca de una variación lineal
148 150
Reviso mi trayecto
153
Secuencia didáctica 27 154 Teselados • Analizas las características que deben tener los polígonos para cubrir el plano.
Polígonos que cubren el plano Teselados con dos o más Ɯguras Otros teselados
154 156 158
Secuencia didáctica 28 Polígonos regulares • Construyes polígonos regulares mediante
160
Lección 1. Lección 2. Lección 3.
el uso de sus ángulos internos. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Polígonos: regulares e irregulares Reproducción de polígonos Con ángulos internos
160 162 164
Secuencia didáctica 29 166 Perímetro de polígonos • Calculas el perímetro de diversos polígonos y usas expresiones algebraicas para representarlo. Lección 1. Lección 2.
Polígonos regulares Perímetros de polígonos con expresiones algebraicas
166 168
Secuencia didáctica 30 170 Más de polígonos regulares • Construyes polígonos regulares mediante el uso de sus ángulos centrales. Lección 1. Lección 2.
Polígonos regulares inscritos en una circunferencia Con más lados
Resuelvo con tecnología
170 172
174
Secuencia didáctica 31 176 Histogramas y polígonos de frecuencia • Lees y construyes histogramas y polígonos de frecuencia.
9
Lección 1. Lección 2. Lección 3.
¿Qué información da la gráƜca? Construcción de histogramas y polígonos de frecuencia Comparación de datos
Resuelvo con tecnología
176
Secuencia didáctica 33
178 180
Aproximación de la raíz cuadrada • Aproximas y usas la raíz cuadrada.
182
Secuencia didáctica 32 184 Probabilidad frecuencial y teórica • Determinas la probabilidad teórica de un evento y la comparas con la probabilidad frecuencial de un experimento aleatorio. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
¿Cuál es la probabilidad? Probabilidad teórica Comparación entre ambas probabilidades
184 186
190
Reviso mi trayecto
192
TRIMESTRE 3
¿Qué es la raíz cuadrada? Aproximaciones de la raíz cuadrada
198 200
Secuencia didáctica 34 202 Reparto proporcional • Diferencias entre situaciones que presentan variación lineal y variación inversa. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Reparto de cantidades Diferentes procedimientos Razones y reparto proporcional
202 204 206
188
Punto de encuentro
Valoro mis fortalezas
Lección 1. Lección 2.
198
193
196
Secuencia didáctica 35 208 Resolución de sistemas de ecuaciones • Analizas las ventajas y desventajas de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
¿Cuál método conviene usar? ¿Cuál método de solución es mejor? Decide cuál método de solución conviene utilizar
208 210 212
Secuencia didáctica 36 214 Problemas y sistemas de ecuaciones • Utilizas sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Un problema económico Representación de un problema y uso de tablas Otro problema con ecuaciones
Reviso mi trayecto
214 216 218
221
Secuencia didáctica 37 222 Problemas de variación • Resuelves problemas que se modelen por medio de la variación lineal e inversa en diversos contextos. Lección 1. Lección 2.
10
Variación lineal e inversa Solución de problemas de variación
222 224
Índice Secuencia didáctica 38
226
Área de polígonos regulares • Deduces la fórmula del área de polígonos regulares. Lección 1. Lección 2.
Subdivisión de un polígono en Ɯguras conocidas La fórmula
Secuencia didáctica 39 Área del círculo • Deduces y utilizas la fórmula para calcular
226 228
230
Lección 1. Lección 2.
246 248
Pulgadas, pies, yardas y millas Galones, onzas y libras
Secuencia didáctica 43 250 Gráficas de línea • Recolectas, registras y lees datos en gráƜcas de línea. Lección 1. El internet de las cosas 250 Lección 2. Proyecto estadístico 252 Lección 3.
¿Qué información se obtiene de las gráƜcas?
254
el área del círculo. Lección 1. Lección 2.
230
El círculo y la circunferencia Una fórmula para calcular el área de un círculo
Resuelvo con tecnología Secuencia didáctica 40 Volumen de prismas y cilindros • Calculas el volumen y otras dimensiones
232
234 236
de prismas y cilindros rectos. Lección 1. Lección 2.
236 238
Volumen de prismas rectangulares ¿Cuánto deben medir?
Reviso mi trayecto
241
Secuencia didáctica 41 242 Sistema métrico decimal • Resuelves problemas que implican la conversión entre múltiplos y submúltiplos del metro, litro y gramo. Lección 1. Lección 2.
Comparación de medidas Múltiplos y submúltiplos del gramo
242 244
Secuencia didáctica 44 Desviación media • Utilizas la desviación media de un conjunto
256
de datos para su análisis. Lección 1. Lección 2. Lección 3.
Desviación media en datos no agrupados Desviación media en datos agrupados ¿Qué tan dispersos?
256 258 260
Resuelvo con tecnología
262
Punto de encuentro
264
Reviso mi trayecto
266
Valoro mis fortalezas
267
270
Fuentes de información
Secuencia didáctica 42 246 Sistema Inglés y Sistema Internacional de Medidas • Comparas las medidas del Sistema Internacional con las del Sistema Inglés y realizas conversiones entre ellas.
11
