Índice

Resuelvo con tecnología. 174. Secuencia didáctica 31. 176. Histogramas y polígonos de frecuencia. • Lees y construy
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Índice 3

Presentación

4

¿Cómo trabajarás en este curso?

12

Lección 1. Lección 2.

Así es tu libro

TRIMESTRE 1

Números positivos y negativos Más sobre multiplicación

24 26

Secuencia didáctica 3 División de números enteros • Resuelves problemas que implican la división

28

¿Qué temperatura marcaba? Multiplicación y división de números con signo

28

de números enteros. Lección 1. Lección 2.

16

Secuencia didáctica 4 Potencia de un número entero • Resuelves problemas que implican el cálculo de

30

32

potencias de números enteros. Lección 1. Lección 2.

Productos Potencias de números negativos

32 34

Secuencia didáctica 5 36 Exponentes negativos • Resuelves problemas de potencias con exponente entero negativo. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Secuencia didáctica 1 18 Multiplicación y división de fracciones y decimales • Resuelves problemas que impliquen multiplicar y dividir fracciones y decimales positivos. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Multiplicación de fracciones División de fracciones Multiplicación y división de decimales

Secuencia didáctica 2 Multiplicación de números enteros • Multiplicas números enteros. 6

18 20 22

24

Cociente de potencias Exponentes negativos Cociente de potencias negativas y mixtas

36 38 40

Secuencia didáctica 6 42 Números muy grandes y muy pequeños • Resuelves problemas utilizando la notación cientíƜca. Lección 1. ¿Qué es la notación cientíƜca? 42 Lección 2. Operaciones con notación cientíƜca 44

Reviso mi trayecto

47

Secuencia didáctica 7 Proporcionalidad directa e inversa

48

• Diferencias entre situaciones que presentan

Lección 1. Lección 2.

proporcionalidad directa e inversa y resuelves problemas que presentan ambos tipos de proporcionalidad. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Dos tipos de relaciones entre cantidades Proporcionalidad inversa Proporcionalidad directa e inversa

48 50 52

Secuencia didáctica 8 54 Sucesiones lineales • Representas algebraicamente sucesiones lineales utilizando más de una expresión y analizas la equivalencia entre ellas. Lección 1. Lección 2.

Representaciones algebraicas de sucesiones Expresiones algebraicas equivalentes I

Secuencia didáctica 9 Perímetros de figuras • Formulas expresiones algebraicas de primer

54 56

58

Lección 2.

Diferentes procedimientos para calcular el perímetro Expresiones algebraicas equivalentes II

58 60

Secuencia didáctica 10 62 Sistemas de ecuaciones lineales • Resuelves problemas mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones y lo resuelves por prueba y error. Lección 1. Lección 2.

Sistemas de ecuaciones Para solucionar sistemas de ecuaciones

68

Resuelvo con tecnología

70

Secuencia didáctica 12 Gráfica de proporción inversa • Analizas y representas la variación inversa

72

de manera gráƜca, tabular y algebraica. Lección 1. Lección 2.

72

Proporcionalidad y funciones Trazo de una gráƜca de proporcionalidad inversa

74

Reviso mi trayecto

77

Secuencia didáctica 13 Polígonos y sus ángulos • Analizas y clasiƜcas polígonos con base

78

en la medida de sus lados y ángulos.

grado para representar propiedades (perímetros) de Ɯguras geométricas. Lección 1.

66

GráƜcas de ecuaciones lineales Conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales

62 64

Secuencia didáctica 11 66 Representación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales • Empleas el método gráƜco para analizar cuándo un sistema tiene una solución, inƜnidad de soluciones o no tiene solución. Resuelves sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método gráƜco.

Lección 1. Lección 2.

78

Rompecabezas y geometría ¿Cómo son los ángulos internos de otros polígonos?

Secuencia didáctica 14 Diagonales de los polígonos • Analizas los patrones que se forman a partir

80

82

del trazo de las diagonales de un polígono. Lección 1. Lección 2.

82

Las diagonales Las diagonales de un polígono en una circunferencia

Secuencia didáctica 15 Ángulos centrales y polígonos • Deduces la relación entre los ángulos centrales

84

86

de un polígono y su número de lados. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Ángulos centrales de una circunferencia Ángulos centrales y sus medidas Polígonos regulares y ángulos centrales

86 88 90 7

92

Secuencia didáctica 16

Más sobre ángulos de polígonos • Deduces la relación entre los ángulos de un polígono

Lección 1. Lección 2.

Operaciones con fracciones positivas y negativas Operaciones con decimales positivos y negativos

106 108

regular y de su suma con el número de lados. Lección 1. Lección 2.

Ángulos internos y externos de polígonos convexos La suma de los ángulos internos y externos

92 94

Resuelvo con tecnología

96

Punto de encuentro

98

Reviso mi trayecto

100

Valoro mis fortalezas

101

Secuencia didáctica 18 Potencias de fracciones y decimales • Resuelves problemas de potencias

110

Números fraccionarios con signo Potencia de números decimales con signo

110

con exponente entero. Lección 1. Lección 2.

Secuencia didáctica 19 Potencia de potencias • Resuelves problemas de potencias

112

114

con exponente entero.

TRIMESTRE 2

104

Lección 1. Lección 2.

Multiplicación de potencias por sí mismas Potencias mayores y menores que cero

Secuencia didáctica 20 Las leyes de los exponentes • Aplicas las leyes de los exponentes

114 116

118

y utilizas literales. Lección 1. Lección 2.

118 120

Verdadero o falso Otras leyes de los exponentes

Reviso mi trayecto

123

Secuencia didáctica 21 124 Expresiones algebraicas • Estableces expresiones algebraicas para describir diversas situaciones y veriƜcas su equivalencia mediante la simpliƜcación y descomposición.

Secuencia didáctica 17 106 Multiplicación y división de números positivos y negativos • Resuelves problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

8

Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Producción de basura en México Más de expresiones algebraicas SimpliƜcación de términos semejantes y construcción de expresiones equivalentes

124 126 128

Índice Secuencia didáctica 22

130

Geometría con álgebra • Formulas expresiones de primer grado para

representar el área de polígonos mediante su división en triángulos y cuadriláteros, y compruebas su equivalencia. Lección 1. Lección 2.

Área de cuadriláteros 130 Expresiones algebraicas equivalentes III 132

Secuencia didáctica 23 134 Áreas de figuras • Representas con diferentes expresiones el área de una Ɯgura y compruebas su equivalencia mediante operaciones algebraicas. Lección 1. Lección 2.

Diferentes estrategias para encontrar el área 134 Expresiones algebraicas equivalentes IV 136

Secuencia didáctica 24 138 Propiedades de la igualdad • Comprendes las propiedades de la igualdad y los usos para resolver ecuaciones. Lección 1. Lección 2.

¿Qué signiƜca la igualdad? Propiedades y uso de la igualdad

138 140

Secuencia didáctica 25 142 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales • Resuelves problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Solución algebraica Método de igualación Método de reducción

142 144 146

Secuencia didáctica 26 148 Diferentes tipos de variación: lineal e inversa • Diferencias entre situaciones que presentan variación lineal y variación inversa. Lección 1. Lección 2.

Diferentes relaciones entre cantidades GráƜca de una variación lineal

148 150

Reviso mi trayecto

153

Secuencia didáctica 27 154 Teselados • Analizas las características que deben tener los polígonos para cubrir el plano.

Polígonos que cubren el plano Teselados con dos o más Ɯguras Otros teselados

154 156 158

Secuencia didáctica 28 Polígonos regulares • Construyes polígonos regulares mediante

160

Lección 1. Lección 2. Lección 3.

el uso de sus ángulos internos. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Polígonos: regulares e irregulares Reproducción de polígonos Con ángulos internos

160 162 164

Secuencia didáctica 29 166 Perímetro de polígonos • Calculas el perímetro de diversos polígonos y usas expresiones algebraicas para representarlo. Lección 1. Lección 2.

Polígonos regulares Perímetros de polígonos con expresiones algebraicas

166 168

Secuencia didáctica 30 170 Más de polígonos regulares • Construyes polígonos regulares mediante el uso de sus ángulos centrales. Lección 1. Lección 2.

Polígonos regulares inscritos en una circunferencia Con más lados

Resuelvo con tecnología

170 172

174

Secuencia didáctica 31 176 Histogramas y polígonos de frecuencia • Lees y construyes histogramas y polígonos de frecuencia.

9

Lección 1. Lección 2. Lección 3.

¿Qué información da la gráƜca? Construcción de histogramas y polígonos de frecuencia Comparación de datos

Resuelvo con tecnología

176

Secuencia didáctica 33

178 180

Aproximación de la raíz cuadrada • Aproximas y usas la raíz cuadrada.

182

Secuencia didáctica 32 184 Probabilidad frecuencial y teórica • Determinas la probabilidad teórica de un evento y la comparas con la probabilidad frecuencial de un experimento aleatorio. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

¿Cuál es la probabilidad? Probabilidad teórica Comparación entre ambas probabilidades

184 186

190

Reviso mi trayecto

192

TRIMESTRE 3

¿Qué es la raíz cuadrada? Aproximaciones de la raíz cuadrada

198 200

Secuencia didáctica 34 202 Reparto proporcional • Diferencias entre situaciones que presentan variación lineal y variación inversa. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Reparto de cantidades Diferentes procedimientos Razones y reparto proporcional

202 204 206

188

Punto de encuentro

Valoro mis fortalezas

Lección 1. Lección 2.

198

193

196

Secuencia didáctica 35 208 Resolución de sistemas de ecuaciones • Analizas las ventajas y desventajas de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

¿Cuál método conviene usar? ¿Cuál método de solución es mejor? Decide cuál método de solución conviene utilizar

208 210 212

Secuencia didáctica 36 214 Problemas y sistemas de ecuaciones • Utilizas sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Un problema económico Representación de un problema y uso de tablas Otro problema con ecuaciones

Reviso mi trayecto

214 216 218

221

Secuencia didáctica 37 222 Problemas de variación • Resuelves problemas que se modelen por medio de la variación lineal e inversa en diversos contextos. Lección 1. Lección 2.

10

Variación lineal e inversa Solución de problemas de variación

222 224

Índice Secuencia didáctica 38

226

Área de polígonos regulares • Deduces la fórmula del área de polígonos regulares. Lección 1. Lección 2.

Subdivisión de un polígono en Ɯguras conocidas La fórmula

Secuencia didáctica 39 Área del círculo • Deduces y utilizas la fórmula para calcular

226 228

230

Lección 1. Lección 2.

246 248

Pulgadas, pies, yardas y millas Galones, onzas y libras

Secuencia didáctica 43 250 Gráficas de línea • Recolectas, registras y lees datos en gráƜcas de línea. Lección 1. El internet de las cosas 250 Lección 2. Proyecto estadístico 252 Lección 3.

¿Qué información se obtiene de las gráƜcas?

254

el área del círculo. Lección 1. Lección 2.

230

El círculo y la circunferencia Una fórmula para calcular el área de un círculo

Resuelvo con tecnología Secuencia didáctica 40 Volumen de prismas y cilindros • Calculas el volumen y otras dimensiones

232

234 236

de prismas y cilindros rectos. Lección 1. Lección 2.

236 238

Volumen de prismas rectangulares ¿Cuánto deben medir?

Reviso mi trayecto

241

Secuencia didáctica 41 242 Sistema métrico decimal • Resuelves problemas que implican la conversión entre múltiplos y submúltiplos del metro, litro y gramo. Lección 1. Lección 2.

Comparación de medidas Múltiplos y submúltiplos del gramo

242 244

Secuencia didáctica 44 Desviación media • Utilizas la desviación media de un conjunto

256

de datos para su análisis. Lección 1. Lección 2. Lección 3.

Desviación media en datos no agrupados Desviación media en datos agrupados ¿Qué tan dispersos?

256 258 260

Resuelvo con tecnología

262

Punto de encuentro

264

Reviso mi trayecto

266

Valoro mis fortalezas

267

270

Fuentes de información

Secuencia didáctica 42 246 Sistema Inglés y Sistema Internacional de Medidas • Comparas las medidas del Sistema Internacional con las del Sistema Inglés y realizas conversiones entre ellas.

11