ORG. Y FUNC. DE COMPUTADORAS UNIDAD VII: Circuitos Lógicos (560-03-2009)

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

1

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL COMPUERTA NOT Vcc +

Trss

Ve

Ve

Curva Real

Vs C

Vs

F

N OT

Ve

Vs

F

Vs

Ve B

E

F

Ing. Sergio Aguilera

Ve

Vs (A=noX)

0

1

1

0

Unidad VII: Circuitos Lógicos

F delay = 10ª(-9)

2

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL COMPUERTA NAND V1 Vcc +

Vs

V2

F V1

V1

VS

NAND V2 Vs

F

V2

F

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

V1

V2

X

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

3

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL COMPUERTA NOR V1

Vcc + V2 Trss

V1

F

Vs

V1

V2

V2 Vs

F

F

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

X

N O R

V1

V2

X

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

4

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL COMPUERTA AND

A X B

AND

A

B

X

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

NO T NO T

NO T

NO T

NO T

AND

COMPUERTA OR

A X B

OR

Ing. Sergio Aguilera

V1

V2

X

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Unidad VII: Circuitos Lógicos

OR BURBUJAS DE INVERSION

5

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE M=f(A,B,C) M=ABC+(NOA)BC+A(NOB)C+AB(NOC) A B C N O T

N O T

(NOA.B.C) 4

(A.NOB.C) 5 M (A.B.NOC)

N O T

6

(A.B.C) 7

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

8

A

B

C

M

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

6

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE COMPUERTAS NAND –NOR } NOT A

A

NOA

NOA

NAND

A

NOT

NO R

F=A.B NAND - NOR A

NOA.NOB NAND

N O R

NOA

A.B

A.B N O R

NAND

B B

Ing. Sergio Aguilera

NAND NOA.NOB

Unidad VII: Circuitos Lógicos

N O R

NOB

7

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE COMPUERTAS F=A+B NAND - NOR A

A

NOA

NOA

NAND

N O R A+.B

A+.B

NAND

N O R

B NAND NOB

Ing. Sergio Aguilera

B

Unidad VII: Circuitos Lógicos

N O R

NOB

8

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE CIRCUITOS -LEYES a. Ley de Identidad. AND 1.A=A OR 0+A=A b. Ley del Elemento Neutro. AND 0A=0 OR 1+A=1 c. Ley de IdemPotencia. AND A.A=A OR A+A=A d. Ley de Inverso. AND A. (NOA)=0 OR A+(NOA)=1

Ing. Sergio Aguilera

e. Ley Conmutativa. AND A.B=B.A OR A+B=B+A f. Ley Asociativa. AND (A.B).C=A.(B.C) OR (A+B)+C=A+(B+C) g. Ley Distributiva. AND A+B.C=(A+B).(A+C) OR A(B+C)=AB+AC h. Ley de Absorción. AND A.(A+B)=A OR A+A.B=A i. Ley de De Morgan (Se extiende a tres variables) AND NO(A.B)= NOA+NOB

Unidad VII: Circuitos Lógicos

9

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE F=A.B+A.C A B

C

(A.B) (A.B+A.C)

(A.C)

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

A

B

C

A.B

A.C

A.B+A.C

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

10

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE F=A.B+A.C=A.(B+C) aplic distributiva A B

C

A.(B+C)

(B+C)

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

A

B

C

B+C

A.(B+C)

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

11

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL SIMBOLOS ALTERNATIVOS A

A (NOA+NOB)

NO(A.B)

A

A NO(A+.B)

NO(A..B)

B

A NO(NOA.NOB)

(A.B)

Ing. Sergio Aguilera

NOR

B

A

B

NAND

B

B

AND B

Unidad VII: Circuitos Lógicos

12

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL SIMBOLOS ALTERNATIVOS A

A (A+B) NO(NOA.NOB)

O R

B

B

A F X OR

B

F=A.NOB + NOA.B= A

B

A F F=A.NOB + NOA.B= A B

B

XN OR

Ing. Sergio Aguilera

OR

Unidad VII: Circuitos Lógicos

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0 A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

13

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITOS DIGITALES BASICOS CIRCUITO INTEGRADO

5X5

5v=Vcc 14

13

12

11

10

9

20mm

50mm

8

SSI

1

2

3

4

5

6

7

CIRCUITO COMBINACIONAL

N in

CC.

M out

N=M

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

14

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITOS DIGITALES BASICOS MULTIPLEXORES 2 elevado a la N in

Out

MUX

O

I

M Control

CONTROL

E0

EJEMPLO DE MUX

E1 DECIMAL

C0

C1

S

0

0

0

E0

1

0

1

E1

2

1

0

E2

3

1

1

E3

E2

MUX 4X2X1

E3

C0

Ing. Sergio Aguilera

S

Unidad VII: Circuitos Lógicos

C1

15

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA A D0

B

CIRCUITOS DIGITALES BASICOS

C N OT

N OT

N O T

D1 NO T D2

D3

N OT

M=(NOA).B.C+A.(NOB).C+A.B. (NOC)+A.B.C

N OT N OT N OT M

D4 N OT

N O T

D5 NO T

D0 D1

D6

M

MUX D7

Ing. Sergio Aguilera

N OT

D7

Unidad VII: Circuitos Lógicos

16 A B C

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA DECODE 2X4 A1

DECODE A2

S0

A1

A2

S3

S2

S1

S0

DECIMAL

S1

0

0

0

0

0

1

0

S2

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

2

1

1

1

0

0

0

3

S3

I3

C0

S0 S1

C1

S2

I2

I1

I0

S3

Ing. Sergio Aguilera

17

Unidad VII: Circuitos Lógicos Omux

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA COMPARADOR A=B A0

XOR

B0

A1

XOR

B1

A=B A2

XOR

B2

A3

B3

Ing. Sergio Aguilera

XOR

Unidad VII: Circuitos Lógicos

18

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITO DE DESPLAZAMIENTO D1

D0

D2

D3

D4

D5

D6

D7

C NOT

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

SI C=1 … DESPLAZAMIENTO HACIA LA DERECHA SI C=0 … DESPLAZAMIENTO HACIA LA IZQUIERDA

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

19

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SEMISUMADOR

A

A

B

SUMA

Suma

CARRY XOR

B

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

AND

0

SUMA=A CARRY

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

B

C= A.B

20

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SUMADOR COMPLETO CARRY IN

A

Suma XOR XOR

B

AND

AND

CARRY

SUMA=A

B

CARRY IN

OR CARRY OUT

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

21

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SUMADOR COMPLETO

A

B

CARRY IN

SUMA

CARRY OUT

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

A

0

1

1

0

1

B

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

Co SUM SUMA

Ing. Sergio Aguilera

Ci

Unidad VII: Circuitos Lógicos

22

SUMADOR DE 2 NUMEROS DE 3 BITS A2 B2

RESTADOR DE 2 NUMEROS DE 3 BITS A2

Co2 B2

SUM2

NOT

Co2 SUM2

SUMA 2

SUMA 2

Ci2

Ci2

A1 B1

A1

Co1 B1

SUM1

NOT

Co1 SUM1

SUMA 1

SUMA 1

Ci1

Ci1

A0 B0

A0

Co0 B0

SUM0

NOT

SUMA 0 0=Ci0 Ing. Sergio Aguilera

Co0 SUM0 SUMA 0

1=Ci0 Unidad VII: Circuitos Lógicos

23

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

BIBLIOGRAFIA DE REFERENCIA


· Estructuras y Diseño de Computadoras (La Interfaz hardware/Software). David. Patterson y John Hennessy. 4ta Edición. Ed. Reverte. Barcelona, 2011.




Organización y Arquitectura de Computadores. Willams Stallings. Prentice-Hall. 2006. 7ed.




· Organización y Arquitectura de Computadoras. Jaime Martinez Garza, Jorege Agustín Olvera Rodríguez. Prentice-Hall. 1era Edición. 2000.




· Manual de Actualización y reparación de PCs, 12 edición. Scott Mueller. Que, Prentice Hall, 2001.




· Organización de Computadores, un enfoque estructurado, 7 edición. Andrew Tanenbaun. Prentice Hall, 2001.




· ESTRUCTURA INTERNA DE LA PC. Gastón C. Hillar. Ed. Hasa. 4ta. Edición. Bs.As.Feb. 2004.




· ORGANIZACIÓN Y ARQUITECTURA DE COMPUTADORES. Willams Stallings. PrenticeHall. 2000.




· CIENCIAS DE LA COMPUTACION. Brookshear. Addison Wesley.




· REDES DE ORDENADORES. Andrew Tannenbaum. Prentice Hall.

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

24 ING. AGUILERA SERGIO OMAR

UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA

FIN DEL UNIDAD VII LOGICA DE CIRCUITOS

Ing. Sergio Aguilera

Unidad VII: Circuitos Lógicos

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